1、阶段方法技巧训练（一）专训4二元一次方程组的五种特殊解法习题课解二元一次方程组的思想是“消元”，是一个变“未知”为“已知”的过程解二元一次方程组的过程的实质是转化过程，因此解方程组时，要根据方程组的特点，灵活运用方程组的变形的技巧，选用较简便的方法来解1方法引入参数法解二元一次方程组1用代入法解方程组：解：由，得设则x5k，y6k.将x5k，y6k代入方程，得3(5k6k)4(18k5k)85.解这个方程得k1.所以x5，y6.所以原方程组的解是2方法特殊消元法解二元一次方程组2解方程组：类型1 方程组中两未知数系数之差的绝对值相等，得xy1.由，得x1y.把代入方程，得2 015(1y)2
2、016y2 017.解这个方程，得y2.把y2代入方程，得x1.所以原方程组的解为解：观察方程和的系数特点，数值都比较大，如果用常规的代入法或加减法来解，不仅计算量大，而且容易出现计算错误根据方程组中的两个未知数的对应系数之差的绝对值相等，先化简，再用代入法或加减法求解，更为简便3解方程组：类型2 方程组中两未知数系数之和的绝对值相等，得27x27y81.化简，得xy3.，得xy1.，得2y2，解得y1.，得2x4，解得x2.所以这个方程组的解是解：方程组中x的系数分别为13，14，y的系数分别为14，13.当两式相加时，x和y的系数相等，化简即可得到xy3；当两式相减时，x和y的系数互为相反数，化简即可得到xy1.由此达到化简方程组的目的3方法利用换元法解二元一次方程组4解方程组设xym，xyn，则原方程组可转化为解得所以有解得所以原方程组的解为解：4方法同解交换法解二元一次方程组5已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求(ab)2 018的值依题意有(1)(2)解方程组(1)，得代入(2)，得所以(ab)2 018(56)2 0181.解：5方法同解交换法解二元一次方程组6已知 (x，y，z均不为0)，求的值将原方程组变形，得解得所以解：本题不能直接求出x，y，z的值，这时可以把其中一个未知数当成一个常数，然后用含这个未知数的式子去表示另外两个未知数
