1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（60）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1、已知向量，.（1）若与是共线向量，求的值；（2）若，求的值.2、（本小题满分14分）已知函数 满足；（1）求常数的值； （2）解不等式3.（本小题满分15分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东45，点北偏西60的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西60且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？4已知函数（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若函数在处取到最大值，求的值；（3）若，求证：方程在内没有
2、实数解 （参考数据：）5、等差数列中，记为的前项和,令，数列的前项和为.(1)求和；(2)求证：；(3)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.6.已知函数.（1）时，求函数的极大值。（2）讨论的单调性；（3）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.1（1）； 7分（2），或 14分（少一解扣4分）2、解：（1）因为，所以； 由，即， 6分（2）由（1）得 由得，当时，解得， 9分当时，解得 12分 所以的解集为 14分3、解：由题意知海里，在中，由正弦定理得=（海里）， 6分又海里，在中，由余弦定理得 = 30（海里），则需要的时间（小时）。 14分答：
3、救援船到达D点需要1小时。 15分 注：如果认定为直角三角形，根据勾股定理正确求得CD，同样给分。4、解：（1） 令 则 由于，则在内的单调递增区间为和 4分 （2）依题意， 由周期性 9分（3）函数为单调增函数，且当时， 此时有 当时，由于，而，则有， 即，即 而函数的最大值为，且为单调增函数， 则当时，恒有， 综上，在内恒有，所以方程在内没有实数解 15分5.解（1）设数列的公差为，由,.解得，=3 2分; 3分 Sn= 4分(2) 6分 = 8分 9分(3)由(2)知， ， 成等比数列. 即 11分当m=1时，7，=1，不合题意；当m=2时，=16，符合题意；当m=3时，无正整数解；当m
4、=4时，无正整数解；当m=5时，无正整数解；当m=6时，无正整数解； 14分(少讨论一个扣0.5分)当m7时， ,则，而，所以，此时不存在正整数m,n,且7mn,使得成等比数列. 15分综上，存在正整数m=2,n=16,且1mn,使得成等比数列. 16分6、()原函数的定义域为（0，+，因为 =，所以(1)当时，令得，所以此时函数在（1，+上是增函数；在（0，1）上是减函数； (2)当时，所以此时函数在（0，+是减函数； (3)当时，令=得，解得（舍去），此时函数在（1，+上是增函数；在（0，1）上是减函数； (4)当时，令=得，解得，此时函数在（1，上是增函数；在（0，1）和+上是减函数；
5、(5)当时，令=得，解得，此时函数在1）上是增函数；在（0，）和+上是减函数； (6)当时，由于，令=得，可解得0，此时函数在（0，1）上是增函数；在（1，+上是减函数。综上：时，在（1，+上是增函数；在（0，1）上是减函数；时，在（0，+是减函数；时，在（1，上是增函数；在（0，1）和+上是减函数；时，在1）上是增函数；在（0，）和+上是减函数；时，在（0，1）上是增函数；在（1，+上是减函数。（讨论出一段得2分）（）当时，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意，有，又已知存在，使，所以，即存在，使，即，即，所以，解得，即实数取值范围是。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
