1、综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知等比数列an的前n项和Snx3n1，则x等于()A. B. C1 D.2已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1等于()A. B. C. D23在ABC中，已知sin2Bsin2Csin2Asin Asin C，则角B的大小为()A150 B30 C120 D604关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式0的解集是()A(，1(2，)B1,2)C1,2)D(，1(2，)5在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b20，b0，若是3a与3b的等
2、比中项，则的最小值为()A8 B4 C1 D.9在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于()A3 B. C. D.10已知等比数列an的各项均为正数，公比q1，设P(log0.5a5log0.5a7)，Qlog0.5，P与Q的大小关系是()APQ BPQ11在ABC中，A、B、C分别为a、b、c边所对的角若a、b、c成等差数列，则B的取值范围是()A0B B0BC0B D.B0，q.a1.3Asin2Bsin2Csin2Asin Asin Ca2c2b2accos BB150.4Baxb0的解集是(1，)，ab0.得0001x0，b0，所以(ab)2224，当且仅当ab时，等号成立9BSAB
3、Cbcsin Ac，c4.由a2b2c22bccos A，解得a.由，得.10DPlog0.5log0.5，Qlog0.5，由 (q1，a3a9)，又ylog0.5x在(0，)上递减，log0.5log0.5，即QP.11B2bac，b(ac)，cos B，00得32xk3x20，解得k3x，而3x2，k2.16.解析由an1an2n，得anan12(n1)，an1an22(n2)，a2a12.将这n1个式子累加得ana1n2n.a133，ann2n33，n1.当n6时，有最小值.17解设数列的公差为d，依题设有即解得或因此Snn(3n1)或Sn2n(5n)18解SABCacsin Bacsi
4、n 30，ac6.2bac.由余弦定理，b2a2c22accos B(ac)22ac2accos 30，b24b2126，得b242，b1.19证明a2b22ab，b2c22bc，c2a22ac，a2b2c2a2b2c2，由得：3(a2b2c2)a2b2c22ab2bc2ac，3(a2b2c2)(abc)2，即a2b2c2.20解设ACD，CDB.在BCD中，由余弦定理得cos ，则sin ，而sin sin(60)sin cos 60cos sin 60，在ACD中，由正弦定理得，AD15(千米)答这人还要走15千米才能到达A城21(1)证明由条件得，又n1时，1，故数列构成首项为1，公比为的等比数列从而，即an.(2)解由bn，得Sn，Sn，两式相减得Sn2，所以Sn5.22解设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意，得z2.5x4y，且x，y满足即作出可行域如图，让目标函数表示的直线2.5x4yz在可行域上平移，由此可知z2.5x4y在B(4,3)处取得最小值因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求
