1、专题综合练二(10.110.2)(60分钟 100分)一、选择题(每小题 5 分,共 45 分,多选题全部选对得 5 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分)1已知 是第四象限角,sin 35,则 tan 4()A5 B5 C7 D7【解析】选 D.因为 sin 35,且 为第四象限角,则 cos 45,tan 34.所以 tan 41tan 1tan 1341347.2已知 tan A2tan B,sin AB14,则 sin AB()A13 B14 C 112 D 112【解析】选 C.因为 tan A2tan B,即sin Acos A 2sin Bcos B,所以 sin A
2、cos B2sin B cos A,因为 sin ABsin A cos Bcos A sin B14,即 3cos A sin B14,解得 cos A sin B 112,sin A cos B16,因为 sin ABsin A cos Bcos A sin B,所以 sin AB16 112 112.3已知锐角三角形的两内角,满足,下列结论错误的是()Asin sin 0 Bsin 22Csin cos 0 Dcos cos,所以2 0,所以 sin sin,故选项 A 正确;由题意得2 2,所以4 22,故选项 B 正确;因为 2,所以 2,所以 sin cos,故选项 C 错误;因为
3、 cos cos cos sin 2 sin 40,所以 sin 1cos 2 1642 104,所以 f34 3 sin 34 43 sin 3 sin 3 104 304.15已知函数 f()xg()xh()x,其中 g()x2 2 sin x,h()x_(1)写出函数 f()x的一个周期(不用说明理由);(2)当 x4,4时,求函数 f()x的最大值和最小值从cos x4,sin 2x24这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答,注:如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分【解析】选,(1)因为 f()x2 2 sin x cos x42sin xcos xsin x,2sin x
4、cos x2sin 2xsin 2xcos 2x1 2 sin 2x41,故函数的周期 T;(2)因为 x4,4,所以 2x4 4,34,当 2x4 4,即 x4 时,函数取得最小值2,当 2x4 2,即 x8 时,函数取得最大值 2 1,选,(1)f()x2 2 sin xsin 2x242 sin x1cos x2 2 sin 2xsin x,故函数的一个周期 T2.(2)由 x4,4可得 sin x 22,22,sin x12 时,即 x6 时,函数取得最大值 24,当 sin x 22时,即 x4 时,函数取得最小值1 22.16求函数 f(x)5 3 cos2x 3 sin2x4si
5、nx cos x,x4,724的最小值,并求其单调减区间【思路导引】化简f(x)的解析式f(x)A sin(x)Bx的范围 求最小值,单调减区间【解析】f(x)5 3 1cos 2x2 3 1cos 2x22sin 2x3 3 2 3 cos 2x2sin 2x3 3 432 cos 2x12sin 2x3 3 4sin 3cos 2xcos 3sin 2x3 3 4sin 32x3 3 4sin 2x3,因为4 x724,所以6 2x3 4,所以 sin 2x312,22,所以当 2x3 4,即 x724 时,f(x)取最小值为 3 3 2 2.因为 ysin 2x3在4,724上单调递增,所以 f(x)在4,724上单调递减