1、第1节集合 选题明细表知识点、方法题号集合的概念、集合间的关系3,5,6,7,14集合的运算1,2,4,8,9,10,11集合中综合与新情境问题12,13,14,15(建议用时:20分钟)1.已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN等于(C)(A)x|-4x3(B)x|-4x-2(C)x|-2x2(D)x|2x3解析:由x2-x-60可得(x-3)(x+2)0-2x3,故MN=x|-2x2.2.已知集合A=x|2x1,B=x|x2-2x0,则AB等于(A)(A)x|x0(B)x|0x2(D)x|0x2解析:集合A=x|2x1=x|x0,B=x|x2-2x0=x|0x2,所以AB
2、=x|x0,故选A.3.设集合A=x|x2-x-20且xN,则集合A的真子集有(A)(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个解析:因为集合A=x|x2-x-20且xN=x|-1x2且xN,所以A=0,1,则其真子集个数为22-1=3.故选A.4.已知集合A=xN|x|1,集合B=xZ|y=,则图中的阴影部分表示的集合是(C)(A)1,3 (B)(1,3(C)-1,2,3(D)-1,0,2,3解析:由题意得图中阴影部分表示的是集合BA,由A=x|xN,|x|1=0,1,B=x|-1x3,xZ=-1,0,1,2,3,所以BA=-1,2,3,即图中阴影部分表示的集合为-1,2,3.故选C.5.若集合
3、M=x|x|1,N=y|y=x2,|x|1,则(D)(A)M=N (B)MN(C)MN=(D)NM解析:因为y=x2,-1x1,所以0y1.因为M=x|x|1=x|-1x1,N=y|y=x2,|x|1=y|0y1.所以NM.故选D.6.已知集合A=xN|x3,B=x|x=a-b,aA,bA,则AB等于(D)(A)1,2(B)-2,-1,1,2(C)1(D)0,1,2解析:由A=xN|x3,得A=0,1,2;结合B=x|x=a-b,aA,bA,可知集合B中的元素是由集合A中0,1,2三个数任意取两个相减而得到,因此B=-2,-1,0,1,2,所以AB=0,1,2.故选D.7.若A=1,2,3,B
4、=3,5,用列举法表示A*B=2a-b|aA,bB =.解析:因为A=1,2,3,B=3,5,又A*B=2a-b|aA,bB,所以A*B=-3,-1,1,3.答案:-3,-1,1,38.已知集合U=R,集合M=x|x+2a0,N=x|1x3,MN,则a的取值范围为,若集合M(UN)=x|x=1或x3,那么a的取值为.解析:由M=x|x+2a0=x|x-2a,则-2a1得a-,即a的取值范围为a|a-.因为N=x|1x0,全集U=R,则下列关于集合M,N的叙述错误的是(ABC)(A)MN=M (B)MN=N(C)(UM)N=(D)N(UM)解析:2x2-x-30(2x-3)(x+1)0,解得M=
5、-1,所以UM=(-,-1)(,+).|x|(x-2)0x-20,解得N=(2,+).因为MN=,MN=-1,(2,+),(UM)N=(2,+),(2,+)(-,-1)(,+).故选ABC.11.已知集合A=2,+),B=x|1xa,AB,则实数a的取值范围是(B)(A)(2,+)(B)2,+)(C)(1,2) (D)(1,2解析:因为集合A=2,+),B=x|1xa,AB,所以a2,所以实数a的取值范围是2,+).故选B.12.已知集合A=0,a,1,B=x|0x1,若AB中有两个元素,则实数a的取值范围是(B)(A)(0,1(B)(0,1)(C)(-,0(1,+)(D)(-,0)1,+)解
6、析:因为AB有两个元素,所以aB,且a1.所以0a1,所以实数a的取值范围是(0,1).故选B.13.设全集为U,定义集合M与N的运算M*N=x|xMN且xMN,则N*(N*M)等于(A)(A)M (B)N(C)MUN(D)NUM解析:如图所示,由定义M*N=x|xMN且xMN可知 N*M 为图中的阴影区域,所以N*(N*M)为图中阴影和空白的区域,所以N*(N*M)=M.故选A.14.A,B为两个非空集合,定义集合A-B=x|xA且 xB,若A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0,则A-B等于(C)(A)2 (B)1,2(C)-2,1,2(D)-2,-1,0解析:因为A,B为两个非空集合,定义集合A-B=x|xA且xB,A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0=x|-2x0可解得-6x6,又xN,故x可取0,1,2,3,4,5,故S=0,1,2,3,4,5.由题意可知,集合M不能含有0,1,且不能同时含有2,4.故集合M可以是2,3,2,5,3,5,3,4,4,5.故选C.
