1、2匀变速直线运动的速度与时间的关系目标体系构建明确目标梳理脉络【学习目标】1根据实验得到的速度时间图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，知道匀变速直线运动的特点。2能根据速度时间图像得出速度与时间的关系式，知道公式中各量的意义。3能应用速度与时间的关系式或图像分析和解决生产、生活中有关的实际问题。【思维脉络】课前预习反馈教材梳理落实新知知识点 1匀变速直线运动1定义：沿着一条直线且_加速度不变_的运动，叫匀变速直线运动。注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。2分类(1)
2、匀加速直线运动：物体的速度随时间_均匀增加_的变速直线运动。(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间_均匀减小_的变速直线运动。知识点 2直线运动的vt图像1匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)2匀变速直线运动的速度时间图像如下图所示，匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是_均匀增加_的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是_均匀减小_的，即是匀减速直线运动的图像。知识点 3速度与时间的关系式1速度公式：v_v0at_。2对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_速度v0_加上在整个过程中速
3、度的_变化量at_。思考辨析判一判(1)匀变速直线运动的加速度不变。()(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。()(3)匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜直线。()(4)公式vv0at适用于任何做直线运动的物体。()(5)公式vv0at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。()选一选2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0m/s2，起飞的最小速度是 70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞
4、需要加速的时间是(C)A3 sB4 sC5 sD6 s解析：由vtv0at得ts5 s。想一想在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的vt图像，已知t22t1，结合你的体会和经历，分析下列问题。(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了吗？答案：此同学做的是初速度为v0的匀变速直线运动，起跳时速度为v0。在0t1时间内速度为正，上升；t1t2时间内速度为负，下降。而且上升位移与下降位移大小相等
5、，故t2末回到蹦床上，图像中选择上升过程的速度为正方向。课内互动探究细研深究破疑解难探究匀变速直线运动的vt图像情境导入_近年我国针对运输火箭垂直回收项目进行了一次技术验证，只见一枚火箭升空后，又稳稳地垂直落回目标地点，圆满完成了此次技术验证。试分析：(1)假如火箭在点火升空时做匀加速直线运动，则其速度时间图像具有什么特点？(2)匀变速直线运动的vt图像有何作用？提示：(1)是一条过原点的倾斜直线；(2)匀变速直线运动的vt图像能够直观地反映速度随时间均匀变化的规律。要点提炼_匀变速直线运动vt图像特点1两种类型(1)匀加速直线运动的图像逐渐远离t轴，如图甲所示。(2)匀减速直线运动的图像逐渐
6、靠近t轴，如图乙所示。2vt图像的应用通过vt图像，可以明确以下信息：图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示运动性质、加速度改变的时刻两图线的交点表示速度相等的时刻图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值(证明过程见下一节)3变加速直线运动的vt图像两种情况加速度特点加速度逐渐减小加速度逐渐变大运动特点沿正方向的变加速直线运动特别提醒应用vt图像时的三点注意(1)加速度是否变化看有无拐点：在拐
7、点位置，图线的斜率改变，表示此时物体的加速度改变。vt图像为曲线，可认为曲线上处处是拐点，加速度时刻在改变。(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。(3)由于vt图像中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动。典例剖析_典题1A、B是做匀变速直线运动的两个物体的vt图像，如图所示。(1)A、B各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度。思路引导：由vt图像可以直接求出各时刻的速度，图线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，图
8、线的交点表示速度相同。解析：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a1 m/s21 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2 m/s22 m/s2，加速度的方向与初速度的方向相反。(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相同。(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同。(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反。思维升华：运用图像法分析求解物理问题时，
9、关键是理解图像所表示的物理意义，并能从轴、点、线、面积、斜率等几个方面入手，将图像与物体实际运动情况以及由相关的运动规律所列出的函数表达式联合起来分析。对点训练_1(2021威县第一中学高一期末)(多选)图示为物体A、B从同一地点沿同一直线运动的部分vt图像。对两物体在03 s内的运动，下列判断正确的是(ACD)A物体A和B的运动方向相同B物体B的加速度大小为2 m/s2Ct3 s时，物体A、B的速度相同Dt3 s时，物体A、B之间的距离最大解析：A、B两物体的速度均为正值，因此运动方向相同，A正确；在vt图像中，图像的斜率表示加速度，因此物体B的加速度大小aB m/s2，B错误；t3 s时，
