1、20202021学年（上）抚松一中期末基础复习题（四）高一数学一选择题：1下列运算正确的是（）A B C D2已知幂函数yf（x）的图象过点（2，），则这个幂函数的解析式是（）AyxByxCyx2Dyx23函数f（x）loga（x1）+2（a0，a1）恒过定点（）A（3，2）B（2，1）C（2，2）D（2，0）4函数y2x和y2x的图象关于（）Ax轴对称 By轴对称 C原点对称 D直线yx对称5已知是锐角，那么2是（）A第一象限角 B第二象限角 C小于180的正角 D不大于直角的正角6已知tan2，则的值为（）A2BC2D7已知alog23，blog32，则a，b，c的大小关系为（）AcbaB
2、bacCabcDacb8为得到函数的图象，只需将函数y2sin2x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位9在ABC中，则C等于（）ABCD二填空题10求值：log2（lg10） 11cos 12sin72cos18+cos72sin18的值是 13函数，则cos 14，则f（f（2）的值为 15已知函数f（x）ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b 三解答题：16已知，且是第二象限角（）求：sin2的值；（）求：的值17已知函数（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）取得最大值时的x集合18已知函数f（x）lg（1x）lg（1+x）（）
3、求函数的f（x）定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性，并用定义证明你的结论19已知函数f（x）cos4x+2sinxcosxsin4x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值20202021学年（上）抚松一中期末基础复习题（四）高一数学（参考答案与试题解析）一、选择题（共9小题）1（3分）下列运算正确的是（）ABCD【考点】有理数指数幂及根式菁优网版权所有【分析】利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：对于选项A：，故选项A错误；对于选项B：，故选项B错误；对于选项C：，故选项C错误；对于选项D：，故选项D正确，故选：D2（3分）已知幂函数yf（x）的图象
4、过点（2，），则这个幂函数的解析式是（）AyxByxCyx2Dyx2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数的性质菁优网版权所有【分析】利用幂函数的性质求解【解答】解：幂函数yf（x）xa的图象过点（2，），2a，解得a，这个幂函数的解析式为y故选：A3（3分）函数f（x）loga（x1）+2（a0，a1）恒过定点（）A（3，2）B（2，1）C（2，2）D（2，0）【考点】对数函数的图象与性质菁优网版权所有【分析】由loga10得x11，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标【解答】解：loga10，当x11，即x2时，y2，则函数yloga（x1）+2的图象恒过定点 （2，2）故选
5、：C4（3分）函数y2x和y2x的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称【考点】指数函数的图象与性质菁优网版权所有【分析】由函数yf（x）的图象与yf（x）的图象关于y轴对称，即可知已知两函数的对称性，也可利用指数函数的图象判断其对称性【解答】解：yf（x）的图象与yf（x）的图象关于y轴对称，函数y2x和y2x的图象关于y轴对称故选：B5（3分）已知是锐角，那么2是（）A第一象限角B第二象限角C小于180的正角D不大于直角的正角【考点】象限角、轴线角菁优网版权所有【分析】根据是锐角，得出2 的取值范围是 （0，），再判定2 的终边位置即可【解答】解：是锐角，即002.2是小
6、于180的正角故选：C6（3分）已知tan2，则的值为（）A2BC2D【考点】同角三角函数间的基本关系菁优网版权所有【分析】对已知式子分子分母用时除以cos，转化为正切函数值，即可求解【解答】解：，故选：B7（3分）已知alog23，blog32，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBbacCabcDacb【考点】对数值大小的比较菁优网版权所有【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：alog231，blog32（0，1），0，则a，b，c的大小关系为cba故选：A8（3分）为得到函数的图象，只需将函数y2sin2x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位【考点
