1、2007-2008学年度高三物理组一轮复习教学案第四课时：匀变速直线运动的位移与时间关系一、 新课程标准：4能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。二、 知识与技能：（一） 知识要点：8探究速度随时间的变化规律经历“研究物体运动速度随时间变化规律”的探究过程，会用打点计时器来研究匀变速直线运动。运用列表法、图像法处理实验数据、分析运动特点等。体验在实验研究中获取数据，作出图像，分析图像，寻找规律的科学思维方法。9匀变速直线运动的速度与时间的规律通过实例，知道匀变速直线运动的v t图像，认识匀变速直线运动的速度与时间的变化规律。认识匀变速直线运动的速度公式，并用公式进
2、行计算。知道匀变速直线运动和非匀变速直线运动的区别。（二） 典例分析：图1-3-1题型一：匀变速直线运动的规律例1、有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.解析依题意画草图如图1-3-1所示，用推论公式求解由saT得6424=a4所以a = 2.5 m/s2，再代入s v1T 可求得 v11m/s.题型二： 用图像描述匀变速直线运动例2矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？如图所示，根据升
3、降机的速度图象，则矿井的深度h可由梯形面积得出：h =（10+25）6 =105(m)本题也可用平均速度求解，即先由平均速度公式求出每段的平均速度，然后根据s = vt计算即可：(1)匀加速上升阶段： h1 = v1t1 = t1= 5 = 15(m)(2)匀速上升阶段：h2 = v2t2 = 6 10 = 60(m)(3)匀减速上升阶段：h3 = v3t3 = t3 = 10 = 30(m)所以，矿井深度h=h1+h2+h3=15+60+30=105（m）题型三： 实验（纸带处理）例3、如图285所示的是研究直线运动规律时用打点计时器打出的纸带，O、A、B、C、D是每隔5个点取出的计数点.A
4、、B、C、D各计数点距起始的O点的距离分别为8.79cm、16.08cm、21.87cm、26.16cm，则：（1）物体做的是何种运动；（2）打点计时器打出C点时物体的瞬时速度为多大？（3）物体的加速度为多大？解答：由题中所给数据可得 s1=8.79cm， s2=(16.088.79)cm=7.29cm， s3=(21.8716.08)cm=5.79cm， s4=(26.1621.87)cm=4.29cm. （1）s=s2s1=s3s2=s4s3=1.50cm，即s恒定，且s0. 物体做的是匀减速直线运动. （2）由3=可得 c=0.504m/s （3）由s=aT2可得 a=1.5m/s2.
5、题型四：直线运动综合运用（追及与相遇问题）例4、摩托车的最大行驶速度为25m/s，为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？解：由运动规律列出方程 +(t)=t+s.将相关数据=25m/s，t=120s，=15m/s，s=1000m代入，便可得此例的正确结论 a=m/s2.三、 过程与方法：方法总结：1、一般的匀变速直线运动，若出现两个过程的时间相等，又知道它们的位移，用推论做比较方便。2、图像能形象、直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率，与t轴所围成的面积等，都有明确的物理意义，因而利用运动图像可以提高解
6、题能力和技巧，甚至可以解决一些用解析法在中学阶段还不能解决的问题3、运用匀变速直线运动的规律及其推论。即可解决“纸带处理”的各种问题。四、 评估与测试：1骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（AB）A4 s内的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动2、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：（ B ） A. B. C. 1 D. 23、一
7、个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（ABC）A、第1次闪光时质点的速度B、质点运动的加速度C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D、质点运动的初速度4、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ AB ）A甲乙同时出发 B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面x0处D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙5、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁
8、观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：火车的加速度a；人开始观察时火车速度的大小。解：在连续两个10s内火车前进的距离分别为S188m64m，S268m48m.由SaT2，得aS / T2(S2 S1)/ T20.16m/s2，在第一个10s内，由Svotat2，得v07.2m/s6、 一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？解：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：V0t+S
9、0 （1）a =（m/s2） （2）摩托车追上汽车时的速度：V = at = 0.24240 = 58 (m/s) （3）因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。应先匀加速到最大速度再匀速追赶。 （4） Vm at1 （5）由（4）（5）得：t1=40/3（秒） a=2.25 (m/s)7、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？
10、答：根据vt22a1S1 S1800m vt22a2S2 S2640m 则SS1S21440m8、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求BCD（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度vB=?（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？8、解析：（1）由a=知小球的加速度a= cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2（2）B点的速度等于AC段的平均速度即vB= cm/s=1.75 m/s（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m（4）设A点小球的速率为vA因为vB=vA+at vA=vB-at=1.75-50.1=1.25 m/s所以A球的运动时间tA= s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.
