1、（考试范围：集合与简易逻辑、不等式）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的代号填在指定位置上. 1函数的定义域为ABCD2用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设=min, x+2,10-x (x 0),则的最大值为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）73.函数的零点个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.34.已知函数若则实数的取值范围是 A B C D 5.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ） ABCD6单位圆中弧长为，表示弧与弦所围成弓形面积的2倍。则函数的图像是（ ）
2、C7.已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A. B. C. D. 9.已知集合，则（ ）A. B. C. D.10.设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（ ）A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,311.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的12.若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是A. a-1 B. 1 C.1 D.a1二、填空题：本大
3、题共5个小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上13.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,若方程f(x)=m(m0)在区间上有四个不同的根,则14. （07湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 .（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至
4、少需要经过 小时后，学生才能回到教室.15.(07山东)函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .16.(07重庆)若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。 三、解答题：本大题共6个小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.设a为常数，试讨论方程的实根的个数。18.设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.19.例已知函数x-1，1，函数g(x)=f（x）2-2af(x)+3的最小值为h(a). （1）求h(a); (2)是否存在实数m，n,同时满足以下条件： mn3;当h(a)
5、的定义域为n,m时，值域为？若存在，求出m，n的值，否则，说明理由.20.例设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值21.已知a是实数，函数，如果函数在区间-1，1上有零点，求实数a的取值范围。22. (07上海)已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。0高三理科数学阶段质量检查试题参考答案3.解:当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。4.解：由已知，函数在整个定义遇上单调递增的故 ，等价于，解得答案C5.解：的图象为椭圆上半部分，的图象为两条线段根据的周期T=4可知其图象，由方程恰有5个实数解，则有两解 即 有两解，所以解得；
6、 无解即无解，所以解得。故6.解：法一：定量分析。可列出，知时，图像在下方；时，图像在上方。选D法二：定性分析。当从增至时，变化经历了从慢到快，从快到慢的过程，选D法三：观察满足：，故图像以为对称中心。选D7C 8.D 9.B 10.A 11.A 12.B13.解：因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间0,2上是增函数,所以在区间-2,0上也是增函数.如图所示,那么方程=m(m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以答案:-814. 15.8 16. 17.解：原方程等价于即构造函数和，作出
7、它们的图像，易知平行于x轴的直线与抛物线的交点情况可得：当或时，原方程有一解；当时，原方程有两解；当或时，原方程无解。18.解：（1）若，则（2）当时， 当时， 综上（3）时，得，当时，；当时，0,得：讨论得：当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为.19.解：（1）因为-1x1, （2）因为mn3,故h(a)=12-6a,且h(a)在(3,+)上单调递减，假设h(a)定义域为n，m，值域为，则有 两式相减得6（m-n)=(m-n)(m+n), 又mn3,所以m+n=6. 这与“mn3m+n6”矛盾，故满足条件的实数m,n不存在.20.解：（1）当时，函数，此时为偶函数；当时， 此时函数既不是
8、奇函数，也不是偶函数；当时，函数；若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而，函数在上的最小值为综上，当时，函数的最小值是，当时，函数的最小值是，当时，函数的最小值是21.解：当a=0时，函数为=2x -3，其零点x=不在区间-1，1上。当a0时，函数在区间-1，1分为两种情况：函数在区间1，1上只有一个零点，此时或解得1a5或a= 函数在区间1，1上有两个零点，此时 或解得a5或a综上所述，如果函数在区间1，1上有零点，那么实数a的取值范围为(-, 1, +)22.解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.（2）设，由得，要使在区间是增函数只需， 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
