1、第三章 章末检测1.如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则()图1A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C物体运动到O点时所受合力为0D物体从A到O的过程加速度逐渐减小解析首先有两个问题应搞清楚，物体在A点所受弹簧的弹力大于物体与地面之间的摩擦力(因为物体能运动)物体在O点所受弹簧的弹力为0.所以在A、O之间有弹簧的弹力与摩擦力大小相等的位置，故物体在A、O之间的运动应该是先加速后减速，A选项正确、B选项不正确；O点所受弹簧的弹力为0，但摩擦力不是0，所以C选项不正确
2、；从A到O的过程加速度先减小、后增大，故D选项错误答案A2弹簧测力计挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2 kg的物体当升降机在竖直方向运动时，弹簧测力计的示数始终是16 N如果从升降机的速度为3 m/s时开始计时，则经过1 s，升降机的位移可能是(g取10 m/s2)()A2 m B3 m C4 m D8 m解析对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得加速度为2 m/s2，方向竖直向下，由于初速度方向未知，所以应分两种情况进行计算，解得升降机的位移为2 m或4 m.答案AC3如图2所示，电梯与水平地面成角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分
3、别为FN和f.若电梯启动加速度减小为，则下面结论正确的是()图2A水平梯板对人的支持力变为B水平梯板对人的摩擦力变为C电梯加速启动过程中，人处于失重状态D水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为解析将人的加速度分解，水平方向axacos ，竖直方向ayasin .对于人根据牛顿第二定律，在水平方向有fmax，在竖直方向有FNmgmay，人处于超重状态，C错误；当加速度由a变为时，摩擦力变为原来的一半，但支持力不为原来的一半，则它们的比值也发生变化，故A、D错误，B正确答案B2如下图所示，将一台电视机静止放在水平桌面上，则以下说法中正确的是()A桌面对它支持力的大小等于它所受的重力，这两个力是一对平衡
4、力B它所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C它对桌面的压力就是它所受的重力，这两个力是同一种性质的力D它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对平衡力解析 电视机处于静止状态，桌面对它的支持力和它所受的重力的合力为零，是一对平衡力，故A正确，B错误；电视机对桌面的压力和桌面对它的支持力是作用力和反作用力，故D错误；压力和重力式两个性质不同的力，故C错误。答案 A5如图4所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是()图4A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬
5、时加速度为零CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零解析细线烧断前，对B球有kxmgsin .细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB0，A球所受合力为mgsin kx2mgsin ，解得aA2gsin ，故A、D错误，B、C正确答案BC6如图5所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为，则木块从左端运动到右端的时间可能是()图5A. B. C. D.解析当小木块刚放到传送带上时mgma得ag设小木块加速到v时运动的距离为L0，由v
6、22aL0得L0(1)当LL0时，小木块一直加速，vat得t或由Lat2得t 或由Lvt得t，故C、D正确(2)当LL0时，小木块先加速后匀速，加速阶段有vat1得t1匀速阶段有LL0vt2得t2由tt1t2得t，故A正确答案ACD7如图6所示，两个质量分别为m11 kg、m24 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是()图6A弹簧秤的示数是25 NB弹簧秤的示数是50 NC在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7 m/s2D在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m
7、/s2解析本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用以m1、m2以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a2 m/s2；再以m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F1Fm1a，得F28 N，A、B错误；突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m2的加速度a7 m/s2，C正确；突然撤去F1的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m1的加速度a28 m/s2，D错误答案C8如图7所示，质量为mA0.4 kg的物体A与质量为mB2 kg的物体B叠放在倾角为30的斜面上，物体B在平行于斜面向上的拉力F作用下运动，已知A、B总保持相对静止，若A、B间的动摩擦因数为10.4，B与斜面间的动摩擦因数为
8、2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10 m/s2)图7(1)若整个装置沿斜面向上做匀速运动，则A、B间的摩擦力大小为多少？拉力F大小为多少？(2)若整个装置沿斜面向上做匀加速运动，且A、B恰好没有相对滑动，则此时A、B间的摩擦力大小为多少？拉力F大小为多少？解析(1)整个装置沿斜面向上做匀速运动时，即整个系统处于平衡状态，则研究A物体：fmAgsin 2 N，研究整体：F(mAmB)gsin 2(mAmB)gcos 21 N.(2)整个装置沿斜面向上做匀加速运动，且A、B恰好没有相对滑动，则说明此时A、B之间恰好达到最大静摩擦力，研究A物体：fmaxf滑1mAgcos 2.4 N，fmax
9、mAgsin mAa，解得a1 m/s2，研究整体：F(mAmB)gsin 2(mAmB)gcos (mAmB)a，解得F23.4 N.答案(1)2 N21 N(2)2.4 N23.4 N9如图8甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有ADDE10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为()图8A. s B2 s C. s D2 s解析A、E两点在以D为圆心半径为R10 m的圆上，在AE
10、上的滑行时间与沿AD所在的直径自由下落的时间相同，t 2 s，选B.答案B10如图9甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是()图9解析在A、B相对滑动前，对A、B整体由牛顿第二定律得a，故A、B的加速度随时间的增大而增大，速度时间图象是一向上弯曲的曲线；A相对B刚好要滑动时，对B由牛顿第二定律得a，由于，故t；在A相对B滑动后，B的加速度a为一恒量，
11、速度时间图象是一倾斜向上的直线，故B正确答案B11如图10所示，质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长，取g10 m/s2.求：图10(1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少？解析(1)小物块的加速度amg2 m/s2，小车的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，解得：t1 s.(
12、3)从小物块放上小车开始1 s内，小物块的位移s1amt21 m，1 s末小物块的速度vamt2 m/s在接下来的0.5 s内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，且加速度a0.8 m/s2，这0.5 s内小物块的位移s2vt1at1.1 m，小物块1.5 s内通过的总位移ss1s22.1 m.答案(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m12如图11所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角37 ，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近水平部分AB以v05 m/s的速率顺时针转动将
13、一袋质量为10 kg的大米无初速度放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的机械能损失已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g10 m/s2，cos 370.8，求：图11(1)若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端？(2)若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度为多大？解析(1)米袋在AB部分加速时的加速度a0g5 m/s2，米袋的速度达到v05 m/s时，滑行的距离s02.5 msAB3 m，因此米袋到达B点的速度为v05 m/s，CD部分不运转，米袋在CD部分的加速度大小设为a，有mgsin mgcos ma，得a10 m/s2，米袋能滑上的最大距离s1.25 m4.45 m，故米袋不能运动到D端(2)设CD部分运转速度为v时米袋恰能到达D端(即米袋到达D点时速度恰好为零)，则米袋速度减为v之前的加速度大小为a1gsin 37gcos 3710 m/s2，米袋速度小于v后所受摩擦力沿传送带向上，继续匀减速运动直到速度减为零，该阶段加速度大小为a2gsin 37gcos 372 m/s2，由运动学公式得4.45 m解得v4 m/s，即要把米袋送到D点，CD部分的最小速度为4 m/s.答案(1)不能(2)4 m/s
