1、第五章章末跟踪测评(时间：90分钟满分：110分)一、选择题(17为单选，810为多选，每小题5分，共50分)1在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门守门员“望球莫及”，轨迹如图所示有关足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是()A合外力的方向与速度方向在一条直线上B合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向C解析 足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向；根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故选项C正确，A、
2、B、D错误2在2016年的夏季奥运会上，中国女排在困境中凭借精湛技术、顽强毅力和团结拼搏的精神战胜对手夺得冠军在近网扣球中，排球的运动可视为平抛运动，若扣球点离地面的高度为h，排球的初速度为v0，重力加速度为g，则该排球在平抛运动的过程中()A飞行的时间为 B飞行的时间为 C飞行的水平位移为v0 D飞行的水平位移为v0 A解析 排球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有hgt2，得t，水平方向做匀速直线运动，飞行的水平位移 xv0tv0.3如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为a、b，线速度大小为va、vb，则()Aab，vavbCab，vavbD解析 由
3、a、b两点属于同轴转动，故他们的角速度相等，即ab；由公式vr且由题图可知，rarb，所以vavb，选项D正确4中国高铁是具有自主核心技术的“中国造”，随“一带一路”走出国门在高速铁路弯道设计中，外轨略高于内轨，当列车以规定速度运行时，刚好不侧向挤压轨道，则()A当列车的速度大于规定速度时将侧向挤压内轨B当列车的速度大于规定速度时将侧向挤压外轨C当列车的速度小于规定速度时将侧向挤压外轨D当列车的速度小于规定速度时不侧向挤压轨道B解析 当列车以规定速度运行时，所需的向心力由支持力和重力的合力提供，当列车的速度大于规定速度时，所需要的向心力增大，列车的支持力与重力的合力不足以提供列车转弯所需要的向
4、心力，列车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与外轨相互挤压，选项A错误，B正确；当列车的速度小于规定速度时，列车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，列车有向心趋势，将侧向挤压内轨，选项C、D错误5如图所示，从倾角为的足够长斜面上的A点将一小球以初速度v0水平抛出，空气阻力不计，小球落在斜面上，则()A平抛运动可以分解为沿斜面向下的匀速直线运动和垂直于斜面的匀减速直线运动B小球离斜面距离最大和刚接触斜面时，沿斜面方向的位移之比为14C小球在空中运动的时间为 D小球离斜面的最大距离为 D解析 可以把平抛运动分解为沿斜面向下的初速度不为零的匀加速直线运动和垂直于斜面向上的类竖直上抛运动，选项A错误
5、；由平抛运动可知tan t，选项C错误；小球离开斜面的最大距离dd，选项D正确；因小球沿斜面向下做初速度不为零的匀加速直线运动，小球离斜面距离最大和刚接触斜面时的时间之比是12，根据xv0tat2可知，小球离斜面距离最大和刚接触斜面时，沿斜面方向的位移之比不等于14，选项B错误6如图所示，在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过()A BgC DA解析 当电动机刚好不跳起时，轴对电动机的作用力FMg，此时m位于O点正上方对m有Fmgm2r，解得.7山地自行车比赛是勇敢者的运动自行年的大齿轮和小齿轮通过链
6、条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动如图所示，A、B和C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则()AA、B两点角速度相等BA、C两点角速度相等CB、C两点线速度大小相等 DA、B两点线速度大小相等D解析 由题图可知A、B两边缘点为同线，故线速度相等，由于其半径不同，由vr可知角速度不相等，选项A错误，D正确；由图后轮边缘点C与小齿轮边缘点B为同轴，故角速度相等，而A与B的角速度不相等，所以A、C两点角速度不相等，选项B错误；由图后轮边缘点C与小齿轮边缘点B为同轴，故角速度相等，而B与C的半径不同，所以线速度不相等，选项C错误8长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在
7、竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法正确的是()Av的极小值为Bv由零逐渐增大，向心力也增大C当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大BCD解析 由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此它的极小值是零，选项A错误；v由零逐渐增大，由F向可知，F向也增大，选项B正确；当v时，F向mg，此时杆恰对小球无作用力，向心力只由其自身重力来提供，当v由增大时，则mgFFmmg，杆对球的力为拉力，且逐渐增大；当v由减小时，杆对球为支持力，此时mgF，Fmg，支持力F逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，选项C、D正确9可绕固定的竖直
8、轴O转动的水平转台上有一质量为m的物块A，它与转台表面之间的动摩擦因数为，物块A处在如图所示位置，令平台的转动角速度由零起逐渐增大，在连线断裂以前(假设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)()A连线对物块A的拉力有可能等于零B平台作用于物块A的摩擦力不可能等于零C平台作用于物块A的摩擦力有可能沿半径指向外侧D当物块A的向心加速度ag时，线对它的拉力FmamgABD解析 角速度由零逐渐增加，A相对转台静止所需的向心力逐渐增大，开始由静摩擦力提供向心力，拉力为零，选项A正确；当增大时，F向变大，F向FfmaxF拉ma，F拉mamg，摩擦力一直指向圆心，选项B、D正确，C错误10如图所示为湖边一倾角
