1、第3节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 A级基础巩固1(2020黄山模拟)已知x，cos，则sin x的值为()A B. C. D解析：因为x，所以x，由cos，得sin，所以sin xsin.答案：B2(2020济南一中质检)已知tan 3，则sin 2cos()的值为()A. B.C. D.解析：由tan 3，得cos ，则sin 2cos()cos cos .答案：A3已知，都是锐角，且sin cos cos (1sin )，则()A3 B2C3 D2解析：因为sin cos cos (1sin )，所以sin()cos sin，所以，即2.答案：B4tan 70cos 10(tan
2、201)等于()A1 B2 C1 D2解析：tan 70cos 10(tan 201)cos 101.答案：C5(2020青岛二中质检)已知，均为锐角，且sin ，cos()，则等于()A. B. C. D.解析：因为为锐角且sin ，所以cos .因为，均为锐角，所以0.又因为cos()，所以sin().所以cos cos()cos()cos sin()sin .又因为为锐角，所以.答案：A6(2020衡水中学质检)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1，tan 4，则f()的值为()A2 B. C. D5解析：因为tan 4.所以sin 2，因为，所以2，所以cos 2.又f
3、(x)sin 2xcos 2x，所以f()sin 2cos 2.答案：C7(2018全国卷)已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_解析：因为sin cos 1，cos sin 0，所以22得12(sin cos cos sin )11，所以sin cos cos sin ，所以sin().答案：8已知sin ，是第二象限角，则tan _，cos(60)_解析：因为sin ，且为第二象限角，所以cos ，则tan ，则cos(60)cos sin .答案：9已知sincos ，则cos_解析：因为sincos ，所以sin cos ，即sin.则sin，故cossinsin.
4、答案：10(2018浙江卷)已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(，)(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解：(1)由角的终边过点P(，)，得sin .所以sin()sin .(2)由角的终边过点P(，)，得cos .由sin()，得cos().由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .B级能力提升11已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A BC. D.0，所以，所以.答案：B12已知，且cos()，sin，则cos()_，tan()_解析：因为，c
5、os，所以，sin.因为sin，sin.又因为，所以，所以cos，所以cos()cos.又，所以sin()，因此tan().答案：13(2020威海一中检测)已知函数f(x)cos 2xsin.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，f()，求cos 2.解：(1)因为f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)由f()可得，sin.因为，所以2.又因为0sin，所以2，所以cos，所以cos 2coscoscos sinsin .C级素养升华14(多选题)已知f(x)sin，若sin ，则f的值可能为()A B C. D.解析：因为sin ，所以cos .又fsinsin(sin cos )所以f，或f.答案：BD
