1、考点30磁场的描述磁场对电流的作用题组一基础小题1磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大B同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小Ca、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBb答案C解析a处的磁感线比b处稀疏，则a处的磁感应强度比b处的小，即BaBb，C正确，D错误；将同一通电导线放入磁场中，当通电导线与磁场垂直时，受到的磁场力最大，与磁场平行时受到的磁场力为零，所以虽然BaBb，但是无法比较导线在a、b两处所受的磁场力的大小，A、B错误。2(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是()A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够
2、指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转答案BC解析指南针两端分别是N极和S极，具有两个磁极，A错误；指南针静止时，N极的指向为该处磁场的方向，故指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，B正确；铁块对指南针有吸引力，会影响指南针的指向，C正确；沿指针方向的通电直导线在其周围会产生东西方向的磁场，会影响指南针的指向，D错误。3关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折
3、成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案B解析由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，A错误，B正确；安培力的大小FBILsin，与直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半，若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的，因此安培力的大小不一定是原来的一半，D错误。4如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感
4、应强度，下列说法正确的是()A都为零 BO点最大Ca、c两点方向相反 Da、c两点方向相同答案C解析由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点所产生的磁场的磁感应强度的方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D错误；b、d两处通电导线在O点产生的磁场的磁感应强度等大反向，故O点的磁感应强度大小为零，B错误。5.如图所示，两平行光滑金属导轨MN、PQ的间距为l，与电动势为E、内阻不计的电源相连，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面的夹角为，回
5、路其余电阻不计。为使ab棒静止，需在空间施加一匀强磁场，其磁感应强度的最小值及方向分别为()A.，水平向右B.，垂直于回路平面向上C.，竖直向下D.，垂直于回路平面向下答案D解析以金属棒ab为研究对象，受力分析如图所示，由受力分析可知，为使ab棒静止，ab受到沿导轨向上的安培力作用时，安培力最小，此时对应的磁感应强度也最小。由左手定则可知此时磁场方向垂直于回路平面向下，再由平衡条件可知IlBmgsin，其中I，可得磁感应强度B，故D正确。6如图所示，有一段被弯成直角的导线abc，ab、bc长度之比为34，总长为L，导线中通一恒定电流I。将该导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并且磁场垂直导线
6、面向里，则导线受到的安培力为()A.BIL，垂直于ac连线向上B.BIL，垂直于ac连线向下C.BIL，垂直于ac连线向上D.BIL，垂直于ac连线向下答案A解析由ab、bc长度之比为34、总长为L，可知ac长度为L，即导线的有效长度为L，所以导线受到的安培力为FBILBIL，由左手定则可知安培力方向垂直于ac连线向上，故A正确。7.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力
7、的作用而高速射出。设弹体只受安培力作用，现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 ()A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加到原来的2倍C只将弹体质量减小到原来的一半D将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变答案BD解析设BkI，轨道之间距离为d，则发射过程中，安培力做功kI2dL，由动能定理kI2dLmv2，要使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的办法是只将电流I增加到原来的2倍，或将弹体质量减小到原来的一半，同时轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变，B、D正确。题组二高考小题8(2019浙江高考)在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的
8、方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是()答案A解析当导线的方向与磁场方向垂直时所受的安培力FBIL，则描述导线受到的安培力F的大小与通过导线的电流I的关系图象正确的是A。9(2019全国卷)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A2F B1.5FC0.5F D0答案B解析设每根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两支路电阻之比为R1R22RR21，上下两支路电流之比为
9、I1I212。如图所示，由于上边支路通电的导体受安培力的有效长度也为L，根据安培力计算公式FILB，可知FFI1I212，得FF，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的安培力大小为FFF，B正确。10(2019江苏高考)(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A均向左 B均向右Ca的向左，b的向右 Da的向右，b的向左答案CD解析如图1所示，若a、b中电流方向均向左，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线b移