9、为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO40 m，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A若v018 m/s，则石块可以落入水中B若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小C若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小AB解析 根据hsin 30gt2，得t s2 s，则石块不落入水中的最小速度v0 m/s10 m/s，而初速度v010 m/s，则石块可以落入水中，故选项A正确；若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知
10、竖直分速度一定，根据tan ，知初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小，故选项B正确； 若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tan ，位移方向与水平方向夹角的正切值tan ，可知tan 2tan ，因为一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，故选项C、D错误二、填空题(共2小题，共12分)11(6分)如图所示，为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，g取10 m/s2，那么：(1)闪光频率是_Hz.(2)小球运动中水平分速度的大小是_m/s.解析 水平方向上xABxBC35 cm15 cm
11、，所以小球由A到B和由B到C用时相同竖直方向上hgt2，h25 cm10 cm，解得t0.1 s，即f10 Hz.在水平方向上xvt，所以v1.5 m/s.答案 (1)10(2)1.5 12(6分)如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度vA0，B未落地，这时B的速度为vB_.解析 环A沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为将A的速度vA沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，如图所示，则v1vAcos ，B下落的速度vBv1vAcos .当环A上升至与定滑轮
12、的连线处于水平位置时90，所以此时B的速度vB0.答案 0三、计算题(共4小题，共48分)13(10分)以30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平方向成30角，g取10 m/s2.求：(1)此时刻物体相对于抛出点的位移大小；(2)由此位置再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60？解析 (1)设经历的时间为t，其速度矢量三角形如图所示由图知tan 30，xv0t, ygt2, s， 联立代入数据解得s15 m.(2)设再经t，物体的速度方向与水平方向夹角为60.此时的速度矢量三角形如图所示则tan 60， 联立代入数据解得t2 s.答案 (1)15 m
13、(2)2 s14(12分)如图所示，质量m2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为根据以上条件，求：(1)t10 s时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向解析 (1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为代入时间t10 s，可得x3.0t m3.010 m30 m，y0.2t2 m0.2102 m20 m，即t10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式比较物体在两个方向的运动学公式可求得v03.0 m/s，a0.4 m/s2.当t10 s时，vyat0.410 m/s4.
14、0 m/s.v m/s5.0 m/s.tan ，即速度方向与x轴正方向夹角为53.物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a0.4 m/s2，沿y轴正方向答案 (1)(30,20)(2)5.0 m/s与x轴正向夹角为5304 m/s2沿y轴正方向15(12分)如图所示，在离心机的光滑水平横杆上穿着两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当离心机以角速度转动时，欲使A、B两球仍能相对于横杆静止而又不碰到两侧挡板，已知两板间的距离为3L，求转速的最大值解析 相对横杆静止且半径较大的球刚好不碰挡板，则2m2rAm2rB，即rB2rA，表明
15、当rB1.5L时角速度最大，此时rArB0.75L，故弹簧伸长最长xrArBL1.25L，对B有kxm2rB，联立上述各方程得.答案 16(14分)某学生设计并制作了一个简易水轮机，如图所示，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下面放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘的速度与轮子边缘的线速度相同调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成37角测得水从管口流出速度v03 m/s，轮子半径R0.1 m(已知cos 370.8，sin 370.6，g10 m/s2)(1)若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少？(2)求水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h.解析 (1)水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度大小为v，所以v5 m/s.由题意可得轮子边缘的线速度v5 m/s，所以轮子转动的角速度50 rad/s.(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy，运动时间为t，水平、竖直分位移分别为sx、sy，vyv0cot 374 m/s，t0.4 s，sxv0t1.2 m，sygt20.8 m.水管出水口距轮轴O的水平距离l和竖直距离h为lsxRcos 371.12 m，hsyRsin 370.86 m.答案 (1)50 rad/s(2)1.12 m0.86 m
