1、邻水实验学校2017年秋高三上第三阶段检测数 学（理）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集集合则 A.3 B.7，8 C.7，8，9 D.1，2，3，4，5，62. 已知是虚数单位，若，则
2、 A. 2+i B. 2-i C. -1+i D. -1-i3. 若，则sin A. B. C. D.4. 已知命题是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 如图，四边形是正方形，延长至，使得,若点为的中点， 且,则 A. 3 B. C. 2 D. 1 6. 如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是 A. 2 B. 3 C. 4 D.57. 从1,3,5,7,9中任取3个数字，从2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数是偶数的概率是 A. B. C. D. 8
3、. 已知数列满足若对于任意的都有，则实数的取值范围是 A. （0，） B. （） C. （） D. （）9. 已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10. 如图，在三棱锥中，已知三角形和三角形所在平面互相垂直， ,则直线与平面所成角的大小是A. B. C. D. 11. 椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是A. B. C. D. 12. 已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间1,2为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是A. (0，2 B. C. D. 第卷
4、二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 二项式的展开式中常数项为_.14. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作 品是_.15. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，相实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为_.16. 若直线与圆和函数的图象相切 于同一点，则的值为_.三、 解答题：本大题共7小题，共
5、70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且满足（）（）求角的大小。（）求的取值范围。18.（本小题满分12分） 张三同学从7岁起到13岁每年生日时都对自己的身高测量后记录如下表： 年龄x（岁）78910111213身高y(cm)121128135141148154160 （）求身高关于年龄的线性回归方程； （）利用（）中的线性回归方程，分析张三同学7岁至13岁身高的变化情况，如17岁之前都符合这一变化，请预测张三同学15岁时的身高。 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 19. （本小题满分12分） 已知是定义在上的
6、奇函数，当时，且曲线在处的切线与直线平行。（）求的值及函数的解析式；（）若函数有三个零点，求实数的取值范围。20. （本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和21. （本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数，（）判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为， 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。 （）求的极坐标方程； （）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于两点，求的值。23. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，其中，均为正实数，且。 （）当时，求不等式的解集； （）当时，求证。
