1、第七章7 基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第15题只有一项符合题目要求；第67题有多项符合题目要求)1.(2017历下名校质检)如图所示，两个质量相同的物体a和b处于同一高度，a自由下落，b沿固定光滑斜面由静止开始下滑，不计空气阻力两物体到达地面时，下列表述正确的是()Aa的速率大Bb的速率大C动能相同D速度方向相同【答案】C【解析】根据动能定理有mghmv20知，高度相同，所以末动能相等速度的大小相等，但方向不同故选C2一质量为m的滑块，以速度v在光滑水面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水
2、平力所做的功为()Amv2Bmv2Cmv2Dmv2【答案】A【解析】水平力做的功等于物体动能的变化量，所以Wm(2v)2mv2mv2，选A3(2018科左后旗名校期末)如图，一颗0.1 kg子弹以500 m/s的速度打穿第一块固定木板后速度变为300 m/s，则这个过程中子弹克服阻力所做的功为()A8 000 JB4 500 JC12 500 JD无法确定【答案】A【解析】对子弹穿木块过程中，由动能定理得Wmv2mv，解得W8 000 J故选A4(2018黄山名校期中)两辆小车A、B，其质量关系为mAmB，车轮与水平地面间的动摩擦因数相等现使它们以相同的动能沿水平地面滑行，则两车能滑行的最大距
3、离sA、sB的大小关系是()AsAsBBsAsBCsAmB，得sAsB，C正确5(2018郴州一模)如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为()A0B2kmgRC2kmgRD0.5kmgR【答案】D【解析】根据牛顿第二定律得kmgm，根据动能定理得Wmv2kmgR.故选D.6如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若小车在平直的水
4、泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中质量为m的小车电动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F，这段时间内电动机所做的功为()APtBfvmtCmvfsDFs【答案】AC【解析】太阳能驱动小车以恒定功率启动，当开始阶段小车所受的牵引力大于阻力，小车做加速运动，当牵引力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到最大牵引力做功为Pt，阻力做功为fs，根据动能定理，有Ptfsmv可得Ptfsmv故这段时间内电动机所做的功为WPtfsmv因此A、C正确；B、D错误7物体在水平拉力和恒定摩擦力的作用下，在水平面上沿直线运动的vt关系如图所示，已知第1秒内合外力对物体
5、做功为W1，摩擦力对物体做功为W2，则()A从第1秒末到第3秒未合外力做功为4W1，摩擦力做功为4W2B从第4秒末到第6秒未合外力做功为0，摩擦力做功也为0C从第5秒末到第7秒未合外力做功为W1，摩擦力做功为2W2D从第3秒末到第4秒未合外力做功为0.75W1，摩擦力做功为1.5W2【答案】CD【解析】根据动能定理得知：从第1秒末到第3秒末合外力做功为0，故A错误；第1秒内，根据动能定理得W1m42 J8m J，摩擦力做功W2f41 J2f J，从第4秒末到第6秒末合外力做功WFm22m220，路程为s221 m2 m，摩擦力做功Wffs2f JW2，故B错误；从第5秒末到第7秒末，合外力做功
6、WFm420 J8m JW1，摩擦力做功Wff24 J4f J2W2，故C正确；从第3秒末到第4秒末，合外力做功WFm22 Jm42 J6m J0.75W1，摩擦力做功Wff(24)1 J3f J1.5W2，故D正确二、非选择题8我国将于2022年举办冬季奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m60 kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB24 m/s，A与B的竖直高度差H48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧助滑道末端B与滑
7、道最低点C的高度差h5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W1 530 J，取g10 m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大【答案】(1)144 N(2)12.5 m【解析】(1)在AB段匀加速运动，设AB段长度x，有v2axmgfma代入数据可得f144 N.(2)BC段：mghWmvmvC处：FNmgmFNm6 mg则R12.5 m.能力提升9(2018辽宁学业考试)如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点此时悬线与竖直方向
8、夹角为，则拉力F所做的功为()AFLcos BFLsin CmgLcos DmgL(1cos )【答案】D【解析】小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，动能的变化量为零，根据动能定理得WFmgL(1cos )0，得拉力F所做的功为WFmgL(1cos )故D正确，A、B、C错误10如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1N2的值为()A3mgB4mgC5mgD6mg【答案】D【解析】设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，在根据牛顿第二定律，有在最低点：
9、N1mgm在最高点：N2mgm同时从最高点到最低点，根据动能定理mg2Rmvmv联立以上三个方程式可以得到N1N26mg，故选项D正确11如图所示，质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()AmgRBmgRCmgRDmgR【答案】C【解析】小球在最低点，受力分析与运动分析，则有Fmgm而最高点时，由于恰好能通过，所以mgm，小球选取从最低点到最高点作为过程，由动能定理可得mg2RW高mvmv，
10、由以上三式可得W高mgR，故选C12(2018无锡月考)如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.5 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为0.25，取g10 m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块刚滑上圆弧轨道时，对圆弧轨道的压力；(3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？【答案】(1)2 m/s(2)90 N(3)7.5 J【解析】(1)设02 m过程中外力和位移分别为F1、x1，设34 m过程中外力和位移分别为F3、x3，B点速度为vB.对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1F3x3mgxABmv代入数据得vB2 m/s.(2)滑块刚滑上圆弧轨道时，根据牛顿第二定律得FNmgm可得FN90 N由牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力为90 N.(3)当滑块恰好能到达最高点C时，由牛顿第二定律有mgm对滑块从B到C的过程，由动能定律得Wmg2Rmvmv代入数值得W7.5 J即克服摩擦力做的功为7.5 J.
