1、南涧县民族中学20172018学年上学期9月月考高二数学（理）试题 班级 姓名 学号 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。注:所有题目在答题卡上做答卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 已知集合A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x， x1，则AB=（）A.x|0x By|0y1 Cy|y1 D. y|0y2某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数
2、是（ ）A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17D7，12，173 .已知在ABC中，3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是( ) A90 B120 C135 D150开始S=0MS=S+k结束输出S是否k=14某几何体的三视图如右上图所示，则此几何体的体积等于（ ）A30 B12 C24 D45.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件为（ ）A B C D6.ABC周长等于20，面积等于，则为（ ）A 5 B7 C 6 D8 7. 在等差数列an中，设公差为d，若S104S5，则等于( )A. B.2 C. D.48若直线3x4y+5=0与圆x2+y2=r2（r0）
3、相交于A，B两点，且AOB=120（O为坐标原点），则r=（）A1 B2 C D39设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于( )A.1 B.3 C.6 D.910. 函数f(x)对于任意实数x 满足条件 f (x+4) = ，且当 x2,10 ) 时, f(x)= , 则f( 2010 )+ f(2011 )=（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 211.若非零向量满足，且，则夹角为（ ）A B C D12. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是（）A0b1 B1b2 C1b2 D0b2卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题
4、5分，共20分.）13与直线垂直的直线的倾斜角为_ 14已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 15 函数yAsin（x）部分图象如图，则函数解析式为y 。16. 若数列满足，则其前10项和为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分10分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
5、（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率18（本题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，且，成等比数列. （1）求数列的通项;（2）求数列的前n项和.19.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。20.（本小题12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，.（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积.21.（本小题12分）在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中已知a1=b1=1a2=b2a6=b3（1）求等差数列an的通项公式an和等比数列bn的通项公
6、式bn；（2）求数列anbn的前n项和Sn22.（12分）已知，, 且(1) 求函数的解析式; (2) 若, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.南涧民族中学2017-2018学年上学期9月月考高二数学（理）参考答案一、 选择题 123456789101112DAAAABABDCAC 二、 填空题 13、 14、 15、 16、50三、 解答题17题（满分10分）解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.0222+0.028）10=1，解得a=0.006；3分 （2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）10=0.
7、4， 所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；6分 （3）受访职工中评分在50，60）的有：500.00610=3（人），记为A1，A2，A3； 受访职工评分在40，50）的有：500.00410=2（人），记为B1，B2 从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2， 又因为所抽取2人的评分都在40，50）的结果有1种，即B1，B2， 故所求的概率为P=10分18题（满分12分）解：（1）由题设知公差d0， 由a11，a1，a3，a9成
8、等比数列得， 解得d1，d0（舍去）， 故an的通项an1+（n1）1n. 6分(2) 由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得12分19题（满分12分）解： （1）以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、3分COS 5分所以异面直线与所成角的余弦为 6分（2）设平面的法向量为 则 8分则，10分故BE和平面的所成角的正弦值为 12分 Sn=1+（n1）4n20题（满分12分）（1）6分（2）面积 12分21题（满分12分）解：（1）公差不为零的等差数列an和等比数列bn中a1=b1=1，a2=b2，a6=b3， ，且d0，解得d=3，q=4， an=1+（n1）3=3n2， bn=qn1=4n1 （2）由（1）得anbn=（3n2）4n1， Sn=140+44+742+（3n2）4n1， 4Sn=4+442+743+（3n2）4n， ，得：3Sn=1+3（4+42+43+4n1）（3n2）4n =1+3（3n2）4n = 3（3n3）4n22题（满分12分）解: (1) 即 (2) 由, , , , , 此时, .
