1、章末目标检测卷一集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ等于()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)2.命题“xR,lnx+2x0”的否定是()A.xR,lnx+2x0C.xR,lnx+2x0D.xR,lnx+2x03.已知p:xk,q:3x+10在R上恒成立的必要不充分条件是()A.m2B.0m0D.m16.若a,bR,则“a1,且b1”是“ab1,且a+b2”的()A.充分不必要条件B
2、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.设p:|4x-3|1,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A.0,12B.(0,12)C.(-,012,+)D.(-,0)(12,+)8.若正数a,b满足1a+1b=1,则1a-1+9b-1的最小值为()A.1B.6C.9D.16二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.已知集合A=-2,-1,0,1,B=x|(x-1)(x+2)0,则()A.AB=-2,-1,0,1B.AB=-2
3、,-1,0,1C.AB=-1,0,1D.AB=x|-2x110.已知集合A=y|y=x2+1,集合B=(x,y)|y=x2+1,下列关系正确的是()A.(1,2)BB.A=BC.0AD.(0,0)B11.“1x3,x2-a0”成立的一个充分不必要条件是()A.a9B.a11C.a10D.a1012.下列命题是真命题的是()A.a,bR,|a-2|+(b+1)20B.aR,xR,使得ax2C.ab0是a2+b20的充要条件D.若ab0,则a1+ab1+b三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合M=xZ|1xm,若集合M有4个子集,则实数m的取值范围为.14.能够说明“设a,
4、b,c是任意实数,若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为.15.某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为x8天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,则每批应生产产品件.16.已知aR,函数f(x)=x2+2x+a-2,x0,-x2+2x-2a,x0.若对任意x-3,+),f(x)|x|恒成立,则a的取值范围是.章末目标检测卷一集合与常用逻辑用语、相等关系与不等关系1.A由题意知PQ=x|-1x2,故选A.2.B3.B3x+11,3x+1-1=2-xx+12或x2,故选B.4.D4
5、a+8b=22a+23b222a+3b=4,当且仅当a=12,b=13时取等号,故4a+8b的最小值为4.5.C当关于x的不等式x2-2x+m0在R上恒成立时,=4-4m1;故m1是不等式恒成立的充要条件;m2是不等式成立的充分不必要条件;0m0是不等式成立的必要不充分条件.故选C.6.A因为a1,且b1,所以根据同向正数不等式相乘得ab1,根据同向不等式相加得a+b2,即a+b2成立,因此充分性成立;当a=1,b=2时满足ab1,且a+b2,但不满足a1,且b1,即必要性不成立;从而“a1,且b1”是“ab1,且a+b2”的充分不必要条件.7.A由题意知p是q的充分不必要条件,解不等式|4x
6、-3|1,得集合A=12,1,解不等式q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,得集合B=a,a+1,由题意知A=12,1是B=a,a+1的真子集,所以a12,a+11,且等号不同时成立,即0a12,故选A.8.B正数a,b满足1a+1b=1,b=aa-10,解得a1,同理b1.1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)21a-19(a-1)=6,当且仅当1a-1=9(a-1),即a=43时等号成立,1a-1+9b-1的最小值为6.故选B.9.AD由(x-1)(x+2)0,解得-2x1,故AB=-2,-1,0,1,AB=x|-2x1.10.ACD由已知得集合A=y|y
7、1=1,+),集合B是由抛物线y=x2+1上的点组成的集合,故A正确,B错误,C正确,D正确.11.BC当1x3时,a(x2)max.因为1x3时,y=x2的最大值是9,所以a9.因为a9/a10,a10a9,又a9/a11,a11a9,故B,C正确.12.AD当a=2,b=-1时,|a-2|+(b+1)20,故A选项正确;当a=0时,ax2不成立,故B选项错误;当“ab0”时,“a2+b20”成立;当“a2+b20”时,如a=1,b=0,此时ab=0,故“ab0”不成立,也即“ab0”是“a2+b20”的充分不必要条件,故C选项错误;当ab0时,a+abb+ab,a(1+b)b(1+a),由
8、于1+b0,1+a0,故a1+ab1+b,所以D选项正确.13.2,3)因为集合M有4个子集,所以集合M中包含两个元素,所以M=xZ|1xm=1,2,所以2mbc,而a+b=-3=c,能够说明“设a,b,c是任意实数,若abc,则a+bc”是假命题.15.80设每件产品的平均生产准备费用与仓储费用之和为y元,由题意得y=800x+x82800xx8=20,当且仅当800x=x8(x0),即x=80时,等号成立.16.18,2当x0时,f(x)|x|可化为-x2+2x-2ax,即x-122+2a-140,所以a18.当-3x0时,f(x)|x|可化为x2+2x+a-2-x,即x2+3x+a-20.对于函数y=x2+3x+a-2,其图象的对称轴为直线x=-32.因为当-3x0时,y0,所以当x=0时,y0,即a-20,所以a2.综上所述,a的取值范围为18,2.
