1、和诚学校2017-2018学年高三8月月考文数试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q=()A.0,1)B.(0,2C.(1,2)D.1,22.已知0.给出下列四个结论:ab; a+b|b|; ab0的解集为,则不等式bx2-5x+a0的解集为()A. B. C.x|-3x2D.x|x24设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:xA,2xB,则()A.p:x0A,2x0BB.p:x0A,2x0BC.p:x0A,2x0BD.p:x
2、A,2xB5. 设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2 C1，) D0，)6. 已知P(x，y)为区域内的任意一点，若该区域的面积为4，则z2xy的最大值是()A6 B0 C2 D27.设f(x)=ln x,0ab,若p=f(),q=f,r= (f(a)+f(b),则下列关系式中正确的是()A.q=rpB.p=rp D.p=rq8.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120
3、件9.若实数x,y满足则z=的最小值为()A.-2B.-3C.-4D.-510. 若函数f(x)ax2ax1在R上满足f(x)0恒成立，则a的取值范围是()Aa0 Ba4 C4a0 D4a011.设x,y满足约束条件若目标函数z=(a0,b0)的最大值为12,则2a+3b的最小值为()A.B.C.D.412.已知正实数a,b满足a+2b=1,则a2+4b2+的最小值为()A.B.4C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.若关于x的不等式axb的解集为,则关于x的不等式ax2+bx-a0的解集为.14.已知集合A=,集合B=xR|(x-m)(x-2)0,f(x0)1，解
4、关于x的不等式；.20(12分)已知f(x)x2pxq，其中p0，q0.(1) (1)当pq时，证明；(2)若f(x)0在区间(0,1)，(1,2)内各有一个根，求pq的取值范围；21已知a0，函数f(x)=axbx()当b0时，若对任意xR都有f(x)1，证明a2；()当b1时，证明对任意x0,1,都有|f(x)|1的充要条件是b-1a2；()当0b1时，讨论：对任意x0,1,都有|f(x)|1的充要条件22-23任选一题，多选按第一题计算：22（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1
5、)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系23（10分）已知函数f(x)|x3|2，g(x)|x1|4.(1)若函数f(x)的值不大于1，求x的取值范围；(2)若不等式f(x)g(x)m1对任意xR恒成立，求实数m的最大值和诚学校2017-2018高三8月月考文科数学参考答案一、1-5CBCCD 6-10ABBBD 11-12AD二、13 14 -1 、 1 15 (-,-2) 16三、17解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)因为AB0,3，所以所以m2.(2)RBx|xm2，因为ARB，所以m23或m25或m3.因此实数m的取
6、值范围是(，3)(5，)18解解（1）因为命题.令，根据题意，只要时，即可，也就是； （2）由（1）可知，当命题为真命题时，命题为真命题时，解得或 ，因为命题“”为真命题，命题“”为假命题，所以命题与一真一假，当命题为真，命题为假时，,当命题为假，命题为真时，.综上：或. 19 解：（1）将得 4分（2）不等式即为即 6分当1k2时，解集（1，k）（2，+）； 8分当10分. 12分20(1)证明：q，1，q1，pq0，0，即0，.(2)由题意得 ，即，又p0，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由线性规划的知识可知，1pq5.21解()对已知二次函数应用配方法，得，当xR时，f(x
7、)= ，于是，对任意xR都有f(x)1 f(x)= 1 a2()用f(x)、f(x)表示f(x)在0,1上的最大值、最小值，则对任意x0,1,都有|f(x)|1当且仅当 （*）而 f(x)=-b(x+，（x0,1）当2b时，01，f(x)= ，f(x)=f(0)或f(1)；当2b1, f(x)= f(1)，f(x)=f(0)于是(*) 或b-1a2或xb-1a2故对任意x0,1,都有|f(x)|1的充要条件是b-1a2()由()的解答知，对任意x0,1,都有|f(x)|1当且仅当 或0a2b或2bab+1 0ab+1故当0b1时，对任意x0,1，都有|f(x)|1的充要条件为0ab+122解：(1)由点A在直线cosa上，可得a.所以直线l的方程可化为cos sin 2，从而直线l的直角坐标方程为xy20.(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆C的圆心为(1,0)，半径r1，因为圆心C到直线l的距离d1，所以直线l与圆C相交23解：(1)依题意，f(x)1，即|x3|3.3x33，0x6，因此实数x的取值范围是0,6(2)f(x)g(x)|x3|x1|6|(x3)(x1)|62，f(x)g(x)的最小值为2，要使f(x)g(x)m1的解集为R.应有m12，m3，故实数m的最大值是3.