10、动。同理可知，若a、b中电流均向右，线框向导线a移动，故A、B不符合题意。若a导线的电流方向向左，b导线的电流方向向右，a、b中电流I在线框所在处产生的磁场方向如图2所示，线框靠近导线的两边所在处的磁感应强度相同，所受的安培力大小相等、方向相反，线框静止。同理可知，若a导线的电流方向向右，b导线的电流方向向左，线框也静止，C、D符合题意，故选C、D。11.(2018海南高考)如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将()A沿斜面加速上
11、滑 B沿斜面加速下滑C沿斜面匀速上滑 D仍静止在斜面上答案A解析分析金属杆受力，受重力G、斜面支持力N和安培力F，其中FBIL，由平衡条件得FGsin，若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，则安培力变为F1.5BIL，金属杆受到的合力沿斜面向上，所以金属杆将沿斜面加速上滑，A正确。12(2018全国卷)(多选)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面
12、向外。则()A流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0B流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0C流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0D流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0答案AC解析L1在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小相等，设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场磁感应强度大小设为B2，方向垂直纸面向里，在b点产生的磁场磁感应强度大小也为B2，方向垂直纸面向外，规定向外为正方向，根据矢量叠加原理可知B0B1B2B0，B2B0B1B0，联立这两式可解得：B1B0，B2B0，故A、C正确。13(2017全国卷)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁
13、场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()A0 B.B0 C.B0 D2B0答案C解析两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小相等，设为B，方向如图甲所示，此时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度B合的大小等于B0，方向与B0相反，即B0的方向水平向左，此时BB0；让P中的电流反向、其他条件不变，两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小仍为B，方向如图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B
14、，方向竖直向上，B与B0垂直，其合磁感应强度为BaB0，选项C正确。14(2017全国卷)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1答案BC解析如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、
15、L3所在平面平行。选项A错误。L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直。选项B正确。由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120，则B合B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60，则B合B，由FILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11。选项C正确，选项D错误。15(2016北京高考)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示
16、意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是()A地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C解析由题意可知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，A正确；磁感线是闭合的，再由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，故B正确；只有赤道上方附近的磁感线与地面平行，故C错误；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的运动方向与地磁场方向不平行，故地磁场对其有力的作用，这是磁场的基本性质，故D正确。题组三模拟小题16(2019陕西质检)三根平行的长直导线，分别
17、垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中的电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图所示，已知导线A在斜边的中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边的中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为()A大小为B，方向沿OA方向B大小为2B，方向竖直向下C大小为2B，方向沿OB方向D大小为2B，方向沿OA方向答案D解析由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错误，D正确。17(2019湖南长沙长郡
18、中学模拟)(多选)如图所示，同一平面内有两根平行的无限长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间且与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。现测得a点的磁感应强度大小为B0，已知距一无限长直导线d处的磁感应强度大小B，其中k为常量，I为无限长直导线的电流大小，下列说法正确的是()Ab点的磁感应强度大小为B若去掉导线2，b点的磁感应强度大小为C若将导线1中的电流大小变为原来的2倍，b点的磁感应强度为0D若去掉导线2，再将导线1中的电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小仍为B0答案BD解析根据B，可知a点的磁感应强度大小为B0
19、，则：B0，可知此时b点的磁感应强度大小为BbB0，故A错误；若去掉导线2，b点的磁感应强度大小为BbB0，故B正确；若将导线1中的电流大小变为原来的2倍，则b点的磁感应强度大小为BbB0，故C错误；若去掉导线2，再将导线1中电流大小变为原来的2倍，a点的磁感应强度大小为BaB0，故D正确。18(2019唐山模拟)将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是()AILB，水平向左 BILB，水平向右C.，水平向右 D.，水平向左答案D解析弧长为L，圆心角为60，
