1、教学内容数列的概念与简单表示法(二)教师个案学生笔记学习目标一、知识与技能1.了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2.会根据数列的递推公式写出数列的前几项.二、过程与方法1.经历数列知识的感受及理解运用的过程;2.发挥学生的主体作用，作好探究性实验;3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.学 习重 点根据数列的递推公式写出数列的前几项.学习难 点 理解递推公式与通项公式的关系.学习方 法自主合作探究学习过程学习过程学习过程学习过程一、探索新知(1)已知数列an的首项a11，且有an3an12(n1，nN
2、*)，则a4_. (2) 已知数列an中，a1a21，且有an2anan1(nN*)，则a4_. 思考1：我们已经知道通项公式和递推公式都能表示数列，那么通项公式和递推公式有什么不同呢？2.以数列2,4,6,8,10,12，为例，你能用几种方法表示这个数列梳理：数列的表示方法有通项公式法、图象法、列表法、递推公式法二、新知应用例1图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，在四个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象跟踪训练1.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数比如
3、，他们将石子摆成如图所示的三角形点阵，就将其所对应石子的个数称为三角形数，则第10个三角形数是_写出这个数列的前5项跟踪训练2在数列an中，已知a12，a23，an23an12an(n1)，写出此数列的前6项例3(1)对于任意数列an，等式：a1(a2a1)(a3a2)(anan1)an(n2，nN*)都成立试根据这一结论，完成问题：已知数列an满足：a11，an1an2，求通项an；三、 课堂小结四、当堂检测1.数列1,3,6,10,15，的递推公式是（ ）A.an1ann，nN*B.anan1n，nN*， n2C.an1an(n1)，nN*D.anan1(n1)，nN*，n22.已知数列an满足a12，an1an10(nN*)，则此数列的通项an等于A.n21 B.n1 C.1n D.3n3.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是（ ）五、 布置作业六、反思质疑
