1、2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，C=AB，则C的子集的个数是（）A0B1C2D42复数z满足（1i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（）ABC1D03设直线m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A若m，n，mn，则B若m，n，mn，则C若m，n，mn，则D若m，n，mn，则4现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3
2、、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.55B0.6C0.65D0.75设x0，且1bxax，则（）A0ba1B0ab1C1baD1ab6如图程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m
3、=（）A0B5C45D907若实数x，y满足，则z=x2y的最大值是（）A3BCD8已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（log35）的值为（）A4B4C6D69已知函数y=sinx+cosx，y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（）A两个函数的图象均关于点（，0）成中心对称B两个函数的图象均关于直线x=对称C两个函数在区间（，）上都是单调递增函数D可以将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象10已知F2、F1是双曲线=1（a0，b0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A3B
4、C2D11一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形则这个四面体的外接球的表面积是（）AB3C4D612中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；函数可以是某个圆的“优美函数”；正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形
5、其中正确的命题是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量，若，则=14在ABC中，则tanC=15在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若ABC的面积为S=c，则ab的最小值为16椭圆C： +=1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是三、解答题（本题必作题5小题，共60分；选作题2小题，考生任作一题，共10分.）17已知f（x）=2sinx，集合M=x|f（x）|=2，x0，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列an，nN*（1）求
6、数列an的通项公式；（2）记bn=，设数列bn的前n项和为Tn，求证Tn18已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n0，100）时，拥挤等级为“优”；当n100，200）时，拥挤等级为“良”；当n200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n300时，拥挤等级为“严重拥挤”该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）0，100）100，200）200，300）300，400天数a1041频率b（）
7、某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率19如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A，连结EF，AB（1）求异面直线AD与EF所成角的大小；（2）求三棱锥DAEF的体积20如图，抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数，使得k1+k2=k3成立？若存在，
8、求出的值；若不存在，说明理由21设函数（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当x0时，f（x）的最大值为a，求a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为=4cos （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值选修4-5：不等式选讲23设f（x）=|
9、x1|+|x+1|（1）求f（x）x+2的解集；（2）若不等式f（x）对任意实数a0恒成立，求实数x的取值范围2017年河南省南阳、信阳等六市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，C=AB，则C的子集的个数是（）A0B1C2D4【考点】交集及其运算【分析】先利用交集定义求出集合C，由此能求出C的子集的个数【解答】解：集合，C=AB=（x，y）|=（，），C的子集的个数是：21=2故选：C2复数z满足（1i）=|1+i|，则复数z的实部与虚部之和为（）ABC1D0【考点】
10、复数求模【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、实部与虚部的定义即可得出【解答】解：（1i）=|1+i|，（1i）（1+i）=（1+i），=+i则复数z的实部与虚部之和=+=故选：A3设直线m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）A若m，n，mn，则B若m，n，mn，则C若m，n，mn，则D若m，n，mn，则【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：若m，n，mn，则、位置关系不确定，故不正确；若m，则中存在直线c与m平行，mn，n，则c，c，不正确；若m，n，mn，则、可以相交，不正确；若m，mn，则n，n，正确
11、，故选：D4现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.55B0.6C0.65D0.7【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组
12、随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 8045 3661 9597 7424，共12组随机数，所求概率为0.6故选：B5设x0，且1bxax，则（）A0ba1B0ab1C1baD1ab【考点】指数函数单调性的应用【分析】利用指数函数的性质，结合x0，即可得到结论【解答】解：1bx，b0bx，x0，b1bxax，x0，ab1
13、ba故选C6如图程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（）A0B5C45D90【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体，r=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体，r=0，m=45，n=0，满足退出循环的条件；故输出的m值为45，故选：C7若实数x，y满足，则z=x2y的最大值是（）A3BCD【考点】
14、简单线性规划【分析】由题意作出其平面区域，将z=x2y化为y=x，相当于直线y=x的纵截距，由几何意义可得【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=x2y化为y=x，相当于直线y=x的纵截距，由解得，E（，）；此时z=x2y有最大值+2=；故选：C8已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（log35）的值为（）A4B4C6D6【考点】函数奇偶性的性质【分析】由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（log35）=f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项【解答】解：由题意，f（x）是定义
