1、班级 姓名 学号 分数 （测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三期末考】某同学有相同的名信片2张，同样的小饰品3件，从中取出4样送给4位朋友，每位朋友1样，则不同的赠送方法共有（ ）A4种B10种C18种D20种【答案】B考点：分类计算原理.2.【2015届天津市南开中学高三二月月考】已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（ ）.A B C D【答案】D【解析】由已知，故考点：等差数列求和3.【2015届学年度吉林一中质检一】两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于，灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观
2、察站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离为A B. C D. 【答案】【解析】由图可知，由余弦定理得，解之得：，故应选.考点：1.在实际问题中建立三角函数模型；2.余弦定理；4.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】下列四个结论：若，则恒成立；命题“若”的逆命题为“若”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”其中正确结论的个数是A1个B2个C3个D4个【答案】B考点：命题真假判定；命题的四种形式；充要条件；全称命题的否定5.【2015届江西名校学术联盟】执行下列框图，则输出的m的值为（ ）A B C0 D2014【答案】B【解析】考点：程序框图.6.【2015届长沙市
3、长郡中学等十三校高三联考】已知抛物线，点，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点，使得，则实数m的取值范围是（ ）（A）来（B）（C）（D）【答案】B考点：向量的垂直，圆锥曲线的存在性问题.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）频率分布直方图中80，90）间的矩形的高为 （2）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在90，100之间的概率为 【答案】（1）；（2）考点：频率分布直
4、方图8.【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】 函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】在同一坐标系内作出函数与函数的图象，由图可知，方程有四个不相同的根，需满足1：当时，；2：设直线与函数的切点为，又，由得，此时直线斜率，所以.综上，的取值范围为.考点:函数与导数、函数与方程、数形结合.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，ABCD，CDAD，AD = CD = 2AB = 2，E，F分别为PC，CD的中点，DE = EC（1）求证：平面ABE平面BEF；（2）设PA = a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围。【答案】（）见解析；（） () ,又，又,所以面, 6分建系为轴，为轴，为轴,，, 平面法向量，平面法向量 9分 ，可得. 12分考点：立体几何的综合应用
