1、习题课一电阻的测量关键能力探究学习知识点一伏安法测电阻1.电流表的两种接法:电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压U测=Ux+UA电压表分流I测=Ix+IV电阻测量值R测=Rx+RARx测量值大于真实值R测=(或)时,视为大电阻,用内接法;当Rx(或,待测电阻为小电阻,故应采用电流表外接法,选择(a)。【典例】用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:待测电阻Rx:范围在58 ,额定电流0.45 A电流表A1:量程00.6 A(内阻0.2 )电流表A2:量程03 A(内阻0.05 )电压表V1:量程03 V(内阻3 k)电压表V2:量程015 V(内阻15 k)滑动变阻器R:0
2、100 蓄电池:电动势12 V导线,开关为了较准确地测量,并保证器材安全,电流表应选_,电压表应选_,并画出电路图。【解析】待测电阻Rx的额定电流为0.45 A,应选电流表A1,额定电压Umax=0.458 V=3.6 V,应选电压表V1;由于= = ,Rx,因此选用电流表的外接法测电阻;因为电压表V1量程小于3.6 V,且要较准确地测量,故变阻器R应选择分压式接法,其电路如图所示。答案:A1V1见解析图解决伏安法测电阻问题的基本思路(1)根据题意算出电路中可能出现的最大电流,从而确定电流表量程。(2)根据待测电阻两端最大电压值,结合电源电动势确定电压表量程。(3)由Rx、RV、RA的大小关系
3、确定电流表的内外接法。(4)根据Rx与变阻器的阻值关系及题目要求确定滑动变阻器的分压或限流接法。1.有一待测电阻Rx,其阻值在1 0001 100 之间,实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有:电压表V(量程015 V,内电阻约20 k)电流表A1(量程030 mA,内电阻约20 )电流表A2(量程0300 mA,内电阻约40 )滑动变阻器R1(最大阻值为20 ,额定电流为1 A)滑动变阻器R2(最大阻值为300 ,额定电流为0.1 A)直流电源E(电动势为9 V、内电阻约为0.5 )开关及导线若干实验要求电表读数从零开始变化,并能多测几组电流、电压值,以便画出电流电压的关系图线,为了实验能正
4、常进行,减小测量误差,还要求滑动变阻器便于调节。(1)电流表应选用_(填实验器材的代号)。(2)滑动变阻器应选用_(填实验器材的代号)。(3)甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是_图。【解析】本题考查了电阻的测量实验。(1)本实验中的电流不会超过I= A=9 mA,为了测量的精确,电流表应选择A1。(2)为方便调节,滑动变阻器应选阻值小的,选R1。(3)本实验要求电流表读数从零开始变化,所以滑动变阻器应选用分压接法;=20,=50,所以,故采用电流表的内接法。故选择丙图。答案:(1)A1(2)R1(3)丙2.用伏安法测电阻,可采用如图所示的甲、乙两种接法,若所用电压表内阻为5 000
5、,电流表内阻为0.5 。(1)当测量100 左右的电阻时,宜采用_(选填“甲”或“乙”)电路。(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时,两电表的读数分别为10 V、0.5 A,则此电阻的测量值为_,真实值为_。【解析】(1)= =50 Ig。通过电阻箱的电流I1Ig,根据并联电路的特点知rgR1,若认为内阻rg=R1,结果比真实值偏小。答案:(1)滑动变阻器甲E2(2)偏小电桥法测电阻【方法解读】 电桥法测电阻的分析实验原理电桥法是测量电阻的一种特殊方法,其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2
6、,根据欧姆定律有:=,=,由以上两式解得:R1Rx=R2R3,这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件也可求出被测电阻Rx的阻值。方法分析在上面的电路图中:(1)当=时,UAB=0,IG=0。(2)当0,IG0,且方向:AB。(3)当时,UAB,所以电流表应用外接法。答案:见解析3.(2020济南外国语学校高二检测)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 k),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:A.电压表(量程01 V,内阻约为10 k)B.电压表(量程010 V,内阻约为100 k)C.电流表(01 mA,内阻约为30 )D.电流表(00.6 A,内阻约为0.05 )E.电源(