15、在R上的奇函数，当x0时f（x）=3x+m（m为常数），f（0）=30+m=0，解得m=1，故有x0时f（x）=3x1f（log35）=f（log35）=（）=4故选B9已知函数y=sinx+cosx，y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（）A两个函数的图象均关于点（，0）成中心对称B两个函数的图象均关于直线x=对称C两个函数在区间（，）上都是单调递增函数D可以将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性逐项判断，可得 A、B、D不正确，C 正确【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin
16、（x+），y=2sinxcosx=sin2x，由于的图象关于点（，0）成中心对称，的图象不关于点（，0）成中心对称，故A不正确由于函数的图象不可能关于直线x=成轴对称，故B不正确由于这两个函数在区间（，）上都是单调递增函数，故C正确由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin2（x+），而y=sin2（x+）sin（x+），故D不正确故选C10已知F2、F1是双曲线=1（a0，b0）的上、下焦点，点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A3BC2D【考点】双曲线的简单性质【分析】首先求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在
17、以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得直角三角形MF1F2，运用勾股定理，即可求出双曲线的离心率【解答】解：由题意，F1（0，c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，|MF2|=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，OAF1M，F1MF2为直角，MF1F2为直角三角形，由勾股定理得4c2=c2+4b23c2=4（c2a2），c2=4a2，c=2a，e=2故选C11一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是右图图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形则这个四面体的外接球的表面积是（
18、）AB3C4D6【考点】球的体积和表面积【分析】由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体此四面体的外接球的半径为正方体的对角线长为利用球的表面积计算公式即可得出【解答】解：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体此四面体的外接球的直径为正方体的对角线长为此四面体的外接球的表面积为表面积为=3故选：B12中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：对于任意一个圆O，其“优美函数“有无数个”；函数可以是某
19、个圆的“优美函数”；正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形其中正确的命题是（）ABCD【考点】命题的真假判断与应用；函数的图象【分析】过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分，故正确；作函数的大致图象，从而判断的正误；将圆的圆心放在正弦函数y=sinx的对称中心上，则正弦函数y=sinx是该圆的“优美函数”；即可判断的正误；函数y=f（x）的图象是中心对称图形，则y=f（x）是“优美函数”，但函数y=f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，作图举反例即可【解答】解：过圆心的直线都可以将圆
20、的周长和面积同时平分，故对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个，故正确；函数的大致图象如图1，故其不可能为圆的“优美函数”；不正确；将圆的圆心放在正弦函数y=sinx的对称中心上，则正弦函数y=sinx是该圆的“优美函数”；故有无数个圆成立，故正确；函数y=f（x）的图象是中心对称图形，则y=f（x）是“优美函数”，但函数y=f（x）是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形，如图2，故选：A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量，若，则=【考点】平面向量数量积的运算【分析】可先求出向量的坐标，根据条件得到，从而可求出x=1，进而求出向量的坐标，
21、从而求得该向量的长度【解答】解：，且；=x2+2x1=0；x=1；故答案为：14在ABC中，则tanC=1【考点】两角和与差的正切函数【分析】利用三角形内角和定理，将tanC=tan（A+B）再结合两角和与差求解即可【解答】解：在ABC中，0，sinB=那么tanB=则tanC=tan（A+B）=故答案为：115在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB=2a+b，若ABC的面积为S=c，则ab的最小值为12【考点】正弦定理【分析】由条件里用正弦定理、两角和的正弦公式求得cosC=，C=根据ABC的面积为S=absinC=c，求得c=ab再由余弦定理化简可得a2b2=a2+
22、b2+ab3ab，由此求得ab的最小值【解答】解：在ABC中，由条件里用正弦定理可得2sinCcosB=2sinA+sinB=2sin（B+C）+sinB，即 2sinCcosB=2sinBcosC+2sinCcosB+sinB，2sinBcosC+sinB=0，cosC=，C=由于ABC的面积为S=absinC=ab=c，c=ab再由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC，整理可得a2b2=a2+b2+ab3ab，当且仅当a=b时，取等号，ab12，故答案为：1216椭圆C： +=1的上、下顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是2，1，那么直线PA1斜率的取值范围是
23、【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意求A1、A2的坐标，设出点P的坐标，代入求斜率，进而求PA1斜率的取值范围【解答】解：由椭圆的标准方程可知，左右顶点分别为A1（2，0）、A2（2，0），设点P（a，b）（a2），则即直线PA2斜率，直线PA1斜率；直线PA2斜率的取值范围是2，1，直线PA1斜率的取值范围是故答案为：三、解答题（本题必作题5小题，共60分；选作题2小题，考生任作一题，共10分.）17已知f（x）=2sinx，集合M=x|f（x）|=2，x0，把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列an，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）记bn=，设数列bn的前n项和为Tn，求证Tn
24、【考点】数列的求和【分析】（1）根据题意求出数列的通项公式（2）利用（1）的结论，进一步利用放缩法和裂项相消法求出结果【解答】解：（1）f（x）=2sinx，集合M=x|f（x）|=2，x0，则：解得：x=2k+1（kZ），把M中的元素从小到大依次排成一列，得到数列an，所以：an=2n1证明：（2）记bn=，数列bn的前n项和为Tn，=所以：Tn=b1+b2+bn+）=18已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n0，100）时，拥挤等级为“优”；当n100，200）时，拥挤等级为“良”；当n200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n300时，拥
