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2020-2021学年新教材高中数学 第10章 概率 10.1.4 概率的基本性质课时分层作业(含解析)新人教A版必修第二册.doc

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资源描述

1、课时分层作业(四十三)概率的基本性质(建议用时:40分钟)一、选择题1口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是()A0.42B0.28C0.3D0.7C摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件,摸出黑球的概率是10.420.280.3,故选C2甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率是90%,则甲、乙两人下和棋的概率是()A60%B30% C10%D50%D“甲获胜”与“甲、乙下成和棋”是互斥事件,“甲不输”即“甲获胜或甲、乙下成和棋”,故P(甲不输)P(甲胜)P(甲、乙和棋),P(甲、乙和棋)P

2、(甲不输)P(甲胜)90%40%50%.3从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为()A B C DB试验的样本空间AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共有10 个样本点,其中事件“这2张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的”包含4个样本点,故所求的概率为.4某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为()A0.40B0.30 C0.60D0.90A不够8环的概率为10.200.300.100.40.5古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水

3、、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为()A B C DC试验的样本空间金木,金水,金火,金土,木水,木火,木土,水火,水土,火土,共10个样本点,事件“抽取的两种物质不相克”包含5个样本点,故其概率为.二、填空题6甲、乙两人打乒乓球, 两人打平的概率是, 乙获胜的概率是,则乙不输的概率是_乙不输表示打平或获胜,故其概率为P.7盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_设3个红色球为A1,A2,A3,2个黄色球为B1,B2,从5个球中

4、,随机取出2个球的事件有:A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B2,共10种其中2个球的颜色不同的有A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2共6种,所以所求概率为.8先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则log2xy1的概率为_易知试验样本点的总数为36,由log2xy1,得2xy,其中x,y1,2,3,4,5,6,所以或或共3个样本点,所以P.三、解答题9一盒中装有各色球12个,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球,求:

5、(1)取出1球是红球或黑球的概率;(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率解法一:(1)从12个球中任取1球得红球有5种取法,得黑球有4种取法,得红球或黑球共有549种不同取法,任取1球有12种取法任取1球得红球或黑球的概率为P1.(2)从12个球中任取1球得红球有5种取法,得黑球有4种取法,得白球有2种取法,从而得红球或黑球或白球的概率为.法二:(利用互斥事件求概率)记事件A1任取1球为红球,A2任取1球为黑球,A3任取1球为白球,A4任取1球为绿球,则P(A1),P(A2),P(A3),P(A4).根据题意知,事件A1,A2,A3,A4彼此互斥,由互斥事件概率公式,得(1)取出1球为红球或

6、黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1球为红球或黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).10一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求nm2的概率解(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的样本点有:1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有:1和2,1和3,共2个,因此所求事件的概率为P.(2

7、)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,试验的样本空间 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个样本点又满足条件nm2的样本点有:(1,3),(1,4),(2,4),共3个所以,满足条件nm2的事件的概率为P1,故满足条件nm2的事件的概率为1P11.11(多选题)张明与李华两人做游戏,则下列游戏规则中公平的是()A抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数为奇数则张明获胜,向上的点数为偶数则李华获胜B

8、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,恰有一枚正面向上则张明获胜,两枚都正面向上则李华获胜C从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜,扑克牌是黑色的则李华获胜D张明、李华两人各写一个数字6或8,两人写的数字相同则张明获胜,否则李华获胜ACD选项A中,向上的点数为奇数与向上的点数为偶数的概率相等,A符合题意;选项B中,张明获胜的概率是,而李华获胜的概率是,故游戏规则不公平,B不符合题意;选项C中,扑克牌是红色与扑克牌是黑色的概率相等,C符合题意;选项D中,两人写的数字相同与两人写的数字不同的概率相等,D符合题意12袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次任取一个,有放回地取3次,则是下列

9、哪个事件的概率()A颜色全同B颜色不全同C颜色全不同D无红球B试验的样本空间黄黄黄,红红红,白白白,红黄黄,黄红黄,黄黄红,白黄黄,黄白黄,黄黄白,黄红红,红黄红,红红黄,白红红,红白红,红红白,黄白白,白黄白,白白黄,红白白,白红白,白白红,黄红白,黄白红,红黄白,红白黄,白红黄,白黄红,包含27个样本点,事件“颜色全相同”包含3个样本点,则其概率为1,所以是事件“颜色不全同”的概率13已知a0,1,2,b1,1,3,5,则函数f(x)ax22bx在区间(1,)上为增函数的概率为_a0,1,2,b1,1,3,5,基本事件总数n3412.用(a,b)表示a,b的取值若函数f(x)ax22bx在

10、区间(1,)上为增函数,则当a0时,f(x)2bx,符合条件的只有(0,1),即a0,b1;当a0时,需满足1,符合条件的有(1,1),(1,1),(2,1),(2,1),共4种函数f(x)ax22bx在区间(1,)上为增函数的概率P.14甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同的题目其中,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?解把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1,p2.总的事件数为20.“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况有:(x1,p1),(x1,p2

11、),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p2),共6种;“甲抽到判断题,乙抽到选择题”的情况有:(p1,x1),(p1,x2),(p1,x3),(p2,x1),(p2,x2),(p2,x3),共6种;“甲、乙都抽到选择题”的情况有:(x1,x2),(x1,x3),(x2,x1),(x2,x3),(x3,x1),(x3,x2),共6种;“甲、乙都抽到判断题”的情况有:(p1,p2),(p2,p1),共2种(1)“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的概率为,“甲抽到判断题,乙抽到选择题”的概率为,故“甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题”的概率为.(2)“甲、乙两人都抽到判

12、断题”的概率为,故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1.152019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除某单位老、中、青员工分别有72,108,120人,现采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人?(2)抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如表,其中“”表示享受,“”表示不享受现从这6人中随机抽取2人接受采访员工项目ABCDEF子女教育继续教育大病医疗 住房贷款利息

13、住房租金 赡养老人 试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率解(1)由已知得老、中、青员工人数之比为6910,由于采用分层抽样从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人(2)从已知的6人中随机抽取2人,试验空间(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15个样本点由表格知,事件M (A,B),(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,E),(C,F),(D,F),(E,F),共11个样本点,所以,事件M发生的概率P(M).

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