7、电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)G.滑动变阻器R0(阻值范围010 ,额定电流2 A)H.滑动变阻器R0(阻值范围01 k,额定电流0.1 A)(1)为使测量尽量准确,电压表选用_,电流表选用_,电源选用_,滑动变阻器R0 选用_。(均填器材前的字母代号);(2)在框中画出测量Rx阻值的实验电路图。(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会_(选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值。【解析】(1)因待测电阻阻值较大,为了准确测量,应采用较大的电动势,故选电动势为12 V的电源F;电压表选择1
8、0 V的量程,即选B;最大电流I约为:I= A=0.001 A=1 mA,故电流表选择C;滑动变阻器应该采用分压电路,则应该选取阻值较小的G;(2)由(1)中分析可知,应采用分压接法,同时因待测电阻较大,为了准确测量,电流表选择内接法,故电路图如图所示;(3)因本实验采用电流表内接法,由于电流表分压,电压表测量值将大于真实值,由欧姆定律可知,电阻测量值将大于真实值。答案:(1)BCFG(2)(3)大于4.实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度,该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2,查得铜的电阻率为1.710-8 m,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻
9、Rx,从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有:电流表:量程0.6 A,内阻约0.2 ;电压表:量程3 V,内阻约9 k;滑动变阻器R1:最大阻值5 ;滑动变阻器R2:最大阻值20 ;定值电阻:R0=3 ;电源:电动势6 V,内阻可不计;开关、导线若干。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应选_(选填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至_端(选填“a”或“b”)。(2)在实物图乙中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50 A时,电压表示数如图丙所示,读数为_V。(4)导线实际长度为_ m(保留两位有效数字)。【解析】(1
10、)因控制电路是限流式接法,而测量电路总电阻在3 以上,为使测量电路有较大的调节范围,滑动变阻器应选用总阻值较大的R2。为了保证开关闭合时电路的安全,应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即开关闭合前滑片应置于a端。(2)实物图连线如图所示(3)由于电压表量程为03 V,分度值为0.1 V,故读数为2.30 V。(4)测量电路的总阻值R0+Rx=4.60 ,则Rx=1.60 ,由R=可知,lx= m94 m。答案:(1)R2a(2)见解析图(3)2.30(2.292.31均正确)(4)94(9395均正确)课时素养评价十一电阻的测量(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1
11、.某同学在实验室利用电流表和电压表测导体电阻。在连接电路时,将电压表的一端a预留出来,可以选择接b或接c,电路如图所示。下列说法正确的是()A.当a连接b时,电流表的测量值小于通过待测电阻的电流B.当a连接b时,电压表的测量值大于待测电阻两端的电压C.当a连接c时,电流表的测量值小于通过待测电阻的电流D.当a连接c时,电压表的测量值大于待测电阻两端的电压【解析】选D。当a接b时,属于外接法,电流表测的是通过电阻Rx和电压表的总电流,所以电流表的测量值大于通过待测电阻的电流,电压表测量的就是待测电阻两端的电压,则电压表的测量值等于待测电阻两端的电压,故A、B错误;当a接c时,属于内接法,电流表的
