1、滚动复习6一、选择题(每小题5分，共40分)1若指数函数f(x)(a1)x是R上的减函数，则a的取值范围为(C)A(，2) B(2，)C(1,0) D(0,1)解析：由指数函数的单调性可知0a11，所以1a1，所以指数函数f(x)()x为增函数，所以当x2时，函数f(x)在区间1,2上取得最大值，最大值为3.3设y140.9，y280.48，y3()1.5，则(B)Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y2解析：y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5.y2x是增函数，且1.81.51.44，y1y3y2，故选B.4若函数f(x)3x3x与g(x
2、)3x3x的定义域均为R，则(B)Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数，g(x)为偶函数解析：f(x)3x3x，f(x)3x3x.f(x)f(x)，即f(x)是偶函数又g(x)3x3x，g(x)3x3x，g(x)g(x)，即函数g(x)是奇函数5已知函数f(x)()x1b的图象不经过第一象限，则实数b的取值范围是(C)A(，1) B(，1C(，2 D(，2)解析：函数f(x)()x1b为减函数，且图象不经过第一象限，f(0)2b0，即b2，故选C.6若关于x的不等式a2xa3x(0a1)的解集为A，则函数y3x1，x
3、A的最大值为(D)A1 B3C6 D9解析：0a0，则方程可转化为t23t20(t0)，解得t1或t2.若t1，即2x1，则x0.若t2，即2x2，则x1.故方程4x32x20的解集为0,1故选C.8如图，面积为8的平行四边形OABC的对角线ACCO，AC与BO交于点E.若指数函数yax(a0，且a1)的图象经过E，B两点，则a等于(A)A. B.C2 D3解析：设点C(0，m)(m0)，则由已知可依次得A(，m)，E(，m)，B(，2m)又因为点E，B在指数函数yax的图象上，所以联立，得m22m0，所以m0(舍)或m2，所以a.二、填空题(每小题5分，共15分)9已知函数f(x)axb(a
4、0，且a1)的定义域和值域都是1,0，则ab.解析：当0a1时，f(x)为单调递增函数，即无解，舍去综上，ab.10已知()x52x，则函数yx24x1的值域为，)解析：由()x52x，得2x52x，x5x，解得x.又yx24x1(x2)23在2，)上为增函数，所以y3.11已知函数f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是(1,2解析：由函数f(x)在R上是增函数可得解得1a2.三、解答题(共45分)12(15分)(1)已知b1，求的值； 13(15分)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)若f(a)，f(b)，求ab的值解：(1)由1()x0，得x0，函数f(x)的定义域
5、为0，)(2)依题意有即故()ab()a()b，解得ab1.14(15分)设函数f(x)3x，且f(a2)18，函数g(x)3ax4x.(1)求g(x)的解析式；(2)若方程g(x)b0在2,2内有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围解：(1)f(x)3x，且f(a2)18，3a218，3a2.g(x)3ax4x(3a)x4x，g(x)2x4x.(2)方法一：由(1)知方程可化为2x4xb0.令t2x，x2,2，则t4，且方程tt2b0在上有两个不相等的实数根，即函数ytt22的图象与函数yb的图象在上有两个交点作出大致图象，如图所示：由图知当b，)时，方程g(x)b0在2,2内有两个不相等的实数根故实数b的取值范围为，)方法二：由(1)知方程可化为2x4xb0.令t2x，x2,2，则t4，且方程tt2b0在，4上有两个不相等的实数根，令h(t)t2tb，t，4，则解得b.故实数b的取值范围为.
