1、每课一测1关于机械能是否守恒，下列说法正确的是()A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做圆周运动的物体机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析：做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确。答案：C2(2011全国高考)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程
2、中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故由运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故选项D错误。答案：ABC3如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作
3、用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列 图1说法正确的是()A弹簧的弹性势能逐渐减少B弹簧的弹性势能逐渐增加C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速运动后向右减速运动，弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D正确。答案：D4质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面。当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A2mgBmgC.mg D.mg解析：动能和重力势能相等时，根据机械能守恒定律有：2mghmgH，解得小球离地面高度h,得下落高
4、度为h，速度v，故Pmgvmg，B选项正确。答案：B5(2012大理模拟)如图2所示，将一个内外侧面均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一坚直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功图2B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功
5、，所以小球与槽组成的系统机械能守恒。而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒。小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重。当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒。综合以上分析可知选项C正确。答案：C6如图3所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中下列说法错误的() 图3A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹
6、性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J，所以B、C正确。由ac时，因重力势能不能全部转变为动能，故A错。答案：A7设轮船行驶时所受的阻力与它的速度成正比，当船以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P。当船以速度2v匀速行驶时，发动机的功率为()A2P B3PC4P D8P解析：当轮船匀速行驶时，轮船所受的牵引力等于阻力，而
7、阻力fkv(k为比例系数)，牵引力功率为Pfvkv2，当轮船的速度为2v时，其所受的阻力为2kv，牵引力也为2kv，此时发动机的功率为P2kv2v4kv24P，A、B、D错误，C正确。答案：C8半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图4所示。小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的是() 图4A等于 B大于C小于 D等于2R解析：小球沿圆桶上滑过程中机械能守恒，由机械能守恒分析，若小球不能通过与圆桶中心等高的位置，则h；若小球能通过与圆桶中心等高的位置，但不能通过圆桶最高点，则小球在圆心上方某位置脱离圆桶，斜抛至最高点，这种情
8、况小球在圆桶中上升的高度小于；若小球能通过圆桶最高点，小球在圆桶中上升的高度等于2R，所以A、C、D是可能的。答案：B9有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图5所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为()A.B. 图5C. D.解析：设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：vAcos30vBcos60，又vBv，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：mglc
9、os60mvA2mv2，以上两式联立可得：l，故选D。答案：D10如图6所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A运动过程中B球机械能守恒B运动过程中B球速度大小不变图6CB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变DB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化解析：以A、B球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒。以过O点的水平面为重
10、力势能的参考平面，假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v，由机械能守恒定律知：mv222mv2mghmgh得vv，说明两球做的是匀速圆周运动。B球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加，故B球的机械能不守恒。由几何知识可得相等的时间内B球上升的高度不同，因此单位时间内机械能的变化量是不断改变的，故B、D正确。答案：BD11.在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图7所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m。不考虑空气阻力和
11、绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度 图7g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2)若绳长l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1800 N，平均阻力f2700 N，求选手落入水中的深度d；(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。解析：(1)根据机械能守恒mgl(1cos )mv2圆周运动Fmgm解得F(32cos )mg人对绳的拉力FF则F1 080 N(2)由动能定理mg(Hlcos d)(f1
12、f2)d0则d解得d1.2 m(3)选手从最低点开始做平抛运动xvtHlgt2且有式解得x2当l时，x有最大值，解得l1.5 m因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5 m时，落点距岸边越远。答案：(1)1 080 N(2)1.2 m(3)见解析12(2012遵义模拟)如图8所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角53，BD为半径R4 m的圆弧形轨道，且B点与 图8D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS8 m/s，已知A点距地
13、面的高度H10 m，B点距地面的高度h5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos530.6，求：(1)小球经过B点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力Ff所做的功。解析：(1)设小球经过B点时的速度大小为vB，由机械能守恒得：mg(Hh)mvB2解得vB10 m/s。 (2)设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为FN，则轨道对小球的支持力FNFN，根据牛顿第二定律可得FNmgm由机械能守恒得：mgR(1cos53)mvB2mvC2由以上两式及FNFN解得FN43 N。(3)设小球受到的阻力为Ff，到达S点的速度为vS，在此过程中阻力所做的功为W，易知vDvB，由动能定理可得mghWmvS2mvD2解得W68 J。答案：(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J高考资源网w w 高 考 资源 网
