1、第二章 3.1 第1课时基 础 巩 固一、选择题1已知a0，1babab2Babaab2Cab2abaDabab2a解析1bb20b1，即bb2ab2a.故选D2如果a、b、c满足cba，且acacBbcacCcb2ab2Dac(ac)0解析cba，且ac0，c0，bcac(ba)c0，ac(ac)0，A、B、D均正确b可能等于0，也可能不等于0.cb2b，cb，则acB若ab，则cab，cD若a2b2，则ab0，c0b0时才可以否则如a1，b0时不成立，故选B 4下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是(C)Alg(x21)lg(2x)Bx212xC1Dx2解析A中x0；B中x1时，x21
2、2x；C中任意x，x211，故1；D中当x0时，xbc，则abB若a2b2，则abC若，则abD若，则ab解析对于A，若c0，其不成立；对于B，若a、b均小于0或a0，b0，平方后显然有ab0，cdBD0，而adbc的符号不能确定，所以选项A、B不一定成立.，dc0，由不等式的性质可知acbd，所以选项D成立本题也可以对实数a、b、c、d进行适当的赋值逐一排查二、填空题7若ab，则a3与b3的大小关系是a3b3.8若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，则x与y的大小关系是xy.解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，xy.三、解答题9有粮食和石油两种物质
3、，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表：方式效果种类轮船运输量(t)飞机运输量(t)粮食300150石油250100现在要在一天内运输2 000 t粮食和1 500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式解析设需安排x艘轮船和y架飞机，则，.10(1)ab0，求证：b，0.解析(1)，ab0，ba0，ab0，0，故.(2)，0，即b，ba0.能 力 提 升一、选择题11设asin15cos15，bsin16cos16，则下列各式正确的是(B)AabBabCbaDba解析asin15cos15sin60，bsin16cos16sin61，a0，
4、absin60sin61sin61sin61b，故ab成立12已知1a0，A1a2，B1a2，C，比较A、B、C的大小结果为(B)AABCBBACCACBDBCA解析不妨设a，则A，B，C2，由此得BAC，排除A、C、D，选B具体比较过程如下：由1a0，AB(1a2)(1a2)2a20得AB，CA(1a2)0，得CA，BA200，即1.12xx3.8，所以该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是2019年二、填空题14给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得成立的是、.解析0，、能使它成立15a2、b1、Ma2b2、N4a2b5，比较M与N大小的结果为MN.解析a2，b1
5、，MNa2b24a2b5(a2)2(b1)20，MN.三、解答题16某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式.解析设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数(2)车队每天至少要运360 t矿石(3)甲型车不能超过4辆，乙型车不能超过7辆要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：，即.17设a0，b0且ab，试比较aabb与abba的大小.解析根据同底数幂的运算法则aabbba()ab，当ab0时，1，ab0，则()ab1，于是aabbabba.当ba0时，01，ab1，于是aabbabba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabbabba.
