1、HS版八年级下181 平行四边形的性质第18章平行四边形第1课时 平行四边形及其边角性质4提示：点击进入习题答案显示671235DAC7或17CDD8C提示：点击进入习题答案显示1011129见习题D13见习题见习题见习题1如图，ABCD中，EFGHBC，MNAB，则图中平行四边形的个数是()A13 B14C15 D18【点拨】此题易错在平行四边形数不全避免出错的技巧是有序思维，即在思考问题时一定要有顺序【答案】DC2若以A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3【2020邵阳】如图，四边形ABCD是平
2、行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得ABECDF，下列不正确的是()AAECFBAEBCFDCEABFCDDBEDF【点拨】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABDBDC.ABEABDBDCCDF180，ABECDF.若添加AECF，则无法证明ABECDF，故选项A符合题意；若添加AEBCFD，则运用AAS可以证明ABECDF，故选项B不符合题意；若添加EABFCD，则运用ASA可以证明ABECDF，故选项C不符合题意；若添加BEDF，则运用SAS可以证明ABECDF，故选项D不符合题意【答案】A【点拨】CE平分BCD，BCEDCE.四边形ABCD是平行四
3、边形，ABCD，ADBC，ABCD.BECDCE.BECBCE.BCBE5.AD5.在AED中，EA2ED2324225，AD25225，EA2ED2AD2，AED90.EDC90.ABEAEB358，CDAB8.【答案】C5【2020温州】如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为()A40 B50 C60 D70D*6.如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连结DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是()AECDFBEFDFCAD2BFDBE2CF【点拨】四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，ADBC，CFBE，CDF
4、E.BEAB，CDBE，DCFEBF，CFBF，DFEF，BC2BF，AD2BF.只有D选项不一定成立【答案】D7【2020铜仁】设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于_ cm.【点拨】分两种情况：(1)当EF在AB，CD之间时，如图.AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，EF与AB的距离为1257(cm)(2)当EF在AB，CD同侧时，如图.AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，EF与AB的距离为12517(cm)综上所述，EF与AB的距离为7 cm或17
5、cm.【答案】7或178如图，已知l1l2，ABCD，CEl2，FGl2，垂足分别为E，G，下列说法错误的是()Al1与l2之间的距离是线段FG的长度BCEFGC线段CD的长度就是l1与l2之间的距离DACBDC9在ABCD中，DAB的平分线分边BC为3 cm和4 cm两部分，则ABCD的周长为()A20 cm B22 cmC10 cm D20 cm或22 cm【点拨】情况一，如图，BE3 cm，CE4 cm.四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ABCD，ADBC，DAEAEB.AE平分BAD，BAEDAE，BAEAEB，ABBE3 cm，平行四边形ABCD的周长(334)220(cm)情况
6、二，如图，BE4 cm，CE3 cm.同理可得ABBE4 cm，平行四边形ABCD的周长(443)222(cm)本题利用了分类讨论思想，AE把BC分成3 cm和4 cm两部分，没有明确哪部分是3 cm，哪部分是4 cm，所以分两种情况【答案】D10【2020孝感】如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF，连接EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证EGFH.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCCDA.EBGFDH，EF.11【2020重庆B】如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分BAD和DCB，交对角线BD于点E，F.(1)若BCF
7、60，求ABC的度数；解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD.ABCBCD180.CF平分DCB，BCD2BCF.BCF60，BCD120.ABC18012060.(2)求证BEDF.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BADDCB.ABECDF.12【中考永州】如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BACD.DAEE.又AE平分BAD，BAEDAE.BAEE.BABE，BECD.(2)连 结 BF，若 BFAE，BEA 60，AB 4，求ABCD的面积解：BEA60，BABE，ABE为等边三角形AEAB4.BFAE，F为AE的中点，AFEF2.13【中考安徽】如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE.(1)求证：BCEADF；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.ABCBAD180.ABCBAD180.AFBE，EBABAF180.CBEDAF.同理，得BCEADF.解：点E在ABCD内部，SBECSAEDSABCD.由(1)知BCEADF，SBCESADF.