12、测量值等于通过待测电阻的电流,而电压表测量的是待测电阻和电流表两端的总电压,则电压表的测量值大于待测电阻两端的电压,故C错误,D正确。故选D。2.如图所示,用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值,c端与b端相连时,电流表示数为4.60 mA,电压表示数为2.50 V,c端与a端相连时,电流表示数为5.00 mA,电压表示数为2.30 V,比较这两次结果正确的是()A.电阻的真实值更接近543 ,且大于543 B.电阻的真实值更接近543 ,且小于543 C.电阻的真实值更接近460 ,且大于460 D.电阻的真实值更接近460 ,且小于460 【解析】选B。两次测量电流表分压的变化:=8%电压表分
13、流示数变化:=9%即电流表分压的变化较小,所以采用电流表内接,测量值更接近真实值,且测量值大于真实值。所以,电流表内接法所测电阻:Rx= =543 ,故A、C、D错误,B正确。故选B。【加固训练】用伏安法测电阻时,若不知Rx的大概值,为了选择正确的电路以减小误差,可以用如图所示的方法判断,则()A.若安培表的示数有显著变化,K应接aB.若安培表的示数有显著变化,K应接bC.若伏特表示数变化的差值大于安培表示数变化的差值,K应接aD.若伏特表示数有显著变化,K应接b【解析】选B。若K从a移到b时,安培表读数有显著变化,说明伏特表的分流明显,K应接在b处,故A错误,B正确;变化是否明显是看相对值,
14、不是绝对值,故C错误;若K从a移到b时,伏特表读数有显著变化,说明电流表的分压明显,K应接在a处,故D错误。3.用伏安法测某一电阻时,如果采用如图所示的甲电路,测量值为R1,如果采用乙电路,测量值为R2,那么R1、R2与真实值R之间满足关系()A.R1RR2B.RR1R2C.R1RR2D.RR1R2【解析】选C。甲图中电压值是准确的,而由于电压表的分流导致电流值偏大,故测量结果将小于真实值;而乙图中电流值是准确的,而由于电流表的分压导致了电压表示数偏大,故测量结果将大于真实值,故答案为:R1RRcB.RaRbRcC.Ra=RbRb=Rc【解析】选C。根据I=U可知,电阻的I-U图像的斜率的倒数
15、等于电阻,可知a、b与原点连线的斜率相等且大于c与原点连线的斜率,可知a、b电阻相等且小于c的电阻,即Ra=RbRc,故选项C正确。6.关于下列甲、乙两电路图说法正确的是()A.甲图中滑动变阻器R0属分压式接法B.甲图中电阻R两端的电压能从零开始调节C.乙图中滑动变阻器R0属限流式接法D.乙图中电阻R两端的电压能从零开始调节【解析】选D。由题图知,甲图中滑动变阻器R0属限流式接法,乙图中滑动变阻器R0属分压式接法,故A、C均错误;滑动变阻器采用分压式接法时,待测电阻两端的电压和电流能从零开始调节,采用限流式接法时则不能,故甲图中电阻R两端的电压不能从零开始调节,乙图中电阻R两端的电压能从零开始
16、调节,故选D。二、非选择题(本题共2小题,共24分)7.(12分)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约1 )、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ,额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如表所示:次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(1)由实验数据可知,他们测量Rx采用的是_(选填“甲”或“乙”)图。 (2)图1是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接
17、了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(1)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。(3)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图2所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=_(保留两位有效数字)。【解析】(1)考虑到实验测量数据中电压表示数从0.10 V 开始,非常小,应考虑使用滑动变阻器分压式接法,故采用的是图甲的电路设计方案。(2)连图时注意滑动变阻器的分压式接法,注意电流表和电压表的正负极。(3)将第2、4、6次测量数据的
