1、山西省太原市第五中学2017-2018学年高一数学下学期5月月考试题一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 在数列 中，第 项为 A. B. 7 C. 6 D. 2在 中， 分别是角 的对边，若 ，则 是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形3在 中，则 的面积等于 A. B. C. 或 D. 或 4. 设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 A. B. C. D. 5各项均为正数的等比数列 满足 ，则 等于 A. B. C. D. 6 中， 分别为 、 的对边，如果 ， 成等差数列，
2、的面积为 ，那么 等于 A. B. C. D. 7. 在 中，角 ， 所对边的长分别为 ，若 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 已知实数 满足 ，那么实数 是 A. 等比非等差数 B. 等差非等比数列C. 既是等比又是等差数列 D. 既非等差又非等比数列9. 一给定函数 的图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 得到的数列 满足 ，则该函数的图象是 A. B. C. D. 10. 能推出 是递增数列的是 A. 是等差数列且 递增 B. 是等差数列 的前 项和，且 递增C. 是等比数列，公比为 D. 等比数列 ，公比为 11. 若 ， ， 成等比数列， 是 ， 的等差中项， 是 ， 的
3、等差中项，则 A. B. C. 3 D. 12. 在 中， 分别是角 ， 的对边，以下四个结论中，错误的一个是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. D. 若 ，则 是锐角三角形二、 填空题:共4小题，每小题4分，共16分.13. 已知数列 满足条件， ，则 14. 已知， 成等比数列，则 15. 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30，45，且BAC135.若山高AD100 m，汽车从B点到C点历时14 s，则这辆汽车的速度约为_m/s 16. 已知数列的通项公式为，那么满足 的整数 的值有 个三、解答题: 共3
4、题，每题12分，共36分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. 在 中， 分别为角 ， 所对的边，角 是钝角，且 （1）求角 的值；（2）若 ， 的面积为 ，求 的值 18. 已知数列 满足 ，（1）证明：数列 是等比数列；（2）求数列 的通项公式；（3）若数列 满足 ，证明 是等差数 列 19. 在 中， 分别为内角 ， 所对的边，且满足 .（1）证明：；（2）点 是 外一点，设 ，当 时，求平面四边形 面积的最大值高一数学参考答案 B C D C B D B B A B D D 2 17. 解：（1） 由 得 ，由正弦定理得 ，所以 ，因为 ，所以 ，因为 是钝角，所以 （2） 因为 ，由余弦定理得 ，所以 ，即 的值为 18. 解： （1） 因为 ， ， ， 所以 是以 为首项， 为公比的等比数列（2） 由 ，得 ，所以 （3） 因为 ，所以 ，所以 ，得 ，即 ，得 ，即 ，所以 ，所以 是等差数列 19. 解：（1） 因为 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . （2） 因为 ， 所以 ，所以 为等边三角形， 所以 因为 ， 所以 当且仅当 ，即 时取最大值，最大值为 .
