1、巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期12月月考高二数学试题B卷 命题人 王强一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（ ）A. B. C. D. 2.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是( )A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与都是红球 C至少有一个黑球与至少有1个红球 D恰有1个黑球与恰有2个黑球3.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1000名学生从1到1000进行编号在第一组中随机抽
2、取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）A. 177 B. 417 C. 157 D. 3674.下列有关命题的说法错误的是 （ ） A命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D对于命题p:R，使得，则R，均有0来5.已知命题使得命题,下列命题为真的是（ ）A（ Bpq C D x23来4y6456.已知x，y的取值如表所示,如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为，则b=（ ） A.B.C.D. 7.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和
3、y的值分别为（）A.3，5B.5，5C.3，7D.5，78. 设 ，则“ ”是“ ”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9. 变量x,y满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ） A1 B2 C-4 D-710. 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为cm的圆，中间有边长为cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是（ ）来源:学科网ZXXKA B C D 11. 已知，若不等式恒
4、成立，则实数的最大值是（ ）A10 B9 C8 D712若实数xyz1，则2x2+y2+3z2 的最小值为( )A. 1 B. C. D. 11二填空题（5分4=20分）13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件 14. 执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=_.来源:学科网15.已知下列命题： （0，2），的否定是： x（0，2），；若 , 则 , ；若,则,；在ABC中，若AB，则sin Asin B其中真命题是_（将所
5、有真命题序号都填上） XK16.在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2xm0有实根的概率 三 解答题（10+12+12+12+12+12=70分）第14题17已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围18. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：来源:Z_xx_k.Com甲8281797895889384乙929580来源:Zxxk.Com7583809085()用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加
6、合适？请说明理由.19. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率20. 命题p：关于x的不等式，对一切恒成立；第21题图命题q：指数函数是增函数若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21. 某校从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层
7、抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.（）根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数和中位数.（结果保留整数）22.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二
8、乘法估计公式分别为：，巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期12月月考高二数学试题B卷参考答案 一、选择题题号123456789101112答案BDCBBAAAD DB来源:学科网C二、填空题（13）18 （14） (15) （16）三、解答题17. （）当时，化为当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得所以的解集为（）由题设可得，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为由题设得，故所以的取值范围为18.解：()作出茎叶图如下：（）派甲参赛比较合适，理由如下：甲(70280490289124835)85乙(7018049035003502
9、5)85.S(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5S(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241甲乙，SS，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适19解：（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共六个从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个因此所求事件的概率为（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其中一切可能的
10、结果(m，n)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16个所有满足条件nm2的事件为(1，3)(1，4)(2，4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为P1故满足条件nm2的事件的概率为1P1120解：p为真：=4a2160 2a2， q为真：32a1 a1，因为p或q为真，p且q为假 p，q一真一假当p真q假时， 1a2，当p假q真时， a2，a的取值范围为21解：（）分数在内的频率为：，故，如图所示：（）由题意，分数段的人数为：人； 分数段的人数为：人； 在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，则事件包含的基本事件有：、共9种， （）平均值为 450.10+550.15+650.15+750.30+850.25+950.05=71中位数为 22.解：（）由数据可得：
