1、课时分层作业(四)全集与补集(建议用时：40分钟)一、选择题1设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)()Ax|0x1Bx|0x1Cx|x1BUBx|x1，A(UB)x|0x12如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是()AA(UB) BB(UA)CU(AB) DU(AB)B阴影部分表示A以外的部分与B的交集，故阴影部分表示的集合为B(UA).故选B.3设集合AxN*|x6，B2，4，则AB等于()A2，4 B0，1，3，5C1，3，5，6 DxN*|x6C因为AxN*|x61，2，3，4，5，6，B2，4，所以AB1，3，5，6故选C.4设I为全集，S1、S2、S3
2、是I的三个非空子集且S1S2S3I，则下面论断不正确的是()AIS1(S2S3) BS1(IS21S3)CIS1IS2IS3 DS1(IS2IS3)AIS1(S2S3)IS1IS1IS1，故A错5已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa|a1 Ba|a2CRBx|x1或x2，如图所示A(RB)R，a2.二、填空题6已知全集U0，1，2，3，4，集合A1，2，3，B2，4，则 (UA)B为_0，2，4UA0，4，(UA)B0，2，47已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_2A(UA)U，Ax|1x2a2.8设U0，1，2，3，AxU|x
3、2mx0，若UA1，2，则实数m_3UA1，2，A0，3，93m0，m3.三、解答题9已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若BRA，求实数m的取值范围解(1)当m1时，Bx|1x4，所以ABx|1x4(2)RAx|x1或x3，当B，即m13m，m时，满足BRA；当B时，由BRA，得或，解得m3，综上所述，m的取值范围是.10我们知道，如果集合AU，那么U的子集A的补集为UAx|xU，且xA类似地，对于集合A，B，我们把集合x|xA，且xB叫作A与B的差集，记作AB.例如，A1，2，3，5，8，B4，5，6，7，8，则AB1，2，3，BA4，6，7据此，回答以下问题：
4、(1)若U是高一(1)班全体同学的集合，A是高一(1)班女同学组成的集合，求UA及UA；(2)在下列各图中，分别用阴影表示集合AB；(3)如果AB，那么A与B之间具有怎样的关系？解(1)UAx|x是高一(1)班的男生，UAx|x是高一(1)班的男生(2)阴影部分如下图所示(3)若AB，则AB.11已知M，N ，则N()ABC DDRM，在数轴上标出RM，N的区域即可得出N.12已知集合U1，2，3，4，5，6，7，A2，4，5，7，B3，4，5，则(UA)(UB)等于()A1，6 B4，5C2，3，4，5，7 D1，2，3，6，7DUA1，3，6，UB1，2，6，7，所以(UA)(UB)1，2
5、，3，6，713设U为全集，M，P，N是U的三个子集，则图中阴影部分表示的集合是()A(MP)N B(MP)NC(MP)(UN) D(MP)(UN)答案 C 14已知全集U，则集合x|x是锐角三角形的补集为 _由三角形的分类知，x|x是锐角三角形的补集是x|x是直角三角形，或钝角三角形15在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？有多少个能被2但不能被3整除的数？解设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则AB为能被2或3整除的数组成的集合，AB为能被2和3(也即6)整除的数组成的集合显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合AB中元素的个数为16，可得集合AB中元素的个数为50331667.集合A(UB)中元素的个数为501634.
