1、2007年惠东中学高考热身数学试卷（文科）第一部分选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合等于（ ）Ax|1x2Bx|1x2，或x3Cx|0x1Dx|0x1，或x32设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题： 若若 那么（ ）A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C、都是真命题D、都是假命题3已知直线相切，那么a的值是（ ）A5B3C2D14.函数（）的最小正周期是，则函数的一个单调递增区间是A. B. C. D.5.关于数列3，9，2187，以下结论正确的是A.此数列不能构成等差数列，也
2、不能构成等比数列B.此数列能构成等差数列，但不能构成等比数列C.此数列不能构成等差数列，但能构成等比数列 D.此数列能构成等差数列，也能构成等比数列6两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为ABCD7若二次函数的定义域为0，3，则此二次函数的值域为（ ）.(A) (B) 3，0 (C) 3，1 （D）8. 若一个几何体的三视图如图（三角形均为边长是的等边三角形,俯视图是正方形），则它的体积为主视图俯视图侧视图A. B. C. D. 9不等式组表示的平面区域的面积为（ ）.(A) 2 (B) 4 (C) 6 （D）810
3、已知曲线，点A（0，2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（ ）.(A) （4，） (B) （，4） (C) （10，） (D) （，10）第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中1113题是必做题，1415题是选做题. 每小题5分，满分20分.11.下图中的算法输出的结果_.12设依次是方程的实根，则的大小关系是13令，若对是真命题，则实数的取值范围是 注意：以下两道小题中，请选做其中一题，如果选做多于一题，则只计第14题的得分.CAEBDFO第14题图14. 如图，中，直径和弦互相垂直，是延长线上一点，连结与圆交于，若，则 15
4、. 已知直线l的参数方程为（t为参数），则此直线的倾斜角 ；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.本小题满分12分）已知平面向量a，b（）.（）若ab ，求x的值；（）若ab ，求|a-b|.17（本小题满分12分）设函数的最大值为M，最小正周期为T.（）求M及T；（）写出f（x）的单调区间；（）10个互不相等的正数满足，求的值.18.（本小题满分14分）如图, 在矩形中, , 分别为线段的中点, 平面.（）求证: 平面；
5、（）求证:平面平面；() 若, 求三棱锥的体积.19为了研究“两个定义在上的单调增函数经过运算以后的单调性”这一问题，（1）取 （），（），计算，判断其单调性，并将结论用数学语言表述；（2）由（1）得出的关于单调性的结论，对上的单调增函数都成立吗？若成立，给出证明；若不成立，举出反例。20. (本题满分16分)第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.在中，已知，（为不等于零的常数）、两边所在的直线分别与轴交于原点同侧的点、。设。（1）求、两点坐标（用及表示）。（2）若、满足，求点的轨迹方程； （3）如果存在直线，使与点的轨迹相交于不同的、两点，且，求的取值范围21已知数列， （），数列前项之和，（）.（1）求证成等差数列； （2）求，通项公式；（3）设，请你构造数列，（）使它前项之和 对任意恒成立，且恰好存在一个，使 .
