1、第1课时集合的概念必备知识基础练进阶训练第一层知识点一元素与集合的概念1.下列对象能构成集合的是()A高一年级全体较胖的学生Bsin 30，sin 45，cos 60，1C全体很大的自然数D平面内到ABC三个顶点距离相等的所有点2下列说法中，正确的有_(填序号)单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；集合M中有3个元素a，b，c，如果a，b，c是ABC的三边长，则ABC不可能是等腰三角形；将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合.知识点二元素与集合的关系3.已知集合M中的元素x满足x1，3M；又314，所以2B；因为1，所以1B.答案：8解析：
2、因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：9解析：若a33，则a0，此时A中元素为3，1，4，满足题意若2a13，则a1，此时A中元素为4，3，3，不满足元素的互异性若a243，则a1.当a1时，A中元素为2，1，3，满足题意；当a1时，由知不合题意综上可知，a0或a1.答案：0或110解析：因为x2A，所以x20或x21或x2x.若x20，则x0，此时A中三个元素为0,1,0，不符合集合中元素的互异性，舍去若x21，则x1.当x1时，集合A中三个元素为0,1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去；当x1时，集合A
3、中三个元素分别为0,1，1，符合题意若x2x，则x0或x1，由以上可知，x0和x1都不符合题意综上所述，x1.学科素养升级练1解析：当a，b全为正数时，代数式的值是3；当a，b全是负数时，代数式的值是1；当a，b是一正一负时，代数式的值是1.综上可知B、C正确答案：BC2解析：由题意可知ab0且a0，ab，1.a1，b1，故ba2.答案：23解析：根据已知条件“若aA，则A(a1)”逐步推导得出其他元素(1)其他所有元素为1，.(2)假设2A，则A，则A，其他所有元素为，.(3)A中只能有3个元素，它们分别是a，且三个数的乘积为1.证明如下：由已知，若aA，则A知，A，aA.故A中只能有a，这3个元素下面证明三个元素的互异性若a，则a2a10无解，因为1430，所以方程无实数解，故a.同理可证：a，.结论得证
