1、课时分层作业(三十七)频率分布直方图(建议用时：40分钟)一、选择题1某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm)10，20)20，30)30，40)40，50)50，60棵数2030804030则该植物一年生长在30，40)内的频率是()A.0.80B0.65C0.40D0.25C由频率含义可计算其结果由频率的定义得80(2030804030)0.40.2某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为()A.8万元 B10万元 C12万元 D15万元C由频率分布直方图知，9时至1
2、0时的销售额的频率为0.1，故销售总额为 30(万元)，又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为0.43012万元3为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5，64.5的学生人数是()A.40 B400 C4 000 D4 400C依题意得，该地区高三男生中体重在56.5，64.5的学生人数是10 000(0.0320.050.07)24 000.4某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20人
3、，则a的估计值是()A.130 B140 C133 D137C由题意可知优秀的频率为0.2，由频率分布直方图可知第6组的频率为0.1，第5组的频率为0.15，所以a(130，140)，则0.10.015(140a)0.2，解得a133.5为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图).为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层随机抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A.25 B30 C50 D75
4、A由频率分布直方图可知，在2.5，3)的频率为0.25，所以在此范围内应抽出的人数为1000.2525.二、填空题6为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么这100株树木中，底部周长小于110 cm的树有_株70(0.01100.02100.0410)10070.7如图所示是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：(1)样本数据落在5，9)内的频率是_；(2)样本数据落在9，13)内的频数是_(1)0.32(2)72频率组距0.0840.32，频数频率样本容量0.09420072.
5、8为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为_48前3个小组的频率和为10.037 550.012 550.75.又因为前3个小组的频率之比为123，所以第2小组的频率为0.750.25.又知第2小组的频数为12，则48，即为所抽取的学生人数三、解答题9某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90，100)，100，110)，140，150后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题： (1)求
6、分数在120，130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100，110)的中点值为105.)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分解(1)分数在120，130)内的频率为1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.10某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100.(1)求图中a的值；(2)若这100名学生的语文成绩在某些分数段的人数x与数学
7、成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数分数段50，60)60，70)70，80)80，90)xy11213445解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知语文成绩在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)各分数段的人数依次为0.005101005，0.041010040，0.031010030，0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5，4020，3040，2025.故数学成绩在50，90)之外的人数为100(5204025)10.11为了了
8、解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，树木的底部周长小于100 cm的株数为()A. 24B30C34D40A底部周长在80，90)的频率为0.015100.15，底部周长在90，100)的频率为0.025100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)6024.12学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分
9、钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是()A.抽样表明，该校有一半学生为阅读霸B.该校只有50名学生不喜欢阅读C.该校只有50名学生喜欢阅读D.抽样表明，该校有50名学生为阅读霸A根据频率分布直方图可列下表：阅读时间(分)0，10)10，20)20，30)30，40)40，50)50，60抽样人数(名)10182225205抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校有一半学生为阅读霸故选A.13一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为_由频率分布直方图可得第一组的频率是0.08，第二组的频率是0.32，第三组的频率是0.36，则中位数在第三组内，估计
10、样本数据的中位数为104.14从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为_(1)0.004 4(2)70(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501，解得x0.004 4.(2)用电量在100，250)内的频率为(0.003 60.004 40.006 0)500.7，故所求户数为1000.770.15某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，并测得每个球的直径(单位：mm)，
11、将数据进行分组，得到如下频率分布表：分组频数频率39.95，39.97)1039.97，39.99)2039.99，40.01)5040.01，40.0320合计100(1)补充完频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99，40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).解(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95，39.97)100.1039.97，39.99)200.2039.99，40.01)500.5040.01，40.03200.20合计1001频率分布直方图如图： (2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97，40.03内，其概率为0.20.50.20.9.(3)整体数据的平均值为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)