25、挤等级为“严重拥挤”该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）0，100）100，200）200，300）300，400天数a1041频率b（）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）游客人数在0，100）范围内的天数共有15天，由此能求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（）利用列举法求出从5天中任选两天的选
26、择方法的种数和其中游客等级均为“优”的有多少种，由此能求出他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率【解答】解：（）游客人数在0，100）范围内的天数共有15天，故a=15，b=，游客人数的平均数为=120（百人）（）从5天中任选两天的选择方法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10种，其中游客等级均为“优”的有（1，4），（1，5），（4，5），共3种，故他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率为19如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C
27、两点重合于点A，连结EF，AB（1）求异面直线AD与EF所成角的大小；（2）求三棱锥DAEF的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；异面直线及其所成的角【分析】（1）在正方形ABCD中，有ADAE，CDCF，可得ADAE，ADAF，由线面垂直的判定可得AD平面AEF从而得到ADEF；（2）已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，点F是BC的中点，可得AE2+AF2=EF2，则AEAF，求出三角形AEF的面积，结合（1）可知三棱锥DAEF的高AD=2，代入棱锥体积公式求得三棱锥DAEF的体积【解答】解：（1）在正方形ABCD中，ADAE，CDCF，ADAE，ADAF，又AEAF=A，AE，
28、AF平面AEF，AD平面AEF而EF平面AEF，ADEF，异面直线AD与EF所成角的大小为90；（2）正方形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，点F是BC的中点，在RtBEF中，BE=BF=1，得，而AE=AF=1，AE2+AF2=EF2，则AEAF，由（1）得AD平面AEF，且AD=2，20如图，抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线上一定点Q（1，2）（1）求抛物线C的方程及准线l的方程；（2）过焦点F的直线（不经过Q点）与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点M，记QA，QB，QM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数，使得k1+k2=k3成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理
29、由【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】（1）把Q（1，2）代入y2=2px，得2p=4，即可求抛物线C的方程及准线l的方程；（2）把直线AB的方程y=k（x1），代入抛物线方程y2=4x，并整理，求出k1+k2，k3，即可得出结论【解答】解：（1）把Q（1，2）代入y2=2px，得2p=4，所以抛物线方程为y2=4x，准线l的方程为x=1（2）由条件可设直线AB的方程为y=k（x1），k0由抛物线准线l：x=1，可知M（1，2k），又Q（1，2），所以，把直线AB的方程y=k（x1），代入抛物线方程y2=4x，并整理，可得k2x22（k2+2）x+k2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2
30、），则，又Q（1，2），故因为A，F，B三点共线，所以kAF=kBF=k，即，所以，即存在常数=2，使得k1+k2=2k3成立21设函数（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当x0时，f（x）的最大值为a，求a的取值范围【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）利用a=1，化简函数求出切点坐标，求解是的导数，得到切线方程的斜率，即可求解切线方程（2）求出函数的导数，利用导数为0，得到极值点，然后当a1时，当，当，当，当，分别求解函数的单调性推出最值，解得a的取值范围第（2）问另解：f（x）当x0时的最大值为a，等价于f
31、（x）a对于x0恒成立，转化a的函数，构造新函数，利用增函数的导数求解最值即可【解答】解：（1）当a=1时，则f（1）=0，可得，所以曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为x+ey1=0（2）=令f（x）=0得或x2=2当a1时，f（x）在0，2递减，在2，+）递增当x+时，f（x）0f（x）max=f（0）=a当即时，f（x）在0，2和递减，f（x）在递增解得0a1，所以当即时，f（x）在0，+）递减，f（x）max=f（0）=a当即时，f（x）在和2，+）递减，在递增，解得，所以当即a0时，f（x）在0，2递增，f（x）f（0）=a不合题意 综上所述：a的取值范围为第（2）问另解：f
32、（0）=af（x）当x0时的最大值为a，等价于f（x）a对于x0恒成立，可化为对于x0恒成立，令，则于是g（x）在0，2上递增，在（2，+）上递减，a的取值范围是请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为=4cos （1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值【考点】直线的参数方程；简单曲线
33、的极坐标方程【分析】（1）利用直角坐标与极坐标间的关系：cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得C的直角坐标方程，将直线l的参数消去得出直线l的普通方程（2）曲线C1的方程为4x2+y2=4，设曲线C1上的任意点（cos，2sin），利用点到直线距离公式，建立关于的三角函数式求解【解答】解：（1）由=4cos，得出2=4cos，化为直角坐标方程：x2+y2=4x即曲线C的方程为（x2）2+y2=4，直线l的方程是：x+y=0（2）将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线C1的方程为4x2+y2=4，设曲线C1上的任意点（cos，2sin）到直线l距离d=当sin（+
34、）=0时到直线l距离的最小值为0选修4-5：不等式选讲23设f（x）=|x1|+|x+1|（1）求f（x）x+2的解集；（2）若不等式f（x）对任意实数a0恒成立，求实数x的取值范围【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【分析】（1）运用绝对值的含义，对x讨论，分x1，1x1，x1，去掉绝对值，得到不等式组，解出它们，再求并集即可得到解集；（2）运用绝对值不等式的性质，可得不等式右边的最大值为3，再由不等式恒成立思想可得f（x）3，再由去绝对值的方法，即可解得x的范围【解答】解：（1）由f（x）x+2得：或或，即有1x2或0x1或x，解得0x2，所以f（x）x+2的解集为0，2； （2）=|1+|2|1+2|=3，当且仅当（1+）（2）0时，取等号由不等式f（x）对任意实数a0恒成立，可得|x1|+|x+1|3，即或或，解得x或x，故实数x的取值范围是（，+）2017年3月11日
