1、课后训练1化简的结果等于()A. B. C. D. 2a和b均为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aa与b平行且方向相同 BabCab D以上都不对3在平行四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是()A菱形 B矩形 C正方形 D不确定4在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A. ， B. C. D. 5已知，则abcd_.6a表示“向东走4 km”，b表示“向南走3km”，则|ab|_.7点D、E、F分别是ABC三边AB、AC、BC的中点，求证：.8如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，当整个系统处于平衡状态
2、时，求两根绳子的拉力已知|a|6，|b|14，|c|3，则|abc|有最大值和最小值吗？参考答案1. 答案：B解析：2. 答案：A解析：先使b的起点与a的终点重合，则ab的起点为a的起点，终点为b的终点，只有当a与b的方向相同时，才有|ab|a|b|成立，故选A.3. 答案：B解析：由图.又，.平行四边形的对角线相等四边形为矩形4. 答案：C解析：易知，A错，又.B错又，C正确5. 答案：e解析：.6. 答案：5 km解析：如图，|a|4，|b|3，.7. 证明：如图，在ABF中，在ACF中，.8. 解：如图，作，使AOC30，BOC60，则在OAC中，ACOBOC60，OAC90.设向量、分别表示两根绳子的拉力，则表示物体的重力且N.(N)，(N)与铅垂线成30角的绳子的拉力是N，与铅垂线成60角的绳子的拉力是150 N.解：根据三角形法则，可知|b|a|ab|a|b|，所以|abc|ab|c|a|b|c|23.且当a、b、c同向时，|abc|a|b|c|，此时|abc|有最大值23；又|abc|ac|b|，当a，c同向且与b异向时，|ac|b|最小，此时|abc|有最小值为5；|abc|有最大值23，最小值5.