7、】函数yAsin（x+）的图象变换菁优网版权所有【分析】由条件利用yAsin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y2sin2x的图象向左平移单位，可得y2sin2（x+）2sin（2x+）的图象，故选：C9（3分）在ABC中，则C等于（）ABCD【考点】两角和与差的三角函数菁优网版权所有【分析】利用两角和的正切公式，求出tan（A+B）的三角函数值，求出A+B的大小，然后求出C的值即可【解答】解：由tanA+tanB+tanAtanB可得tan（A+B）因为A，B，C是三角形内角，所以A+B120，所以C60故选：A二、填空题共6小题）10（3分）求值：log2（lg10）0【考
8、点】对数的运算性质菁优网版权所有【分析】利用对数运算性质即可得出【解答】解：原式log210故答案为：011（3分）cos【考点】运用诱导公式化简求值菁优网版权所有【分析】应用诱导公式化简三角函数式，可得结果【解答】解：coscos（）cos，故答案为：12（3分）sin72cos18+cos72sin18的值是1【考点】两角和与差的三角函数菁优网版权所有【分析】直接利用两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：sin72cos18+cos72sin18sin901故答案为：113（3分）函数，则cos【考点】同角三角函数间的基本关系；运用诱导公式化简求值菁优网版权所有【分析】先利用诱导公式化简
9、，再利用同角三角函数的关系化简即可【解答】解：sin（+），又，是第三象限角，cos0，则cos，故答案为：14（3分），则f（f（2）的值为2【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值菁优网版权所有【分析】本题是一个分段函数，且是一个复合函数求值型的，故求解本题应先求内层的f（2），再以之作为外层的函数值求复合函数的函数值，求解过程中应注意自变量的范围选择相应的解析式求值【解答】解：由题意，自变量为2，故内层函数f（2）log3（221）12，故有f（1）2e112，即f（f（2）f（1）2e112，故答案为 215（3分）已知函数f（x）ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1
10、，0，则a+b【考点】函数的值域菁优网版权所有【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案【解答】解：当a1时，函数f（x）ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b1，0不符合题意舍去；当0a1时，函数f（x）ax+b在定义域上是减函数，所以 ，解得b2，a，综上a+b，故答案为：三、解答题（共4小题）16已知，且是第二象限角（）求：sin2的值；（）求：的值【考点】两角和与差的三角函数；二倍角的三角函数菁优网版权所有【分析】（）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos的值，进而根据二倍角的正弦函数公式即可求值得解（）由已知利用两角和的余弦函数公式即可求值得解【解
11、答】解：（），是第二象限角，（）17已知函数（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）取得最大值时的x集合【考点】正弦函数的单调性菁优网版权所有【分析】（1）由题意利用正弦函数的单调性，得出结论（2）由题意利用正弦函数的最大值，求得函数f（x）取得最大值时的x集合【解答】解：（1）对于函数，由 ，kZ，得到，解得：，kZ，所以单调递增区间为，kZ，同理，求得它的单调递减区间为，kZ（2）显然，函数的最大值为1令：，kZ，解得：，kZ，可得函数f（x）取得最大值的x集合为：18已知函数f（x）lg（1x）lg（1+x）（）求函数的f（x）定义域；（）判断函数f（x）的奇偶性，并用定义证
12、明你的结论【考点】函数的定义域及其求法；函数奇偶性的性质与判断菁优网版权所有【分析】（1）根据题意，由函数的解析式可得，解可得x的取值范围，即可得答案；（2）根据题意，先分析函数的定义域，进而分析可得f（x）与f（x）的关系，即可得答案【解答】解：（）根据题意，函数f（x）lg（1x）lg（1+x）则有，解得，解可得1x1，则函数f（x）的定义域（1，1）（）函数f（x）是奇函数证明：由（）知定义域关于原点对称因为函数f（x）lg（1x）lg（1+x）f（x）lg（1+x）lg（1x）f（x）所以函数f（x）是奇函数19已知函数f（x）cos4x+2sinxcosxsin4x（1）求函数f（x
13、）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性；三角函数的最值菁优网版权所有【分析】（1）由题意利用三角恒等变换花简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求出函数f（x）的最小正周期（2）由题意利用正弦函数的定义域和值域，求出函数f（x）在区间上的最小值和最大值【解答】解：（）f（x）cos4xsin4x+2sinxcosx（cos2x+sin2x）（cos2xsin2x）+2sinxcosx，f（x）的最小正周期；（）在闭区间上，故当时，函数f（x）取得最大值为，当时，函数f（x）取得最小值为1声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/12/10 20:58:16；用户：杨凤升；邮箱：15844969161；学号：7508880