10、物体A、B的速度相同，且均为10 m/s，C正确；速度相同之前A的速度一直比B的速度大，因此速度相同时两者距离最大，因此t3 s时，物体A、B之间的距离最大，D正确。探究匀变速直线运动速度公式的理解及应用情境导入_中新社南昌2021年3月2日电：2日下午，中国C919大型客机105架机在位于江西省南昌市高新区的瑶湖机场湿地跑道开展滑行试验，正式拉开了C919在瑶湖机场跑道上试验的序幕。试分析：(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动，其运动的速度与时间有什么关系？(2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h，滑行过程中的加速度为3 m/s2，其在跑道上滑行的
11、时间与哪些物理量有关？提示：(1)速度与时间的关系为：vv0at。(2)加速度、起飞速度。要点提炼_1速度公式2公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。3公式的矢量性：(1)公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。(2)一般以v0为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反。4两种特殊情况：(1)当v00时，vat。由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。(2)当a0时，vv0。加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀
12、变速直线运动的特例。典例剖析_典题2卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。思路引导：卡车主要经历了两个过程：匀减速直线运动和匀加速直线运动。找出两个过程的联系点求出加速度是关键。解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA10 m/s，用t
13、1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB2 m/s，vC10 m/s，且t2t1，t1t212 s，可得t18 s，t24 s。由vv0at得，在AB段，vBvAa1t1在BC段，vCvBa2t2联立两式，代入数据解得a11 m/s2，a22 m/s2(2)开始刹车后，2 s末的速度为v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s末的速度为v2vBa2t2 m/s2(108) m/s6 m/s答案：(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s思维升华：应用速度公式vv0at解决问题的步骤(1)选取、确定研究对象。(2)画出运动过程的草图，标上已知量。(
14、3)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用vv0at由已知量求解未知量。(4)讨论求出的矢量的大小及方向。对点训练_2(2021长垣市第十中学高一月考)(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(BC)A大小为1 m/s2，方向沿斜面向上B大小为1 m/s2，方向沿斜面向下C大小为4 m/s2，方向沿斜面向下D大小为4 m/s2，方向沿斜面向上解析：若2 s后物体的速度仍向上，则有a m/s21 m/s2若2 s后速度方向向下，则有a m/s24 m/s2负号说明加速度向下。故选BC。核心素
15、养提升以题说法启智培优运动的相对性思想在解题中的应用案例在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50 m/s(即飞机安全起飞时所需的相对于海面的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，能产生的最大加速度为5 m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在最大加速度下加速8 s，飞机根本无法安全起飞。(1)请探究分析：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，请设计一个行之有效的方案。答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为0的匀加速直线运动，最大加速度a5 m/s2
16、，加速时间t8 s，则根据匀变速直线运动的速度公式，飞机加速8 s所能达到的速度vv0at058 m/s40 m/s。由于该速度小于飞机安全起飞的速度50 m/s，所以飞机根本无法安全起飞。(2)从第(1)问知，飞机在跑道上可达到的最大速度v40 m/s，若航空母舰以速度v1做匀速直线运动，方向与飞机加速运动的方向相同，则飞机离开航空母舰后相对于海面的速度v2v1v。因此，若要v2达到飞机安全起飞速度50 m/s，航空母舰行驶的速度到v1v2v(5040)m/s10 m/s。所以，只要航空母舰沿飞机起飞方向，以不小于10 m/s的速度航行，飞机就能安全起飞。课堂达标检测沙场点兵名校真题1(20
17、21彝良县民族中学高一期末)下列说法正确的是(D)A若物体运动速率始终不变，则物体一定做匀速直线运动B若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动C若物体的加速度与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动D若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动解析：速度不变的运动才是匀速直线运动。速率不变，速度的方向可能改变，不一定是匀速直线运动，故A错误；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故加速度均匀增加的运动不是匀加速直线运动，故B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，但不一定是匀减速直线运动，故C错误；物体在任意相等时间间隔内的位移相同，则物体的速度保持不变，物
18、体做匀速直线运动，故D正确。2(2021广东揭阳市高一期末)(多选)宠物狗运动的vt图像如图所示，下列说法中正确的是(BC)A在前3 s内宠物狗一直做变速直线运动B在1 s2 s内与2 s3 s内宠物狗加速度相同C在1 s2 s内与2 s3 s内宠物狗运动方向相反D在前2 s内宠物狗做曲线运动解析：由宠物狗运动的vt图像可知第1 s内做匀速直线运动，所以A错误；由vt图像可知图像的斜率表示物体加速度，所以在1 s2 s内与2 s3 s内宠物狗加速度相同，则B正确；vt图像速度的正负值表示速度的方向，所以在1 s2 s内与2 s3 s内宠物狗运动方向相反，则C正确；vt图只研究直线运动，故在前2 s内宠物狗做直线运动，所以D错误。3(2021镇原县第二中学高一期中)在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小。答案：(1)12 m/s(2)0解析：(1)汽车刹车所用的总时间t05 s刹车后3 s时的速度v1v0at12 m/s。(2)由于汽车5 s已经停止，故6 s末时汽车速度为零。
