1、生产和生活中的机械能守恒(建议用时:25分钟)考点一功能关系1(多选)节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中。若礼花弹在由炮筒底部出发至炮筒口的过程中,克服重力做功W1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2,高压燃气对礼花弹做功W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)()A礼花弹的动能变化量为W3W2W1B礼花弹的动能变化量为W3W2W1C礼花弹的机械能变化量为W3W2D礼花弹的机械能变化量为W3W1BC由动能定理,动能变化量等于合外力做的功,即W3W2W1,B正确。除重力之外的
2、力的功对应机械能的变化量,即W3W2,C正确。2(多选)质量为m的物体在竖直向上拉力F的作用下从静止出发以2g的加速度匀加速上升h,则()A物体的机械能增加3mghB物体的重力势能增加mghC物体的动能增加FhD物体在上升过程中机械能守恒AB由Fmg2mg得拉力F3mg,机械能的增加等于拉力F做的功,即WFFh3mgh,A对,D错;重力势能的增加等于克服重力做的功mgh,B对;动能的增加等于合力做的功,即W合m2gh2mghFh,C错。3.(多选)如图所示,一木块放在光滑水平面上,一子弹水平射入木块中,射入深度为d,平均阻力为f。设木块滑行距离为s时开始匀速前进,下列判断正确的是()A子弹损失
3、的动能等于fdB子弹损失的动能等于f(sd)C总机械能的损失等于fsD总机械能的损失等于fdBD子弹受到的合外力为f,合外力做负功,即Wff(sd),根据动能定理得,子弹损失的动能为f(sd),选项A错误,B正确;合外力对木块做的功为Wfs,则木块增加的动能为fs,根据以上分析知道,子弹动能的减少量大于木块动能的增加量,选项C错误;根据能量守恒定律可知,子弹、木块系统总机械能的损失为Ef(sd)fsfd,选项D正确。4.如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30的固定斜面,做匀减速直线运动,其加速度的大小为g,在斜面上上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体()A
4、机械能损失了mghB动能损失了mghC动能损失了mghD机械能损失了mghA由于物体沿斜面以加速度g做减速运动,由牛顿第二定律可知:mgsin 30fmg,fmg。摩擦力做功为:Wff2hmgh,机械能损失mgh,故A正确,D错误。由动能定理得Ekmghmgh2mgh即动能损失了2mgh,故B、C错。考点二打桩机、跳台滑雪、过山车5如图所示为游乐场中过山车的一段轨道,P点是这段轨道的最高点,A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾,假设这段轨道是圆轨道,各节车厢的质量相等,过山车在运行过程中不受牵引力,所受阻力可忽略。那么过山车在通过P点的过程中,下列说法正确的是()A车头A通过P点时的速度最
5、小B车的中点B通过P点时的速度最小C车尾C通过P点时的速度最小DA、B、C通过P点时的速度一样大B过山车在运动过程中,受到重力和轨道支持力作用,只有重力做功,机械能守恒,动能和重力势能相互转化,则当重力势能最大时,过山车的动能最小,即速度最小,根据题意可知,车的中点B通过P点时,重心的位置最高,重力势能最大,则动能最小,速度最小,故选项B正确。6一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道,小球先进入圆轨道1,再进入圆轨道2,圆轨道1的半径为R,圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍,小球的质量为m,若小球恰好能通过轨道2的最高点B,则小球经过轨道1的最高点A处时对轨道的压力为()A2mgB3mgC
6、4mgD5mgC小球恰好能通过轨道2的最高点B时,有mgm,小球在轨道1上经过A处时,有Fmgm,根据机械能守恒定律,有1.6mgRmvmv,解得F4mg,由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力FF4mg,选项C正确。7跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板,沿着跳台的倾斜助滑道下滑,以一定的速度从助滑道水平末端滑出,使整个身体在空中飞行约35 s后,落在着陆坡上,经过一段减速运动最终停在终止区。如图所示是运动员跳台滑雪的模拟过程图,设运动员及装备总质量为60 kg,由静止从出发点开始自由下滑,并从助滑道末端水平飞出,着陆点与助滑道末端的竖直高度为h60 m,着陆瞬时速度的方向与水平面的夹角为60(
7、设助滑道光滑,不计空气阻力),则下列各项判断中错误的是()A运动员(含装备)着地时的动能为4.8104JB运动员在空中运动的时间为2 sC运动员着陆点到助滑道末端的水平距离是40 mD运动员离开助滑道时距离跳台出发点的竖直高度为80 mD根据平抛运动规律可得,在竖直方向上hgt2,vygt;在水平方向上xv0t,且tan 60,联立解得v020 m/s,t2s,水平距离x40 m,着陆时的动能为Ekmv2m260400(102)24.8104J,ABC正确;助滑道光滑,根据机械能守恒可得mghmv,解得h20 m,D错误。8(多选)如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m1 kg的物体在拉力F作
8、用下从与钉子接触处由静止开始运动,上升一段高度后撤去F,到最高点后自由下落,撞击钉子,将钉子打入2 cm深度,且物体不再被弹起,若以初始状态物体与钉子接触处为零势能点,物体上升过程中,机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示。撞击前不计所有摩擦,钉子质量忽略不计,g取10 m/s2。则()甲乙A物体上升过程中的加速度为12 m/s2B物体上升过程中的最大速度为2 m/sC物体上升到0.25 m高度处拉力F的瞬时功率为12 WD钉子受到的平均阻力为600 NBC物体上升1 m高度时的机械能Emgh1mv,即121011v,解得物体上升过程中最大速度v12 m/s,根据匀变速直线运动的速度位移公式
