1、一基础题组1. 【四川省内江六中2014届高三第一次月考（理）】盒中装有形状、大小完全相同的5个小球，其中红色球3个，黄色球2个.若从中随机取出2个球，则取出的2个球颜色不同的概率为 .2. 【四川省内江六中2014届高三第一次月考（理）】有5本不同的书，其中语文2本，数学2本，英语1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率为（ ）A. B. C. D. 二能力题组1.【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】在区间内任取两个数，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 A. B. C. D. 2. 【南充市2014届高考适应性考试（零诊）试卷】
2、若在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为 .三拔高题组1. 【四川省成都高新区高2013届第4学月统一检测】一个口袋中有个白球和个红球且，每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。（）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率；（）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率；（）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值。【答案】（）；(）；（）时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大.【解析】（）一次摸球从个球中任选两个，有种选法，其中两球颜色相同有 种选法；一次摸球中奖的概率. 4分2. 【2014届成都高新区高三10月统一检测】（本题满分
3、12分）一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个 求： （）连续取两次都是红球的概率； （）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望，3. 【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题】（本小题满分12分）德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的
4、概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课 程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望.4. 【南充市2014届高考适应性考试（零诊）试卷】（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020
5、020岁以上（含20岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值； （）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；（）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.【答案】（）100；（）；（）.【解析】试题分析：（）根据分层抽样法的定义得比例关系易得所求值；（）先利用分层抽样法得5人中20岁以下和以上的人数分别为2、3，再分别记作列出从中任取2人的所有事5. 【四川省内江六中2014届高三第一次月考（理）】（本小题满分12分）一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球，现从中有放回地随机抽取2个小球，抽取的球的编号分别记为、，记.（）求取最大值的概率；（）求的分布列及数学期望.【答案】（）;（）所以的分布列：012345数学期望.所以的分布列：012345 数学期望.考点：古典概型、离散型随机变量的分布列及数学期望.
