1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（3）（新课标2卷）文科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合,则（ ）A B C D2. 复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（ ）A B C D3在等差数列中，则数列的前11项和等于（ ）A24 B 48 C66 D1324已知函数，则的值为（ ）A B C D5已知向量，满足，则（ ）A B C D6运行如图所示的程序框图，则输出的值为是否开始输出结束A. B. C. D. 7如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的
2、表面积为（ ）A96 B C D8已知直线的方程为，且，则直线的斜率不小于的概率为（ ）A B C D9. 已知，满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的值是（ ）A B1 C2 D510. 已知半径为1的圆是半径为的球的一个截面，若球面上任一点到圆面的距离的最大值为，则球的表面积为（ ）A B C D11已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D12. 已知函数（）若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷（共90分）Com二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数在点处的切线的斜率是，则_14
3、已知，那么 15已知，满足，则的最小值为 16已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有个零点的解集为 ，都有，其中正确的命题是_A B C D三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知向量与共线，设函数（I）求函数的周期及最大值；（II）已知ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为，若锐角满足，且，求ABC的面积18. （本小题满分12分）2015年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：甲电商：消
4、费金额（单位：千元）频数50200350300100乙电商：消费金额（单位：千元）频数250300150100200（）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；（）运用分层抽样分别从甲、乙1000名消费者中各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从消费金额不小于4千元的人中任取2人，求这2人恰好是来自不同电商消费者的概率.19.（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，（）证明：平面平面；（）求正四棱锥的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体
5、积的4倍20.（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在轴上，且直线被圆截得的弦长为（I）求圆的方程；（II）过点作斜率为的直线与圆交于两点，若直线与的斜率乘积为，且，求的值21. （本小题满分12分）设函数（I）当时，讨论的单调性；（II）当时，设在处取得最小值，求证：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（本题满分10分） 选修：几何证明选讲如图，内接于，为其直径，于延长后交于，连接并延长交过点的直线于，且平分（I）求证：是的切线；（II）若，求的值23. （本题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.（为参数）（I）写出直线与曲线的直角坐标方程；（II）过点且平行于直线的直线与曲线交于两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.24. （本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数的最大值为.（I）求；（II）若，求的最大值.
