1、 安徽省皖南八校2007届高三第二次联考数 学 试 题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。参考公式:如果事件A、B互诉,那么:如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那行n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是:球的表面积公式:其中R表示球的半径.球的体积公式:,其中R表示球的半径.注意事项:1请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在指定地方。2答第卷时,每小题选出答案后,填在第卷答题卡上;答第卷直接在试卷指定 区域作答。3考试结束,监考人员将第卷和第卷一并收回。第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共2小题,每小题5分,
2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知( )AB1C0,1D2已知映射其中A=B=R,对应法则,对于实数. 在集合A中存在不同的两个原象,则k的取值范围是( )Ak1Bk1Ck1Dk13已知 ( )A是偶函数不是奇函数B是奇函数不是偶函数C既是奇函数、又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数4设数列是等差数列,且是数列的前n项和,则( )ABCD5若定义在区间(1,0)内函数满足,则a的取值范围是( )A(0,1)B(1,+)C(0,)D()6若则( )ABCD7(理)设的图象按向量平移后,图象恰好为函 数的图象,则m的值可以为( )ABCD(文)为得到的函数的图象,只要将函数
3、的图象按向量 平移,则可以等于( )ABCD 8直线相切,则直线l的一个方向量=( )A(2,2)B(1,1)C(3,2)D(1,)9(理)以复数24+m i ()的实部为首项,虚部为公差的等差数列,当且仅当n=10 时,其前n项和最小,则m的取值范围是( )ABCD(文)已知数列2n+25,其前n项和Sn达到最大值时,n为( )A10B11C12D1310函数的反函数是( ) ABCD11已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆与抛物线的一个交点,如果椭圆离心率为e,且则e的值为( )ABCD12在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列
4、,每一纵列成等比数列,则的值为( )2412xyzA1B2C3D4第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上。)13已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为,那么sin= .14有n个球队参加单循环足球赛,其中2个队各比赛了三场就退出了比赛,这两队之间未进行比赛,这样到比赛结束共赛了34场,那么n= .15(理)若函数,的定义域R,则3a+b的取值范围是 .100080(文)若实数的最小值为 .16非空集合G关于运算满足,对任意a、b,都有a+b;存在,使对一切都有ae=ea=a,则称G关于运算的融洽集,现有下列集合和运算: (1)G=非负整数,
5、整数的加法 (2)G=偶数,整数的中法 (3)G=平面向量,平面向量的加法 (4)G=二次三项式,多项式加法其中为融洽集的为 (写出所有符合题意的序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数的定义域是集合A,函数的定义域是集合B. (1)求集合A、B; (2)若18(本小题满分12分)如图,从原点引一向量,使其与x轴夹角为,从它的终点引向量使其与的夹角为,同样引向量,使其与的夹角为,设, 用a与表示C点的坐标 若C点落在y轴上,求此时的值(00),PA平面ABCD.100080 问BC边上是否存在点Q,使得PQQD,并说明
6、理由 若PA=1,且BC边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角QPDA的大小.21(本小题满分13分)已知在平面直角坐标系xoy中,向量,且,已知P点在第一象限内. ()设的取取值范围; ()设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆方程.22(本小题满分13分)(理)已知、点B1、B2Bn依次在射线上,且B1(3,3) (1)用n表示的坐标; (2)设直线斜率为K,求的值; (3)若四边形AnAn+1Bn+1Bn面积为S,求S的取值范围.(文)设定义在R的函数满足:对任意的实数x、y有当x0时,f(x)1、数列 (1)求的单调性; (2)求
7、数列的通项公式an (3)令bn是最接近参 考 答 案一、选择题:123456789101112DDBADC理D文AA理D文CACB二、填空题:13141015(理)(文)616(1)(3)三、解答题:17解:(1)或2分或6分 (2)由得8分 因此10分实数a的取值范围是12分18解:、 点坐标为6分、即8分 得12分19解:()记点P恰好返回A点为事件A1,记投掷1次、2次、3次、4次返返回A点分别为事件B1、B2、B3、B4 投掷1次返回时,;所得数为4,故2分投掷2次返回时,分为分别投出1,3;2,2;3,1三种情况,故4分投掷3次返回时,分为分别投出1,1,2;1,2,1;2,1,1
8、三种情况,故6分投掷4次返回时,分别投出1,1,1,1故8分9分 ()在恰能返回A点的情况下,10分故的分布列为 1 2 3 4 P 12分20解:()由三垂线定理得故当时,BC边上有两个眯,即以AD为直径的圆与BC有两个交点满足;当,BC边上存在一个点Q满足时,BC边上不存在点Q满足。6分 ()O此时BC=2,Q为BC中点,设G为AD中点,作于H连QH、GQ,由题意得出是二面角的平面角,在中,故所求二面角大小为12分21解:()由得得又故夹角的取值范围为4分 ()设则由()知又,得8分当且仅当即c=2时,此时、故所求椭圆方程为13分22(理)解:设则由得 + 得坐标为4分设、则坐标为6分 (2)8分 (3) 10分记12分则S的取值范围为(9,12)13分(文)解:()令得即由可知时,时,时,4分 ()由()得即的通项公式为8分 ()令10分14分