1、 安徽省皖南八校2007届高三第二次联考数 学 试 题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互诉，那么：如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那行n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是：球的表面积公式：其中R表示球的半径.球的体积公式：，其中R表示球的半径.注意事项：1请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在指定地方。2答第卷时，每小题选出答案后，填在第卷答题卡上；答第卷直接在试卷指定 区域作答。3考试结束，监考人员将第卷和第卷一并收回。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知（ ）AB1C0，1D2已知映射其中A=B=R，对应法则，对于实数. 在集合A中存在不同的两个原象，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk13已知 （ ）A是偶函数不是奇函数B是奇函数不是偶函数C既是奇函数、又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数4设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则（ ）ABCD5若定义在区间（1，0）内函数满足，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，+）C（0，）D（）6若则（ ）ABCD7（理）设的图象按向量平移后，图象恰好为函 数的图象，则m的值可以为（ ）ABCD（文）为得到的函数的图象，只要将函数
3、的图象按向量 平移，则可以等于（ ）ABCD 8直线相切，则直线l的一个方向量=（ ）A（2，2）B（1，1）C（3，2）D（1，）9（理）以复数24+m i （）的实部为首项，虚部为公差的等差数列，当且仅当n=10 时，其前n项和最小，则m的取值范围是（ ）ABCD（文）已知数列2n+25，其前n项和Sn达到最大值时，n为（ ）A10B11C12D1310函数的反函数是（ ） ABCD11已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且则e的值为（ ）ABCD12在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列
4、，每一纵列成等比数列，则的值为（ ）2412xyzA1B2C3D4第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。）13已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么sin= .14有n个球队参加单循环足球赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，这样到比赛结束共赛了34场，那么n= .15（理）若函数，的定义域R，则3a+b的取值范围是 .100080（文）若实数的最小值为 .16非空集合G关于运算满足，对任意a、b，都有a+b；存在，使对一切都有ae=ea=a，则称G关于运算的融洽集，现有下列集合和运算： （1）G=非负整数，
5、整数的加法 （2）G=偶数，整数的中法 （3）G=平面向量，平面向量的加法 （4）G=二次三项式，多项式加法其中为融洽集的为 （写出所有符合题意的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数的定义域是集合A，函数的定义域是集合B. （1）求集合A、B； （2）若18（本小题满分12分）如图，从原点引一向量，使其与x轴夹角为，从它的终点引向量使其与的夹角为，同样引向量，使其与的夹角为，设， 用a与表示C点的坐标 若C点落在y轴上，求此时的值（00）,PA平面ABCD.100080 问BC边上是否存在点Q，使得PQQD，并说明
6、理由 若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得PQQD，求这时二面角QPDA的大小.21（本小题满分13分）已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且，已知P点在第一象限内. （）设的取取值范围； （）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆方程.22（本小题满分13分）（理）已知、点B1、B2Bn依次在射线上，且B1（3，3） （1）用n表示的坐标； （2）设直线斜率为K，求的值； （3）若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S，求S的取值范围.（文）设定义在R的函数满足：对任意的实数x、y有当x0时，f（x）1、数列 （1）求的单调性； （2）求
7、数列的通项公式an （3）令bn是最接近参 考 答 案一、选择题：123456789101112DDBADC理D文AA理D文CACB二、填空题：13141015（理）（文）616（1）（3）三、解答题：17解：（1）或2分或6分 （2）由得8分 因此10分实数a的取值范围是12分18解：、 点坐标为6分、即8分 得12分19解：（）记点P恰好返回A点为事件A1，记投掷1次、2次、3次、4次返返回A点分别为事件B1、B2、B3、B4 投掷1次返回时，；所得数为4，故2分投掷2次返回时，分为分别投出1，3；2，2；3，1三种情况，故4分投掷3次返回时，分为分别投出1，1，2；1，2，1；2，1，1
8、三种情况，故6分投掷4次返回时，分别投出1，1，1，1故8分9分 （）在恰能返回A点的情况下，10分故的分布列为 1 2 3 4 P 12分20解：（）由三垂线定理得故当时，BC边上有两个眯，即以AD为直径的圆与BC有两个交点满足；当，BC边上存在一个点Q满足时，BC边上不存在点Q满足。6分 （）O此时BC=2，Q为BC中点，设G为AD中点，作于H连QH、GQ，由题意得出是二面角的平面角，在中，故所求二面角大小为12分21解：（）由得得又故夹角的取值范围为4分 （）设则由（）知又，得8分当且仅当即c=2时，此时、故所求椭圆方程为13分22（理）解：设则由得 + 得坐标为4分设、则坐标为6分 （2）8分 （3） 10分记12分则S的取值范围为（9，12）13分（文）解：（）令得即由可知时，时，时，4分 （）由（）得即的通项公式为8分 （）令10分14分