20、则弦长AC，即导线的有效长度l，导线受到的安培力FBIl，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左。19(2019浙江温州九校高三联考)如图所示是研究安培力的演示仪，把正方形导线框挂在弹簧秤的下面，导线框平面与磁场垂直。当闭合开关时，导线框外侧边的电流向上(如图所示)，则下列说法正确的是()A闭合开关时，弹簧秤的示数变小B闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，弹簧秤的示数变大C若仅变换电源的正、负极后，闭合开关，弹簧秤的示数变小D若仅把蹄形磁铁重新放置，使开口向右，N极在上S极在下，线框下边处于磁极间，则线框将受到向左的安培力答案C解析由图可知，磁极间磁场方向向左，闭合开关，线框下边中
21、的电流方向向外，由左手定则可知，线框下边受到的安培力方向向下，则弹簧秤的示数变大，A错误；闭合开关后，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，通过线框的电流减小，线框下边受到的安培力减小，弹簧秤的示数变小，B错误；若仅变换电源的正、负极后，线框下边中的电流方向向里，由左手定则可知，线框下边受到的安培力方向向上，弹簧秤的示数变小，C正确；若仅把蹄形磁铁重新放置，使开口向右，N极在上S极在下，由左手定则可知，线框下边受到的安培力方向向右，D错误。20(2019山东沂水一中高三模拟)如图所示，边长为l、质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电
22、流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为()A. B.C. D.答案A解析当在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场时，导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1，导线框的有效长度为，由左手定则，知线框受到的安培力方向竖直向上，大小为F安BI，根据平衡条件，有F1F安mg；现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2，导线框的有效长度为，由左手定则知，线框所受安培力方向竖直向下，大小为F安
23、BI，则有F2mgF安；联立得F2F1BIl，即I，A正确。题组一基础大题21.某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止状态时，MN与矩形区域的ab边重合，且轻指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，轻指针示数可表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g。(1)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；(2)为使电流表正常工作，判断金属杆MN中电
24、流的方向；(3)若磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，则此电流表的量程是多少？答案(1)(2)MN(3)解析(1)设电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为x，则有mgkx，解得x。(2)电流表正常工作时，MN所受安培力向下，根据左手定则，金属杆中的电流方向为MN。(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Im，则有BImL1mgk(L2x)，解得Im。22.如图所示，水平导轨间距为L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势E10 V，内阻r0.1 ，电阻R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度B5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角53；a
25、b与导轨间的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin530.8，cos530.6。求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围。答案(1)2 A从a到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N解析(1)I2 A，方向为从a到b。(2)FBIL5 N。(3)导体棒受力如图所示，ab即将滑动时，所受最大静摩擦力fm既可能向左，也可能向右，其大小为fm(mgFcos53)3.5 N，当最大静摩擦力方向向右时FTFsin53fm0.5 N，当最大静
26、摩擦力方向向左时FTFsin53fm7.5 N，而FTG，所以0.5 NG7.5 N。题组二高考大题23.(2015全国卷)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。答案方向竖直向下0.01 kg解析
27、依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FBIL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(l1l2)mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。联立式，并代入题给数据得m0.01 kg。24.(2018江苏高考)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距
28、为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q。答案(1)(2)(3)解析(1)金属棒匀加速下滑到底端，v22as，解得v。(2)金属棒所受安培力F安IdB，金属棒所受合力FmgsinF安，由牛顿运动定律Fma，解得I。(3)金属棒的运动时间t，通过金属棒的电荷量QIt，联立解得Q。题组三模拟大题25(201
29、9山西晋中摸底)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。(1)若线圈串联一个电阻R连接到电压为U的稳定电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用题给的物理量符号表示出电阻R的大小；(2)请用重力加速度g和n、m、L、I导出B的表达式。答案(1)r(2)解析(1)根据I，解得Rr。(2)设左盘及砝码重为m左g，右盘及砝码重为m右g，电流反向前，bc边受安培力向上，由平衡条件得：m左gm右gnBIL；电流反向后，bc边受安培力向下，由平衡条件得：m左gmgm右gnBIL，由以上两式可得B。
