1、知能综合检测(十五)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-2,3),则方程组的解是( )(A)(B)(C)(D)2.抛物线y=x2+2x-5与x轴的一个交点的坐标为(m,0),则代数式m2+2m+2 006的值为( )(A)2 009(B)2 010(C)2 011(D)不能确定3.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y0时，自变量x的取值范围是( )(A)-1x3(B)x-1(C)x3(D)x-3或x34.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+10的解集是( )(A
2、)x1(B)x-1(C)0x1(D)-1x0二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2022连云港中考)如图，直线yk1xb与双曲线y交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b的解集是_.6.设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b)，则的值为_.7.(2022潮州中考)一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为_.三、解答题(共25分)8.(12分)如图所示，直线l1的方程为y=-x+1，直线l2的方程为y=x+5，且两直线相交于点P，过点P的双曲线y=与直线l1的另一交点为Q(3,M).(1)求双曲
3、线的关系式；(2)根据图象直接写出不等式-x+1的解集.【探究创新】9.(13分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(1)求点A的坐标；(2)当ABC=45时，求m的值；(3)已知一次函数y=kx+b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx2+ (m-3)x-3(m0)的图象于N若只有当-2n2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的关系式答案解析1.【解析】选B.两条直线关系式可以转化为二元一次方程组，因此两个一次
4、函数图象的交点就是二元一次方程组的解.2.【解析】选C.根据题意得m2+2m-5=0，因此m2+2m=5，因此m2+2m+2 006=2 006+5= 2 011.3.【解析】选A.y0,即函数图象在x轴的下方，根据图象可得：-1x3.故选A.4.【解析】选D.抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，点A关于原点的对称点的横坐标为-1,关于x的不等式+x2+10的解集是-1x0.故选D.5.【解析】变形，得k1x-b,直线y=k1x-b与双曲线交点的横坐标是-5和-1.结合图象，易得，所求解集为-5x-1或x0.答案：-5x-1或x06.【解析】把交点坐标分别代入两个函数关系式中得
5、：ab=2,b-a=-1,所以答案：7.【解析】一次函数y=kx+b过点(0,1)，(2,3)，解得一次函数关系式为y=x+1，当y=4时，x=3.答案：x=38.【解析】(1)依题意得方程组解得P(-2，3).把P(-2，3)代入y=得3= k=-6.双曲线的关系式为y=(2)-2x0或x3.9.【解析】(1)点A,B是二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m0)的图象与x轴的交点，令y=0，即mx2+(m-3)x-3=0，解得x1=-1，x2=又点A在点B左侧且m0，点A的坐标为(-1，0).(2) 由(1)可知点B的坐标为(，0)，二次函数的图象与y轴交于点C，点C的坐标为(0，-3)ABC=45,=3,m=1.(3)由(2)得，二次函数关系式为y=x2-2x-3，依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为-2和2，由此可得交点坐标为(-2，5)和(2，-3)将交点坐标分别代入一次函数关系式y=kx+b中，得解得一次函数的关系式为y=-2x+15
