1、课时分层作业(二十二)复数的乘方与除法(建议用时：40分钟) 一、选择题1i为虚数单位，()A1 B1CiDiA1.2()AiBiCiDiDi，故选D3i为虚数单位，i607的共轭复数为()AiBi C1D1A因为i607(i2)303ii，i的共轭复数为i，所以应选A4(1i)20(1i)20的值是()A1 024B1 024C0D512C(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)10(2i)100.5已知复数z，是z的共轭复数，则z等于()A B C1 D2Az，z.二、填空题6复数的共轭复数是_12i12i.的共轭复数是12i.7设i是虚数单位，
2、复数为纯虚数，则实数a的值是_2，由纯虚数定义，则2a0，a2.8设i是虚数单位，则等于_1i，i3(i)i41.三、解答题9计算：(1)；(2).解(1)原式i6ii2i1.(2)原式ii(i)00.10(1)若i，求实数a的值；(2)若复数z，求3i.解(1)依题意，得2aii(1i)2i，a.(2)zi(1i)1i，1i，3i12i.1计算的值是()A0B1 CiD2iD原式iii2i.2若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”已知zbi(a，bR)为“理想复数”，则()Aa5b0B3a5b0Ca5b0D3a5b0Dzbibii.由题意，得b，即3a5b0.3复数z满足(12i)43i，则z_.2i2i，复数2i，z2i.4当z，z100z501的值等于_iz2i，z100z501(i)50(i)251(i)2(i)1i.5已知z为复数，为实数，为纯虚数，求复数z.解设zabi(a，bR)，则(a1bi)(i)b(a1)i.因为为实数，所以a10，即a1.又因为为纯虚数，所以ab0，且ab0，所以b1.故复数z1i.
