1、 北师版 九年级下第1讲 锐角三角函数1 考点梳理与达标训练期末提分练案提示：点击进入习题答案显示1234B5B6789BD7510CBBB1112131415见习题答案显示16见习题见习题见习题17 见习题1tan 45的值为()B2【2020杭州】如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则()Acbsin BBbcsin BCabtan BDbctan BB3在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则cos AOB的值等于()B4在ABC中，A，B都是锐角，且sin Acos B，则ABC的形状是()A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D无法确定
2、B5【2020南充】如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin BAC()【答案】B6若A是锐角，且cos A，则()A0A30 B30A45C45A60 D60A90B7【教材P25复习题T9变式】【2020烟台】如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB3，BC5，则tanDAE的值为()D8如图，在RtABC中，C90，A30，E为AB上一点且AEEB41，EFAC于F，连接FB，则tan CFB的值等于()C9已知，均为锐角，且满足0，则_7510如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，ABD，则tan _11如图，AB是O的直径，
3、CD是弦，且CDAB，AC8，BC6，则sin ABD_12如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，展开后折痕为EF.如图，将正方形纸片ABCD再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于点N，则tan ANE的值为_13(10分)如图，在ABC中，C90，tan A，求sin A，cos B，cos A，tan B.14(8分)已知是锐角，且sin(15).计算：4cos(3.14)0tan 解：由题意得45，故原式2 4 1133.15(8分)已知a，b，c是ABC的三边长，a，b，c满足等式b2(ca)(ca)，且5b4c0，求sin Asin B
4、的值解：b2(ca)(ca)，b2c2a2，即a2b2c2.ABC是以c为斜边的直角三角形5b4c0，设b4k，则c5k，a3k.sin Asin B16(12分)如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tan Bcos DAC.(1)求证：ACBD；证明：ADBC，tan BcosDAC，.ACBD.(2)若sin C，BC12，求AD的长解：sin C设AD12k，则AC13k.CD5k，BDAC13k.BC5k13k18k.BC12，k.AD12k8.证明：连接OC.DC切O于点C，OCDC.又ADCD，OCAD.OCADAC.OCOA，OACOCA.DACOAC，即AC平分DAB.17(14分)如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E.(1)求证：AC平分DAB；(2)若AB4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长；解：在RtOCE中，OCOB OE，E30.COF60.在RtOCF中，CFOCsin 60(42)(3)如图，连接OD交AC于点G，若，求sin E的值解：连接OC.由(1)知OCAD.OCGDAG，COGADG.COGADG.不妨设COAO3，则AD4.
