1、万有引力定律限时：45分钟一、单项选择题1一个物体在地球表面所受的重力为G，在距地面高度为地球半径的2倍位置，物体所受地球的引力大小为(D)A. B. C. D.解析：在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力G物F万G；在距地面高度为地球半径2倍的位置，F万G，故选项D正确2科学家们推测，太阳系有一颗大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息我们可能推知(A)A这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的自转周期与地球相等C这颗行星的质量与地球相等D这颗行星的密度与地球相等解析：由题目提供的信息可知Gm
2、()2r，该行星与地球在同一轨道上半径相同，所以周期也相同，可知A正确；其他选项无法判断3在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度大小的(D)A2倍 B1倍 C.倍 D.倍解析：由“平方反比”规律知，g，故()22.4如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为(C)A. B. C. D.解析：利用填补法来分析此题原来物体间的万有引力为F，挖去半径为的球的质量为原来球的质量的，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为FF.5一物体在地球表面重16 N，地面
3、上重力加速度为10 m/s2.它在以5 m/s2加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离是地球半径的(忽略地球自转)(B)A2倍 B3倍 C4倍 D一半解析：设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力N，物体受到的重力为mg，g是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得Nmgma其中m，代入式得mgNaN1 N在距离地面为h处，物体的重力为1 N，忽略自转，物体的重力等于万有引力在地球表面：mgG在距地面h高处，mgG与相除可得，所以R地h R地R地4R地所以h3R地，故选B.二、多项选择题6牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推
4、理，建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿(AB)A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小解析：在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论，而提出万有引力定律后来卡文迪什利用扭秤测量出万有引力常量G的大小，只有C项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有A、B.7月球表面的重力加速度为地球表
5、面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后(ABC)A在月球上的质量仍为600 kgB在月球表面的重量为980 NC在月球表面的高空中重量小于980 ND在月球上的质量小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意知，物体在月球表面上的受力为地球表面上受力的1/6，即Fmg6009.8 N980 N，故B对；由F知，r增大时，引力F减小，故C对8如下图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(BC)A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大
6、小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：根据万有引力定律FG可知，质量分布均匀的球体间的距离r等于两球心间的距离，而rR为同步卫星距地面的高度，故A错误；计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离dr，故两卫星间的引力大小为GG，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三颗卫星的引力大小相等方向成120角，所以合力为0，故D错误三、非选择题9假设将质量为m的铅球放在地心O处，然后再假设在地球内部的A
7、处挖去一个质量为m的小球体，如图所示，则铅球受到的万有引力大小约为4G，方向_沿AO方向_(设地球为一个质量均匀分布的标准球体，地球半径为R，地心O点到A点的距离OA)解析：把地球分割为无数质点，则所有质点对地心处的铅球的万有引力合力为零(由于球有对称性)现将整个地球分成两部分，一部分是挖出的质量为m的球体，另一部分是剩余的阴影部分，则这两部分对铅球的引力的合力为零，挖去的小球体在A处时对铅球的作用力为FG4G，根据平衡条件知，剩余的阴影部分对铅球的作用力应与挖去的小球体在A处对铅球的作用力F大小相等，方向相反10已知地球质量大约是M6.01024 kg，地球平均半径为R6 370 km，地球
8、表面的重力加速度g取9.8 m/s2.求：(1)地球表面一质量为10 kg的物体受到的万有引力；(2)该物体受到的重力；(3)比较(1)(2)的结果，说明原因答案：(1)98.6 N(2)98.0 N(3)见解析 解析：(1)由万有引力定律得：FG代入数据得：F98.6 N；(2)Gmg98.0 N；(3)比较结果是万有引力比重力大原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力11如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面附近的重力加速
9、度)答案：解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力，即mgG，物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体至地心的距离，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示据物体的平衡条件有FN1mg1，g1g，所以FN1mg，据牛顿第二定律有FN2mg2mam，所以FN2mg2，由题意知FN2FN1，所以mg2mg，所以g2g，由于mgG，设火箭距地面高度为H，所以mg2G，所以，H.12中国将于2020年探测火星，通过火星卫星、火星着陆器、火星车天地联合探测火星，目前火星车已经做好火星的半径是地球的一半，质量是地球的1/9.一宇航员的质量是72 kg，则他在火星上所受的重力是多大？这名宇航员在地球上最多能举起100 kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量为多大的物体？(地球表面的重力加速度为g10 m/s2)答案：320 N225 kg解析：忽略自转的情况下，物体在星体表面的重力就是星体对物体的万有引力，则mgG，即g，同理，可得在火星表面的重力加速度g，mgG，即g又因为M火M地，R火R地，得g m/s2.设宇航员在火星上所受重力是G，Gmg72 N320 N，由于该人的举力不会变，即能举起的最大重力不变，则在火星上举起最大质量为m，由mgmg得m225 kg.
