1、学习目标： 1. 正确理解异面直线的定义； 2. 掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用； 3. 会求异面直线所成角的大小.学习重点、难点重点：1、理解异面直线的概念，会用平面来画异面直线； 2、理解公理4及等角定理。难点：理解异面直线的概念，能找出或作出异面直线所成的角，并会计算。学习过程一、【新课导入】【问题】平面中不重合的直线有几种位置关系？【思考】在空间中，两条直线只有平行、相交这两种位置关系吗？若不是，请举出反例。二、【新知】1、异面直线定义：不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线画法：图形表示为如图所示(通常用一个或两个平面衬托)探究1如图是正方体的展开图，将它还原成正方体，那么
2、,这四条线段所在的直线是异面直线的有几对? 2异面直线所成的角(1) 公理4文字表述：平行于同一条直线的两条直线 这一性质叫做空间平行线的传递性符号表述：ac (2) 等角定理空间中如果两个角的两边分别 ，那么这两个角相等或互补(3) 异面直线所成的角定义已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，我们把与所成的 叫做异面直线与所成的角(或夹角)范围记异面直线与所成的角为，则 特殊情况 当 时，与互相垂直，记作 . 四、【巩固练习】1、如图,已知长方体中,(1) 求和所成的角是多少度?(2)求和所成的角是多少度? 备注：反思：三、【例题分析】例1、已知空间四边形中，、分别是、上的中点.若、分别是、的中点.求证：四边形是平行四边形.变式训练：在例1中再加上, 那么四边形是什么图形呢?例2、如图，已知正方体 中。（1） 哪些棱所在直线与直线是异面直线？ （2）直线和的夹角是多少？（3）哪些棱所在的直线与直线垂直？
