1、课时达标检测（十五） 平面向量的实际背景及基本概念一、选择题1下列结论中，不正确的是()A向量，共线与向量意义是相同的B若，则C若向量a，b满足|a|b|，则abD若向量，则向量答案：C2如图，四边形ABCD中，则必有()ABCD答案：D 3.若|且，则四边形ABCD的形状为()A平行四边形B矩形C菱形 D等腰梯形答案：C4.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量共线的向量共有()A2个 B3个C6个 D9个答案：D5.如图所示，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD
2、，BC上，EF过点P，且EFAB，则下列等式成立的是()A BC D答案：D二、填空题6设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是_(填序号)a0b0；a0b0；|a0|b0|2；a0b0.答案：7如图，已知正方形ABCD边长为2，O为其中心，则|_.答案：8已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，则m_.答案：0三、解答题9.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与共线的向量；(3)写出与模相等的向量解：(1)，；(2)与共线的向量有，；(3)与模相等的向量
3、有，.10在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务，它从A点出发向西航行了200 km到达B点，然后改变方向，向西偏北50航行了400 km到达C点，最后又改变方向，向东航行了200 km到达D点，此时，它完成了此片海区的巡逻任务请你回答下列问题：(1)作出向量，；(2)求|.解：(1)作向量，如图(2)由题意，易知与方向相反，所以与共线所以ABCD.又因为|，所以四边形ABCD为平行四边形所以|400(km)11.如图所示方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成，方格纸中有两个定点A，B，点C为小正方形的顶点，且|.(1)画出所有的向量；(2)求|的最大值与最小值解：(1)画出所有的向量，如图所示(2)由(1)所画的图知，当点C位于点C1或C2时，|取得最小值；当点C位于点C5和C6时，|取得最大值，|的最大值为，最小值为.