18、坐标点标出来后,画出一条直线,舍去第6次实验数据点,让直线过坐标原点,计算出图线斜率为4.5(4.34.7之间均正确),即为金属丝的阻值。答案:(1)甲(2)如图所示(3)如图所示4.5(4.34.7均可)8.(12分)为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中,A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关,E是电池。完成下列实验步骤中的填空:(1)将S拨向接点1,闭合S1,调节_,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时_的读数I。(2)然后将S拨向接点2,调节_,使_,记下此时RN的读数。(3)多次重复上述步骤,计算RN读数
19、的_,此即为待测微安表头内阻的测量值。【解析】(1)将S拨向接点1,闭合S1,调节R0使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时标准电流表读数I。(2)然后将S拨向接点2,调节RN,使标准电流表的读数仍为I,记下此时RN的读数。(3)多次重复上述过程,计算RN读数的平均值,此即为待测微安表头内阻的测量值。答案:(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值(15分钟40分)9.(6分)某待测电阻R估计值在100 左右,电压表内阻为RV3 000 ,电流表内阻为RA0.2 。若测量得电压表读数为U,电流表读数为I,则电流表接法及电阻测量值分别为()A.内接,R=
20、B.外接,R=C.内接,R=D.外接,R=【解析】选A。由题意知:=30;=500,故,因此应采用电流表内接法;根据欧姆定律可知,电阻R=,故A正确,B、C、D错误。10. (6分)如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图,测量的过程包含以下几个主要的步骤:闭合K1,调节R1的阻值,使电流表满偏;闭合K2,保持R1不变,调节R2的阻值,使电流表半偏;此时R2的读数即为电流表内阻测量值;将R1的阻值调到最大;以上步骤,合理的顺序是()A.B.C.D.【解析】选B。半偏法测量电流表内阻时,为了保护电流表,应首先把干路中的变阻箱R1阻值调到最大,然后闭合K1接通电路,并调节R1使电流表达到满偏电流Ig,
21、再次,闭合K2,保持R1不变,调节R2的阻值,使电流表示数为;由于变阻箱R2和电流表并联,故其电压相等,可认为电流均为,故电流表的内阻值等于此时的R2;故合理的顺序为,故B正确,A、C、D错误。11.(6分) 如图所示的电路中,两个电压表的内阻均为3 k,定值电阻R1的阻值为12 k,电压表V1示数为2 V,V2示数为3 V,则定值电阻R2的阻值为()A.10 kB.20 kC.30 kD.60 k【解析】选C。 由题图可知,V1与R1串联后与R2并联,再与V2串联;根据串并联电路规律可知,R2两端的电压为:U=(R1+RV)=(3 000+12 000) V=10 V;流过R2的电流为:I=
22、-= A- A= A由欧姆定律可得:R2=30 000 =30 k;故C正确,A、B、D错误。12.(22分)(2020广州高二检测)有一根细而均匀的圆柱体导体棒样品(如图甲所示),电阻约为100 ,为了测量其电阻率,可先测其电阻Rx,现提供以下实验器材:A.10分度的游标卡尺B.螺旋测微器C.电流表A1(量程50 mA,内阻r1为100 )D.电流表A2(量程100 mA,内阻r2约为40 )E.电流表A3(量程1 A,内阻r3约为0.1 )F.滑动变阻器R1(20 ,额定电流1 A)G.滑动变阻器R2(02 k,额定电流0.1 A)H.直流电源E(12 V,内阻不计)I.圆柱体导体棒样品R
23、x(电阻Rx约为100 )J.开关一只、导线若干(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示,其示数L=_cm;用螺旋测微器测得该样品的直径如图丙所示,其示数D=_mm。(2)为了尽可能精确地测量电阻Rx,电路原理图如图所示,图中甲电流表应选_;乙电流表应选_。(用器材前的序号表示)(3)闭合开关,测量出需要测量的物理量。需要测量的物理量是_。(4)根据(1)(3)中测量的数据,表示出电阻率=_。【解析】(1)由图示螺旋测微器可知,其示数:L=50 mm+00.1 mm=50.0 mm=5.00 cm由图示螺旋测微器可知,其示数D=1.5 mm+10.00.01 mm=1.600 mm(2)实验没有电压表,可以用已知内阻的电流表A1与待测电阻并联测电压,电流表甲选择C;乙电流表应选D;(3)待测电阻阻值Rx=实验需要测量:电流表A1的读数I1,电流表A2的读数I2。(4)由电阻定律可知Rx=电阻率=;答案:(1)5.001.600(2)CD(3)电流表A1的读数I1,电流表A2的读数I2(4)- 30 -
