1、高三数学试卷(理科)考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|2x4，Bx|x2，则ABA.x|2x4 B.x|2x2 C.x|2x4 D.x|2x0)的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则实数的最小值是 。三解答题：本大题共6小题；共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。1721题为必考题，每个试题考生都
2、必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosBacbcos(A)，cos2AcosA。(1)求A及a；(2)若bc1，求ABC的周长。18.(12分)已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，PD平面ABCD，且AB/CD，CD2AB2AD，ADCD。(1)证明：平面PBC平面PBD。(2)若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角BPCD的余弦值。19.(12分)某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次性消费达到400元，则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案。方案一：
3、一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次。方案二：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次。(1)现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得240元返金券的概率。(2)若某顾客获得抽奖机会。试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券金额的数学期望；该顾客选
4、择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券？20.(12分)已知函数f(x)(x1)ex。(1)求f(x)的最值；(2)若f(x)exlnxxa对x(0，)恒成立，求a的取值范围。21.(12分)抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，过F且垂直于y轴的直线交抛物线C于M，N两点，O为原点，OMN的面积为2。(1)求抛物线C的方程。(2)P为直线l：yy0(y00)上的一个动点，过点P作抛物线的切线，切点分别为A，B，过点P作AB的垂线，垂足为H，是否存在实数y0，使点P在直线l上移动时，垂足H恒为定点？若不存在，说明理由；若存在，求出y0的值，并求定点H的坐标。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l：y(x1)tan(2的解集；(2)若不等式f(xa)f(x2)f(x3)的解集包含2，1，求a的取值范围。
