1、补偿练7立体几何(建议用时：40分钟)1用半径为2 cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为_ cm.解析利用圆锥侧面展开图的关系求解用半径为2 cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，该圆锥的母线长为2，底面圆的周长为2，所以底面圆的半径为1，则这个圆锥筒的高为(cm)答案2若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为_解析利用锥体的体积公式求解该正三棱锥的底面积为()2，高为，所以该正三棱锥的体积为.答案3设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：若a，b，则ab；若a，a，则；若ab，a，则b；若a，则a.其中真命题的序号为_解析对于，两直线有可能异面或相交；
2、对于选项，两平面有可能相交；对于，直线a有可能在平面内，故填.答案4棱长为的正四面体的外接球半径为_解析利用球的体积公式求解棱长为的正四面体可以放入棱长为1的正方体内，所以其外接球直径为2R，则该外接球的半径为.答案5已知两条直线a，b与两个平面，b，给出下列命题：若a，则ab；若ab，则a；若b，则；若，则b.其中正确命题的序号为_解析过直线a作平面使c，则ac，再根据b可得bc，从而ba，命题是真命题；下面考虑命题，由b，b，可得，命题为真命题；中还有可能b.答案6关于直线a，b，l及平面，给出下列命题：若a，b，则ab；若a，ba，则b；若a，b，且la，lb，则l；若a，a，则.其中正
3、确命题的序号为_解析在中，a，b有可能不平行；在中，b可能在平面内；在中，缺少a与b相交的条件，故不正确由此可知填.答案7若一个圆锥的侧面展开图是面积为4的半圆面，则该圆锥的体积为_解析利用圆锥的侧面积和体积公式求解由圆锥的侧面展开图是面积为4的半圆面，得该半圆的半径是2，即为圆锥的母线长半圆周长即为圆锥底面圆的周长，设圆锥底面圆半径为r，则22r，解得r，所以圆锥的高是h，体积是Vr2h.答案8已知l，m，n是三条不同的直线，是不同的平面，则下面四个条件可作为的一个充分条件是_(填序号)l，m，且lm；l，m，n且lm，ln；m，n，mn，且lm；l，lm，且m.解析依题意，均不能得出.对于
4、，由lm，m，得l，又l，因此有.答案9已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，则球O的表面积为_解析依题意，记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2，1，2，于是有(2R)21222229，4R29，所以球O的表面积为9.答案910如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点给出以下四个结论：直线AM与直线C1C相交；直线AM与直线BN平行；直线AM与直线DD1异面；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_解析AM与C1C异面，故错；AM与BN异面，故
5、错；，正确答案11.如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为棱AA1的中点若AA14，AB2，则四棱锥B ACC1D的体积为_解析利用锥体的体积公式求解因为四棱锥BACC1D的底面ACC1D的面积为(24)26，高为2，所以体积为62.答案212已知，是三个不同的平面，m，n，给出下列命题：若mn，；若，则mn；若mn，则；若，则mn.其中假命题的序号为_解析对于，两个平面平行的性质定理，即两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，则它们的交线平行，因此是正确的，而均可以举出反例说明不成立答案13在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，侧棱PA底面ABCD，PA2，E为AB的中点，则四面体PBCE的体积为_解析S菱形ABCD4sin 602，SEBC，VPEBC2.答案14.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，BDACO，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为_解析连接B1D1，AN，则N在B1D1上设MNx，在正方体ABCDA1B1C1D1中可求得sin B1D1O，则在RtD1MN中，D1Nx.又由正方体的性质知AD1N，于是在AD1N中，由余弦定理，得AN，所以当x时，AN取得最小值.答案
