1、章末综合测评(三)万有引力与宇宙航行(时间：90分钟分值：100分)1(4分)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是()A德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B英国物理学家卡文迪什利用“卡文迪什扭秤”首先较准确地测定了万有引力常量C伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性D牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上C根据物理学史可知C错误，A、B、D正确，C符合题意。2(4分)已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半
2、径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月s地约为()A94B61C32D11A设地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球质量为M，半径为R，月球表面的重力加速度为g。已知81，4，忽略天体自转，由万有引力等于重力得mg，则有g，因此。由题意知从同样高度处抛出物体，有hgt2gt2，联立解得tt，物体在地球上的水平位移s地v0t，物体在月球上的水平位移s月v0t，因此s月s地tt94，故A正确。3(4分)如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线
3、上，下列说法中正确的是()A根据v可知，运行速度满足vAvBvCB运转角速度满足ABCC向心加速度满足aAaBaCD运动一周后，A最先回到图示位置C由m得v，r大则v小，故vAvBvC，选项A错误；由mr得，r大则T大、小，故ABC，选项B、D错误；由ma得a，r大则a小，故aAaBv2，故A错误；两个轨道上的卫星运动到A点时，所受的万有引力产生加速度a，加速度相同，故B正确；椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，则不会相遇，故D正确，C错误。17(12分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入
4、椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：(1)卫星在近地点A的加速度大小；(2)远地点B距地面的高度。解析(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，根据牛顿第二定律得Gma，物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有Gmg由以上两式得a。(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有Gm(Rh2)，解得h2R。答案(1)(2)R18(12分)如图所示是“月亮女神”“嫦娥一号”绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示“月亮女神”和“嫦娥一号”的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。(1)请用万有引力知识证明：它们遵循k，其中k是只与月球质量有关而与卫星无关的常量； (2)经多少时间两卫星第一次相距最远；(3)请用所给“嫦娥一号”的已知量，估测月球的平均密度。解析(1)设月球的质量为M，对任一卫星均有GmR得k(常量)。(2)两卫星第一次相距最远时有得t。(3)对“嫦娥1号”有GmR2MR3。答案(1)见解析(2)(3)
