1、习题课二 牛顿运动定律的三类典型问题1.(多选)(2020日照高一检测)如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁。今用水平力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间()A.B球的速度为零,加速度为零B.B球的速度为零,加速度大小为C.在弹簧第一次恢复原长之后,A才离开墙壁D.在A离开墙壁后,A、B两球均向右做匀速运动【解析】选B、C。撤去力F前,B球受四个力作用,竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力F和弹簧的弹力平衡,即弹簧的弹力大小为F,撤去力F的瞬间,弹簧的弹力大小仍为F,故B球所受合力为F,则B球加速度为a=,而此
2、时B球的速度为零,选项B正确,A错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对A球有水平向左的弹力使A球压紧墙壁,直到弹簧恢复原长时A球才离开墙壁,A球离开墙壁后,由于弹簧的作用,使A、B两球均做变速运动,选项C正确,D错误。2.如图所示,两个质量分别为m1=3 kg、m2=2 kg的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上,则()A.弹簧测力计的示数是50 NB.弹簧测力计的示数是24 NC.在突然撤去F2的瞬间,m2的加速度大小为4 m/s2D.在突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为10 m/s2【解析】选B。对两物体
3、和弹簧测力计组成的系统,根据牛顿第二定律得整体的加速度a= m/s2=2 m/s2,隔离m2,根据牛顿第二定律有F-F2=m2a,解得F=24 N,所以弹簧测力计的示数为24 N,选项A错误,B正确;在突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,m1的加速度不变,为2 m/s2,m2的加速度a2= m/s2=12 m/s2,选项C、D错误。3.如图所示,质量为m的光滑小球A被一轻质弹簧系住,弹簧另一端固定于水平天花板上,小球下方被一梯形斜面B托起保持静止不动,弹簧恰好与梯形斜面平行,已知弹簧与天花板夹角为30,重力加速度g取10 m/s2,若突然向下撤去梯形斜面,则小球的瞬时加速度为()A.0B.大小
4、为10 m/s2,方向竖直向下C.大小为5 m/s2,方向斜向右下方D.大小为5 m/s2,方向斜向右下方【解析】选C。小球原来受到重力、弹簧的弹力和斜面的支持力,斜面的支持力大小为FN=mgcos30;突然向下撤去梯形斜面,弹簧的弹力来不及变化,重力也不变,支持力消失,所以此瞬间小球的合力与原来的支持力FN大小相等、方向相反,由牛顿第二定律得:mgcos30=ma,解得a=5 m/s2,方向斜向右下方,选项C正确。4.如图所示,一儿童玩具静止在水平地面上,一名幼儿用与水平面成60角的恒力拉着它沿水平面运动,已知拉力F= N,玩具的质量m=1 kg,经过时间t=2.0 s,玩具移动了距离x=2 m,这时幼儿将手松开,玩具又滑行了一段距离后停下。(g取10 m/s2)求:(1)玩具与地面间的动摩擦因数。(2)松开手后玩具还能滑行多远?【解析】(1)玩具做初速度为零的匀加速直线运动,由位移公式可得x=at2,解得a= m/s2,对玩具,在水平方向由牛顿第二定律得Fcos60-f=ma在竖直方向有FN+Fsin60=mg,而f=FN,解得=。(2)松手时,玩具的速度v=at=2 m/s松手后,由牛顿第二定律得mg=ma解得a= m/s2由匀变速运动的速度位移公式得玩具的位移x= m。答案:(1)(2) m