9、得v2ah1,可知物体上升过程的加速度为a2 m/s2,故A错误B正确;根据速度位移公式得v2ah,解得v2 m/s1 m/s;根据牛顿第二定律得Fmgma,解得Fmgma112 N12 N,则拉力F的瞬时功率为PFv121 W12 W,故C正确;根据机械能守恒得,物体与钉子接触时的动能为12 J,根据能量守恒得:mgh2mv2fh2,代入数据得f610 N,故D错误。9(多选)如图为过山车以及轨道简化模型,以下判断正确的是()A过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于C过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D过山车在斜面h2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点BC过
10、山车在竖直圆轨道上做圆周运动,机械能守恒,动能和重力势能相互转化,速度大小变化,不是匀速圆周运动,故A错误;在最高点,重力和轨道对车的压力提供向心力,当压力为零时,速度最小,则mgm,解得:v,故B正确;在最低点时,重力和轨道对车的压力提供向心力,加速度向上,乘客处于超重状态,故C正确;过山车在斜面h2R高处由静止滑下到最高点的过程中,根据动能定理得:mv2mg(h2R)0,解得;v0,所以不能通过最高点,故D错误。故选BC。(建议用时:15分钟)10.(多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以一恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参
11、照物,A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和BD物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,对物体A运用动能定理,则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量,B对。A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑动,A、B对地的位移不相等,故二者做功不相等,C错。对B应用动能定理,WFWfEkB,即WFWfEkB就是外力F对B做的功,等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功
12、之和,D对。由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不相等,故A错。11.(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,ACh。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环()A下滑过程中,加速度一直减小B下滑过程中,克服摩擦力做的功为mv2C在C处,弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度BD由题意知,圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零,故
13、加速度先减小后增大,故A错误;根据能量守恒,从A到C有mghWfEp,从C到A有mv2EpmghWf,联立解得Wfmv2,Epmghmv2,所以B正确,C错误;根据能量守恒,从A到B的过程有mvEpWfmgh,B到A的过程有mvB2EpmghWf,比较两式得vBvB,所以D正确。12.如图所示,一物体质量m2 kg,在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置为D点,D点距A点AD3 m。挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s2,sin 370.6,cos 37
14、0.8。求:(小数点后保留两位小数)(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)弹簧的最大弹性势能Epm。解析(1)物体从开始位置A点到最后D点的过程中,弹性势能没有发生变化,动能和重力势能减少,机械能的减少量为EEkEpmvmglADsin 37物体克服摩擦力产生的热量为Qfs其中s为物体的路程,即s5.4 mfmgcos 37由能量守恒定律可得EQ由式解得0.52。(2)物体由A到C的过程中,动能减小Ekmv重力势能减少EpmglACsin 37摩擦生热QflACmgcos 37lAC由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为EpmEkEpQ联立解得Epm24.46 J。答案(1)0.52(2)24.
15、46 J13如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“雪如意”的效果图。如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图。运动员保持蹲踞姿势从A点由静止出发沿直线向下加速运动,经过距离A点s20 m处的P点时,运动员的速度为v150.4 km/h。运动员滑到B点时快速后蹬,以v290 km/h的速度飞出,经过一段时间的空中飞行,以v3126 km/h的速度在C点着地。已知BC两点间的高度差h80 m,运动员的质量m60 kg,重力加速度g取9.8 m/s2,计算结果均保留两位有效数字。求:甲乙(1)A到P过程中运动员的平均加速度大小;(2)以B点为零势能参考点,求到C点时运动员的机械能;(3)从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中,运动员克服阻力做的功。解析(1)v150.4 km/h14 m/s由速度位移的关系式得:v2as代入数据解得:a4.9 m/s2。(2)v290 km/h25 m/sv3126 km/h35 m/s以B点为零势能参考点,到C点时运动员的机械能为:Emghmv代入数据解得:E1.0104 J。(3)从B点起跳后到C点落地前的飞行过程中,由动能定理得:mghWmvmv代入数据解得:W2.9104J。答案(1)4.9 m/s2(2)1.0104 J(3)2.9104 J