1、2015届山东省滕州市实验高中高三5月模拟考试文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120分钟满分150分答题前，考生务必用05毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第卷（选择题 共50分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设是两个实数，命题“中至少有一个数大于”成立的
2、充分不必要条件是A B C D3已知点，则与向量共线的单位向量为ABCD4把函数f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f（x）=A B C D 5一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D6双曲线的顶点到其渐近线的距离为A B C D7周期为4的奇函数在上的解析式为，则A B C D8已知满足约束条件，则的最大值为A B C D9在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则A B C D10设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是 A在单调递增 B在单调递减 C在上有极大值 D在上有极小值第卷（非选择题 共100分）注意事项：1请用05毫米的黑色
3、签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11下面的程序框图输出的的值为_12在区间上随机取一个点，若满足的概率为，则_13若点在函数的图象上，则_14已知且，则的最小值为_15函数的零点个数为_三、解答题:本大题共小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分） 已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩
4、短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域17（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表（单位:辆）:类别ABC数量400600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆（）求的值；（）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;（）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定18（本小题满分12分）已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 ，且为 与的等差中项（）求证：数列为等差数列；（）求数
5、列的通项公式； （）设求的前项和 19（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，且，且，为的中点，为的中点，为上一点,且（）求证：面面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20（本小题满分13分）已知函数（）若在上单调递减，求实数的取值范围； （）若，求函数的极小值； （）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，它的一个顶点在抛物线的准线上 （）求椭圆的方程；（）设是椭圆上两点，已知，且（）求的取值范围；（）判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由2015届山东省滕州市实验高中高三5月模拟考试文科数学试题参考答案一、选择
6、题 BBCD A, B B D A D 二、填空题11； 12； 13 ； 14； 15；三、解答题16（本小题满分12分）解：（） ， -2分由题意知， -3分 -4分由，解得：, -5分的单调增区间为 -6分（）由题意，若的图像向左平移个单位，得到，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，-8分 ， -10分， -11分函数的值域为 -12分 17（本小题满分12分）解: （）由题意得,所以 -3分（）根据分层抽样可得,解得 -4分样本中有A类2辆B类3辆，分别记作A1,A2,B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为（A1, A2） （A1, B1）, （A1, B2） , （A
7、1, B3） （A2 ,B1）, （A2 ,B2）, （A2 ,B3）,（B1 ,B2）, （B1 ,B3） , （B2 ,B3）共10个,其中至少有1辆A类轿车的基本事件有7个: （A1, A2） ,（A1, B1）, （A1, B2） , （A1, B3） （A2 ,B1）, （A2 ,B2）, （A2 ,B3）, ,所以从中任取2辆,至少有1辆A类轿车的概率为 -6分（）, -8分 , -10分,B类轿车成绩较稳定 -12分18（本小题满分12分）解：（）由题意知，即， -1分当时，由式可得; -2分又时,有，代入式得整理得 -3分是首项为1，公差为1的等差数列 -4分（）由（）可得，
8、-5分 是各项都为正数， -6分（）， -7分又, -8分（） -10分的前项和 -12分19（本小题满分12分）证明：（）, -1分又,平面 -2分，又,平面, -3分面面面 -4分（）连接OQ，在面CFD内过R点做RMCD，O,Q为中点，OQDF,且 -5分RMFD, -6分又,，E为FD的中点， -7分,且 为平行四边形， -8分又平面, 平面,平面 -9分（），在直角三角形BCD中有，-12分20（本小题满分13分）解：（）,由题意可得在上恒成立；-1分， -2分， -3分时函数的最小值为， -4分 （）当时， -5分令得，解得或（舍），即 -7分当时，当时，的极小值为 -8分（）将方程两边同除得整理得 -9分即函数与函数在上有两个不同的交点； -10分由（）可知，在上单调递减，在上单调递增，当时， 实数的取值范围为 -13分21（本小题满分14分）解：（）因为抛物线的准线， -1分由 -2分椭圆的方程为 -3分 （）由得 -4分设所在直线为,当斜率不存在时，则，又， -5分 当斜率存在时，设方程，联立得且 -7分由整理得-8分由得，综上： -10分（）由（）知，斜率不存在时， ，-11分斜率存在时，将带入整理得 -13分 所以的面积为定值 -14分
