1、点点练29圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,3)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21Cx2(y3)21 Dx2(y3)212过点(0,1)且倾斜角为的直线l交圆x2y26y0于A，B两点，则弦AB的长为()A. B2 C2 D43已知直线axy10与圆C：(x1)2(ya)21相交于A，B两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为()A.或1 B1 C1 D1或14点M，N是圆x2y2kx2y40上的不同两点，且点M，N关于直线xy10对称，则该圆的半径为()A2 B. C1 D35圆x24xy20与圆x2y24x30的公切线共有(
2、)A1条 B2条C3条 D4条6已知圆O：x2y21与圆O关于直线xy5对称，则圆O的方程是_7若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是_12016全国卷圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()A B C. D222016山东卷已知圆M：x2y22ay0(a0)截直线xy0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x1)2(y1)21的位置关系是()A内切 B相交C外切 D相离32018全国卷直线xy20分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C，3 D2，342015全国卷已知
3、三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A. B. C. D.52019浙江卷已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2xy30与圆C相切于点A(2，1)，则m_，r_.62016全国卷设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_12020广东湛江一模已知圆C：(x3)2(y3)272，若直线xym0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一个三等分点，则m()A2或10 B4或8C4或6 D2或422020江西上饶一模直线axby0与圆x2y2axby0的位置关系是()A相交 B相切C相离 D不能确定
4、32020湖南十四校联考已知直线x2ya0与圆O：x2y22相交于A，B两点(O为坐标原点)，且AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为()A.或 B.或 C. D.42020广东佛山学情调研已知圆O1的方程为x2y21，圆O2的方程为(xa)2y24，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是()A1，1,3，3 B5，5,3，3C1，1 D3，352020福建泉州质检过点P(3,1)，Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2y21相切，则a的值为_62020河北衡水模拟已知直线l1过点P(3,0)，直线l1与l2关于x轴对称，且l2过圆C：x2y22x2y10的圆心，则圆心C
5、到直线l1的距离为_12019全国卷已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|4，M过点A，B且与直线x20相切(1)若A在直线xy0上，求M的半径；(2)是否存在定点P，使得当A运动时，|MA|MP|为定值？并说明理由2已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线xy20均与圆C相切(1)求圆C的标准方程；(2)设点P(0,1)，若直线yxm与圆C分别相交于M，N两点，且MPN为锐角，求实数m的取值范围点点练29圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系练基础小题1答案：C解析：本题考查圆的方程，设圆心坐标为(0，a)，圆的半径为1，且过点(1,3)，所以(10)2(3a)21，解得a3.所以所求圆
6、的方程为x2(y3)21.故选C.2答案：D解析：本题考查圆的弦长问题过点(0,1)且倾斜角为的直线l：y1x，即xy10.圆x2y26y0，即x2(y3)29，圆心坐标为(0,3)，半径r3，圆心到直线l的距离d1，直线被圆截得的弦长l24.故选D.3答案：D解析：本题考查圆的弦长问题由题意得ABC为等腰直角三角形，圆心C(1，a)到直线axy10的距离drsin 45(r为圆C的半径)又半径r1，d，即，整理得1a22，即a21，解得a1或1.故选D.4答案：D解析：本题考查直线与圆的对称问题圆x2y2kx2y40的圆心坐标为.因为点M，N在圆x2y2kx2y40上，且点M，N关于直线xy
7、10对称，所以直线xy10经过圆心，即110，k4.所以圆的方程为x2y24x2y40，圆的半径为3.故选D.5答案：D解析：本题考查圆与圆的公切线问题x24xy20，即(x2)2y222，圆心坐标为(2,0)，半径为2；x2y24x30，即(x2)2y21，圆心坐标为(2,0)，半径为1.所以两圆圆心距为4，两圆半径和为3.因为43，所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条故选D.6答案：(x5)2(y5)21解析：因为点O关于直线xy5的对称点为O(5,5)，所以圆O的方程是(x5)2(y5)21.7答案：xy30解析：记题中圆的圆心为O，则O(1,0)，因为P(2，1)是弦AB的
8、中点，所以直线AB与直线OP垂直，易知直线OP的斜率为1，所以直线AB的斜率为1，故直线AB的方程为xy30.练高考小题1答案：A解析：由题可得，圆的标准方程为(x1)2(y4)24，圆心坐标为(1,4)又圆心到直线axy10的距离为1，由点到直线的距离公式，可得1，a.故选A.2答案：B解析：圆M：x2y22ay0的圆心M(0，a)，半径为a，所以圆心M到直线xy0的距离为.由直线xy0被圆M截得的弦长为2，知a22，故a2，即M(0,2)且圆M的半径为2.又圆N的圆心N(1,1)，半径为1，则根据1|MN|0)，由题意得解得圆C的标准方程为(x2)2y24.(2)由题意知，联立消去y，整理得2x22(m2)xm20.直线yxm与圆C相交于M，N两点，4(m2)28m20，解得22m0，m2(m1)(2m)(m1)20，整理得m2m10，解得m.又22m22，22m或m22.故实数m的取值范围是22，22.
